?
Хаотическая динамика и мультистабильность в неголономной модели кельтского камня
В статье изучаются динамические свойства кельтского камня, движущегося по плоскости. Рассматриваются одно- и двухпараметрические семейства соответствующих неголономных моделей, в которых изучаются бифуркации, приводящие к смене типов устойчивых режимов движения камня, а также к возникновению хаотической динамики. Показано, что в таких моделях наблюдаются явления мультистабильности, когда устойчивые режимы различных типов (регулярные и хаотические) могут сосуществовать в фазовом пространстве системы. В пространстве параметров указаны области, в которых наблюдается мультистабильность, и описаны ее типы. Показано, что хаотическая динамика неголономной модели кельтского камня может быть весьма разнообразной. Здесь в соответствующих областях параметров наблюдаются как спиральные странные аттракторы различных типов, в том числе т.н. дискретные аттракторы Шильникова, так и смешанная динамика, когда аттрактор и репеллер пересекаются и почти совпадают.