О задаче Монжа–Канторовича с дополнительными линейными ограничениями

Д. А. Заев

doi:10.4213/mzm10896

Публикации

?

О задаче Монжа–Канторовича с дополнительными линейными ограничениями

Математические заметки. 2015. Т. 98. № 5. С. 664–683.

Заев Д. А.

В работе рассматривается задача Монжа–Канторовича с дополнительным ограничением: допустимый транспортный план должен обращаться в нуль на некотором фиксированном подпространстве функций. Различный выбор подпространств порождает различные дополнительные условия на транспортные планы. Наши основные результаты сформулированы в общем виде и распространяются на ряд важных частных случаев. В том числе, они верны для задачи Монжа–Канторовича, решаемой в классе инвариантных или мартингальных мер. Мы формулируем и доказываем критерий существования оптимального решения, утверждение о двойственности типа Канторовича и необходимое геометрическое условие на носитель оптимальной меры, которое аналогично стандартному условию cc-монотонности.
Библиография: 15 названий.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: задача Монжа-Канторовича оптимальная транспортировка инвариантные меры

Pairings on the algebra of Laurent series over a ring

Левашев В. А., / Series arXiv "math". 2026. No. 2609.06010.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

Iterative construction of the R-matrices in arbitrary dimensions

Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

On static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...

Добавлено: 19 сентября 2026 г.

Vague stimulating ideas, images and metaphors in scientific thinking: researchers' work with horizons of unclear knowledge

Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.

Добавлено: 15 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

О нелинейных задачах Канторовича для функций стоимости специального вида

Попова С. Н., Алгебра и анализ 2024 Т. 36 № 4 С. 165–194

В данной работе изучаются задачи Канторовича оптимальной транспортировки мер для нелинейных функций стоимости, зависящих от условных мер транспортных планов. Рассматривается ряд нелинейных задач Канторовича для функций стоимости специального вида и доказываются результаты о существовании (или несуществовании) оптимальных решений. Также устанавливается связь между нелинейной задачей Канторовича с функцией стоимости некоторого специального вида и задачей Монжа с ...

Добавлено: 19 ноября 2024 г.

Auctions and mass transportation

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2023.

Добавлено: 13 декабря 2023 г.

Непрерывная выборка приближенных решений Монжа в задаче Канторовича с параметром

Попова С. Н., Функциональный анализ и его приложения 2024 Т. 58 № 2 С. 137–156

Рассматривается задача Канторовича оптимальной транспортировки мер в случае, когда функция стоимости и маргинальные распределения непрерывно зависят от параметра со значениями в метрическом пространстве. Доказывается существование приближенных оптимальных отображений Монжа, непрерывных по параметру. ...

Добавлено: 13 сентября 2023 г.

Beckmann's approach to multi-item multi-bidder auctions

Колесников А. В., Зимин А. П., Сандомирский Ф. А. и др., / Series Theoretical Economics "arxiv.org". 2022. No. 2203.06837.

Добавлено: 10 апреля 2022 г.

Blaschke–Santaló inequality for many functions and geodesic barycenters of measures

Колесников А. В., Werner E., Advances in Mathematics 2022 Vol. 396 Article 108110

Добавлено: 4 декабря 2021 г.

The multistochastic Monge–Kantorovich problem

Gladkov N., Колесников А. В., Зимин А. П., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2022 Vol. 506 No. 2 Article 125666

Добавлено: 4 декабря 2021 г.

Mass transportation functionals on the sphere with applications to the logarithmic Minkowski problem

Колесников А. В., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 1 P. 67–91

Добавлено: 9 октября 2019 г.