Метод алгоритмического конструирования в задаче медикаментозного лечения ВИЧ

Качество. Инновации. Образование. 2016. № 5. С. 33–41.

Преснова А. П.

В задаче стабилизации уровня клеток иммунной системы у пациентов с вирусом ВИЧ построено субоптимальное параметрическое управление подачей препаратов с помощью метода алгоритмического конструирования. Математическая модель, описывающая динамику ВИЧ в организме человека, представляет собой нелинейную систему дифференциальных уравнений. В работе используется метод «расширенной линеаризации» (SDC, state dependent coefficient), позволяющий перейти от нелинейной модели к модели линейного вида, но с параметрами, зависящими от состояния. Для решения полученного уравнения типа Риккати предложен новый метод алгоритмического конструирования.

Ключевые слова: математическое моделирование, Mathematical simulation, nonlinear systems, state dependent Riccati equation, нелинейные системы, оптимальное управление, дифференциальные игры, уравнение Риккати, differential games, субоптимальное управление