Динамика солитонов Давыдова-Скотта при пространственно-скоростном смещении компонент

Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2016. № 3 (114). С. 9–15.

Бляхман Л. Г., Морозов В. П., Тютин В. В.

Цель работы: Исследована динамика двухкомпонентных (векторных) солитонов Давыдова-Скотта(ДС) при пространственно-скоростном рассогласовании высокочастотных (ВЧ) и низкочастотных (НЧ) компонент. Рассмотрение проведено в рамках Захаровского типа системы двух связанных уравнений для ВЧ и НЧ поля. В этой системе ВЧ поле описывается линейным уравнением Шредингера с переменным во времени и пространстве потенциалом, вызванным НЧ компонентой. НЧ компонента в этой системе описывается уравнением Буссинеска/Кортевега-де-Вриза со слагаемым квадратичного (стрикционного) воздействия ВЧ поля. Результат: Аналитически с применением метода интегральных моментов волнового поля найдена частота пространственно-скоростных колебаний ВЧ и НЧ компонент солитона ДС. Аналитические результаты подтверждаются численным счетом. Научный подход: Исследование проведено как численно, так и аналитически. Новизна: Результаты исследования новые и могут иметь приложение для исследования и описания взаимодействия нелинейных НЧ и ВЧ импульсов.

Ключевые слова: dispersion, дисперсия, numerical simulation, численное моделирование, солитон, нелинейность, soliton, nonlinearity, Korteweg-de Vries equation, уравнение Кортевега-де Вриза, Boussinesq equation, уравнение Буссинеска, linear Schrodinger equation, линейное уравнение Шредингера