Статья
Enumeration of r-regular maps on the torus. Part I: Rooted maps on the torus, the projective plane and the Klein bottle. Sensed maps on the torus
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Введена категория жестких геометрий на сингулярных многообразиях, которые определяются на пространствах слоев слоений. Выделена специальная категория $\mathfrak F_0$, содержащая орбифолды. В отличие от орбифолдов объекты из $\mathfrak F_0$ могут иметь нехаусдорфову топологию и даже могут не удовлетворять аксиоме отделимости $T_0$. Показано, что жесткая геометрия $(\mathcal N,\zeta)$, где ${\mathcal N}\in Ob(\mathfrak F_0)$, допускает десингуляризацию. Для каждой такой геометрии $(\mathcal N,\zeta)$ доказано существование и единственность структуры конечномерной группы Ли в группе всех автоморфизмов $Aut({\mathcal{N}},\zeta)$ жесткой геометрии $\zeta$ на $\mathcal{N}$. Рассмотрены приложения к орбифолдам.
В статье исследуется история поступления в Россию крупной коллекции японских книг и карт в начале XIX в., а также история перевода и публикации части этих материалов в России.
Все исследования определенной в названии схемы проводятся на основе прямого перечисления ее исходов, а именно: определяется число ее исходов и их вероятностное распределение, решается задача нумерации для исходов схемы, что дает возможность «быстрого» моделирования их возможных значений и приближенного вычисления числа исходов методом пропорций.
Сборник составлен по результатам исследований молодых ученых, аспирантов и студентов МЭСИ, а также ряда вузов Москвы, Йошкар-Олы, Магнитогорска, Махачкалы, Пензы, Саранска, Саратова, Улан-Удэ. Рассмотренные на конференции (июнь 2011 г.) результаты исследований посвящены вопросам статистической методологии, применению математико-статистических и эконометрических методов в различных отраслях экономики и социальной сфере. Обобщается зарубежный опыт статистического анализа ряда проблем экономической и социальной жизни. Сравнивается эффективность различных методов, формулируются рекомендации по их выбору в зависимости от специфики решаемой задачи.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.