• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Приближение целыми функциями на счетном объединении отрезков вещественной оси 2. Доказательство основной теоремы

Н. А. Широков, Сильванович О. В.

В настоящей работе рассматривается приближение целых функций из классов Гёльдера на счетном объединении отрезков целыми функциями экспоненциального типа. Принципиальным моментом является то, что скорость приближения в окрестности концов отрезков оказывается выше в той шкале, которая впервые появилась в теории приближения полиномами функций из классов Гёльдера на отрезке и позволила согласовать так называемые прямые и обратные теоремы для этого случая, т. е. восстанавливать гёльдеровскую гладкость по скорости приближения полиномами в этой шкале. Приближения целыми функциям и на счетном объединении отрезков ранее не рассматривались. В первой части статьи бы ли приведены несколько лемм и сформулирована основная теорема. В настоящей работе мы докажем эту теорему, опираясь на приведенные ранее леммы