• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О возникновении смешанной динамики в результате столкновения странных аттракторов и репеллеров в обратимых системах

В работе предложен сценарий возникновения смешанной динамики в обратимых двумерных диффеоморфизмах. Ключевым моментом сценария является скачкообразное увеличение размеров странного аттрактора и странного репеллера, возникающее за счет гетероклинических бифуркаций инвариантных многообразий седловых точек, принадлежащих аттрактору и репеллеру. В результате таких бифуркаций странный аттрактор сталкивается с границей своей области притяжения, а странный репеллер -- с границей своей области <<отталквания>>, после чего возникает пересечение аттрактора и репеллера. После реализации сценария диссипативная хаотическая динамика, связанная с существованием отделимых друг от друга странного аттрактора и странного репеллера, мгновенно становится смешанной, когда аттрактор и репеллер принципиально не отделимы. Возможность реализации предлагаемого сценария продемонстрирована на одной из известных задач динамики твердого тела, а именно на неголономной модели волчка Суслова.