?
Исследование колебания в системах управления с переменной структурой с учётом запаздывания.
В статье исследованы нелинейные колебательные процессы, возникающие в системах с переменными параметрами c запаздыванием. На практике часто встречаются системы, в которых происходит переключение параметров в зависимости от некоторых условий работы, при этом при каждом значении параметров система остаётся линейной, но в целом, конечно, она нелинейная и имеет запаздывание. Известно, что такие системы могут как терять устойчивость, так и приобретать устойчивость при некоторых сочетаниях законов переключения. Эффективные методы практического исследования таких систем недостаточно изучены, чтобы полноценно использоваться в практике автоматического управления. Наличие запаздывания дополнительно осложняет задачу. Типичным для таких систем является возникновение автоколебаний, устойчивость и параметры которых должны быть рассчитаны. Также представляет интерес вопрос о существовании предельных циклов и их исчезновении.
В статье на базе решения типовой задачи показана эффективность аналитического вычисления параметров автоколебаний в случаях, когда обычные методы исследования затруднены. Результаты вычислений подтверждены моделированием в среде Matlab. Показано, что метод гармонической линеаризации совместно с компьютерным моделированием может быть эффективно использован для обнаружения колебаний негладких нелинейных систем с запаздыванием. Рассмотрен пример нелинейной системы с запаздыванием и проведен расчет характеристик этих колебаний. Произведена оценка точности метода. Получены параметры предельного цикла и границы устойчивости в зависимости от запаздывания. Приведены результаты вычислений, оформленные в наглядной графической форме.