?
The probabilistic point of view on the generalized fractional partial differential equations
Fractional Calculus and Applied Analysis. 2019. Vol. 22. No. 3. P. 543-600.
This paper aims at unifying and clarifying the recent advances in the analysis of the fractional and generalized fractional Partial Differential Equations of Caputo and Riemann-Liouville type arising essentially from the probabilistic point of view. This point of view leads to the path integral representation for the solutions of these equations, which is seen to be stable with respect to the initial data and key parameters and is directly amenable to numeric calculations (Monte-Carlo simulation). In many cases these solutions can be compactly presented via the wide class of operatorvalued analytic functions of the Mittag-Leffler type, which are proved to be expressed as the Laplace transforms of the exit times of monotone Markov processes.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Borodin A., Ольшанский Г. И., Journal of Functional Analysis 2012 Vol. 263 P. 248-303
We construct a four-parameter family of Markov processes on infinite Gelfand–Tsetlin schemes that preserve the class of central (Gibbs) measures. Any process in the family induces a Feller Markov process on the infinite-dimensional boundary of the Gelfand–Tsetlin graph or, equivalently, the space of extreme characters of the infinite-dimensional unitary group U(∞). The process has a ...
Добавлено: 25 февраля 2013 г.
Колокольцов В. Н., Switzerland : Birkhauser/Springer, 2019
This is an advanced text on ordinary differential equations (ODES) in Banach and more general locally convex spaces, most notably the ODEs on measures and various function spaces. It yields the concise exposition of the fundamentals with the fast, but rigorous and systematic transition to the up-fronts of modern research in linear and nonlinear partial ...
Добавлено: 14 ноября 2019 г.
Колокольцов В. Н., Троева М. С., Математические заметки 2022 Т. 112 № 4 С. 567-585
Мы развиваем идею аппроксимации немарковским случайным блужданием в непрерывном времени (CTRW) систем взаимодействующих частиц, которая приводит к общему классу дробных кинетических мерозначных эволюций с переменным порядком. Мы доказываем корректность полученных новых уравнений и приводим вероятностную формулу их решений. Хотя наш метод достаточно общий, для простоты мы подробно рассматриваем только дробные версии взаимодействующих диффузий. Данную статью можно рассматривать как ...
Добавлено: 31 октября 2022 г.
Козырев О. Р., European Journal of Scientific Research 2013 Vol. 95 No. 3 P. 436-443
Добавлено: 2 марта 2013 г.
Ольшанский Г. И., Функциональный анализ и его приложения 2016 Т. 49 № 4 С. 61-75
Ранее А. М. Бородин и автор построили 4-параметрическое семейство марковских процессов на дуальном объекте к бесконечномерной унитарной группе. Основной новый результат состоит в том, что эти процессы являются пределами скачкообразных процессов на дуальных объектах к растущим компактным унитарным группам. ...
Добавлено: 29 декабря 2016 г.
Молчанов С. А., Bogachev L., Derfel G., , in : Dynamical Systems, Differential Equations and Applications. : AIMS, 2016. P. 132-141.
...
Добавлено: 22 июня 2016 г.
A.Manita, , in : Analytical and computational methods in probability theory and its applications (ACMPT-2017). Proceedings of the International Scientific Conference. : M. : RUDN, 2017. P. 644-648.
Добавлено: 14 ноября 2017 г.
Ольшанский Г. И., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1310.6155.
Добавлено: 16 ноября 2013 г.
Манита А. Д., , in : Analytical and Computational Methods in Probability Theory. Vol. 10684: Analytical and Computational Methods in Probability Theory.: Berlin : Springer, 2017. P. 347-360.
Добавлено: 16 июля 2018 г.
Добавлено: 27 февраля 2020 г.
Kleptsyna M., Веретенников А. Ю., Mathematical Methods of Statistics 2016 Vol. 25 No. 3 P. 207-218
Добавлено: 16 октября 2016 г.
Piatnitski A., Пирогов С. А., Zhizhina E., Applicable Analysis 2019 Vol. 98 No. 1-2 P. 217-231
Добавлено: 5 декабря 2020 г.
Логвинова К. В., Козырев О. Р., European Journal of Scientific Research 2010 Vol. 45 No. 3 P. 383-390
Добавлено: 9 января 2013 г.
Декруэ Ж. Ж., Borovkov K., Gilson M., Journal of Applied Probability 2014 Vol. 51 No. 3 P. 837-857
The paper deals with nonlinear Poisson neuron network models with bounded memory dynamics, which can include both Hebbian learning mechanisms and refractory periods. The state of the network is described by the times elapsed since its neurons fired within the post-synaptic transfer kernel memory span, and the current strengths of synaptic connections, the state spaces ...
Добавлено: 29 сентября 2014 г.
Веретенников А. Ю., Веретенникова М. А., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2019.
Добавлено: 14 ноября 2019 г.
Молчанов С. А., Bogachev L., Derfel G., Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 2015 Vol. 471 P. 1-19
Добавлено: 22 июня 2016 г.
You Z., Osipov Y., Bedrikovetsky P. и др., Chemical Engineering Journal 2014 Vol. 258 P. 374-385
Asymptotic solution for non-linear stage of suspension-colloidal flow in porous media is developed. The expansion is performed behind the concentration front; the zero order approximation coincides with the short-time solution of the linearised system. Using the first order approximation allows significantly enhancing the validity time period for the analytical model if compared with the linearised ...
Добавлено: 3 августа 2014 г.
Семин В. Г., Качество Инновации Образование, РФ.Москва.Европейский центр по качеству 2014 № 11 С. 61-66
В статье приведены результаты стохастического моделирования потока власти в иерархической структуре политологической модели «Власть – гражданское общество» с использованием аппарата уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова. Данные результаты являются дальнейшим развитием известной математической реализации общей схемы системы «власть-общество», описывающей самоорганизующейся объект с различными прямыми и обратными связями, В рамках этого подхода получено распределение потока власти в иерархии при условии ...
Добавлено: 14 марта 2015 г.
Козырев О. Р., Логвинова К. В., European Journal of Scientific Research 2010 Vol. 45 No. 1 P. 64-78
Добавлено: 14 января 2013 г.
Сиротин В. П., Архипова М. Ю., Дуброва Т. А. и др., Bielsko-Biala : University of Bielsko-Biala Press, 2016
Добавлено: 2 ноября 2016 г.
Пахомов Ф. Н., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 6 С. 173-216
Полимодальная логика доказуемости
GLP была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной GLP-алгебры, порожденной константами 0, 1 [1]. В этой статье для любого натурального n решается аналогичный вопрос для логик GLPn, являющихся ...
Добавлено: 4 декабря 2017 г.
Фурманов К. К., Nikol'skii I. M., Computational Mathematics and Modeling 2016 Vol. 27 No. 2 P. 247-253
Добавлено: 22 декабря 2016 г.
Buchstaber V., Лимонченко И. Ю., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018. No. 1808.08851.
Добавлено: 29 сентября 2019 г.