Intersections of shifts of multiplicative subgroups

I. V. Vyugin; Solodkova E. V.; Shkredov I. D.

doi:10.1134/S0001434616070154

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

15 мая 2026 г.

В НИУ ВШЭ разрабатывают нейросеть для сферы науки и инноваций

Исследователи НИУ ВШЭ учат большие языковые модели понимать русскоязычную научную терминологию, увеличивая при этом их энергоэффективность. Адаптированная модель работает в 2,7 раза быстрее и требует на 73% меньше памяти, чем исходная открытая модель, что позволяет запускать ее на более доступном оборудовании. Программа прошла государственную регистрацию.

15 мая 2026 г.

Стартовал совместный спецпроект бренд-медиа Вышки IQ Media и iFORA ИСИЭЗ

В мае 2026 года стартовал научно-популярный проект «Искусственный интеллект: технологии, данные и будущее», который стал результатом работы двух команд — проекта iFORA Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ и редакции бренд-медиа IQMedia. Медийно-аналитический спецпроект посвящен современному развитию искусственного интеллекта и аналитике больших данных.

14 мая 2026 г.

<a>Ученые ФКН ВШЭ представили работы в сфере ИИ и биоинформатики на ICLR 2026

Ученые Института искусственного интеллекта и цифровых наук факультета компьютерных наук ВШЭи студенты трека «ИИ360: Инженерия искусственного интеллекта» бакалаврской программы «Прикладная математика и информатика» приняли участие в международной конференции ICLR — одном из самых авторитетных мировых форумов в области машинного обучения и представления данных. В этом году конференция состоялась в Рио-де-Жанейро (Бразилия).

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Intersections of shifts of multiplicative subgroups

Mathematical notes. 2016. Vol. 100. No. 1. P. 189–198.

Вьюгин И. В., Solodkova E. V., Shkredov I. D.

Using Stepanov’s method, we obtain an upper bound for the cardinality of the intersection of additive shifts of several multiplicative subgroups of a finite field. The resulting inequality is applied to a question dealing with the additive decomposability of subgroups.

Язык: английский

DOI

Ключевые слова: finite field multiplicative subgroup Stepanov’s method sum of subgroups

Dense families of modular curves, prime numbers and uniform symmetric tensor rank of multiplication in certain finite fields

Зыкин А. И., Ballet S., Designs, Codes and Cryptography 2019 Vol. 87 P. 517–525

Добавлено: 12 мая 2020 г.

A Family of K3 Surfaces and Towers of Algebraic Curves over Finite Fields

Галкин С. С., Рыбаков С. Ю., Mathematical notes 2019 Vol. 106 No. 6 P. 1014–1018

Добавлено: 29 января 2020 г.

A family of K3 surfaces and towers of algebraic curves over finite fields

Галкин С. С., Рыбаков С. Ю., / Series math "arxiv.org". 2019. No. 1910.14379.

For a family of K3 surfaces we implement a variation of a general construction of towers of algebraic curves over finite fields given in a previous paper. As a result we get a good tower over k=𝔽_{p^2}, that is optimal if p=3. ...

Добавлено: 6 ноября 2019 г.

Efficient Syndrome Calculation via the Inverse Cyclotomic Discrete Fourier Transform

Fedorenko Sergei Valentinovich, IEEE Signal Processing Letters 2019 Vol. 26 No. 9 P. 1320–1324

Предложен эффективный метод вычисления синдрома кода Рида-Соломона. Метод основан на использовании неполных нормализованных циклических сверток в неполном обратном циклотомическом дискретном преобразовании Фурье. Метод является лучшим из известных алгоритмов с точки зрения мультипликативной сложности. ...

Добавлено: 4 сентября 2019 г.

Minimal del Pezzo surfaces of degree 2 over finite fields

Трепалин А. С., / Series arXiv "math". 2017.

Добавлено: 2 декабря 2018 г.

Del Pezzo surfaces over finite fields

Трепалин А. С., / Series arXiv "math". 2018.

Добавлено: 2 декабря 2018 г.

Inverse Galois problem for del Pezzo surfaces over finite fields

Трепалин А. С., Loughran D., / Series arXiv "math". 2019.

Добавлено: 2 декабря 2018 г.

Normalized cyclic convolution: The case of even length

Sergei Valentinovich Fedorenko, IEEE Transactions on Signal Processing 2015 Vol. 63 No. 20 P. 5307–5317

Добавлено: 3 февраля 2018 г.

Improving the Goertzel-Blahut algorithm

Sergei Valentinovich Fedorenko, IEEE Signal Processing Letters 2016 Vol. 23 No. 6 P. 824–827

Добавлено: 26 января 2018 г.

On the additive energy of the Heilbronn subgroup

Вьюгин И. В., Solodkova E. V., Shkredov I. D., Mathematical notes 2017 Vol. 101 No. 1 P. 58–70

A new upper bound for the additive energy of the Heilbronn subgroup is found. Several applications to the distribution of Fermat quotients are obtained. ...

Добавлено: 22 мая 2017 г.

Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование.

Авдошин С. М., Набебин А. А., М.: ДМК Пресс, 2017.

Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, ...

Добавлено: 19 августа 2016 г.