?
The Diameter of Chess Grows Exponentially
American Mathematical Monthly. 2016. Vol. 123. No. 1. P. 71-77.
Шитов Я. Н.
We present an infinite sequence of pairs (An, Bn) of chess positions on an n × n board such that (1) there is a legal sequence of chess moves leading from An to Bn and (2) any legal sequence leading from An to Bn contains at least exp(n + o(n)) moves.
Малышев Д. С., Дискретная математика 2009 Т. 21 № 4 С. 129-134
Понятие граничного класса — полезный инструмент изучения сложности экстремальных задач на графах. В настоящее время известны один граничный класс для задачи о независимом множестве и три граничных класса для задачи о доминирующем множестве. В настоящей работе доказывается бесконечность множества граничных классов для задачи о 3-раскраске. ...
Добавлено: 25 ноября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 6 С. 37-48
Понятие граничного класса графов является полезным инструментом для анализа вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов. В предыдущих работах автора исследовались общие черты и особенности семейств граничных классов графов для задачи о вершинной k-раскраске и ее «предельного варианта» - задачи о хроматическом числе. В данной работе эта проблематика рассматривается применительно к реберному варианту ...
Добавлено: 30 ноября 2012 г.
Малышев Д. С., Discrete Mathematics and Applications 2010 Vol. 19 No. 6 P. 625-630
Понятие граничного класса — полезный инструмент изучения сложности экстремальных задач на графах. В настоящее время известны один граничный класс для задачи о независимом множестве и три граничных класса для задачи о доминирующем множестве. В настоящей работе доказывается бесконечность множества граничных классов для задачи о 3-раскраске. ...
Добавлено: 25 ноября 2012 г.
Корпелайнен Н., Лозин В. В., Малышев Д. С. и др., Theoretical Computer Science 2011 No. 412 P. 3545-3554
Понятие граничного свойства графов было недавно введено в качестве релаксации минимального по включению свойства и было применено к нескольким задачам алгоритмической и комбинаторной природы. В настоящей работе мы в начале делаем обзор недавних результатов, связанных с этими понятием, а затем применяем их к двум алгоритмическим задачам: задаче о гамильтоновом цикле и задаче о вершинной k-раскраске. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 3 С. 58-64
В работе предлагается алгоритм, который определяет число независимости n-вершинного графа из класса Free({P5,C5, Kp}) за время O(np+O(1)). ...
Добавлено: 6 июня 2012 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 6 С. 61-70
Найдены все граничные классы для задач о списковом ранжировании графов (в вершинном и реберном вариантах) относительно класса лесов. Это позволяет определить сложностной статус этих задач для любого наследственного класса, определяемого конечным множеством запрещенных подграфов относительно класса лесов. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 3 С. 83-87
Изучается сложностной статус задачи о независимом множестве в классах связных графов, определяемых функциональными ограничениями числа ребер от числа вершин. Показано, что для любого натурального C в классе графов ∞Sn=1{G | |V (G)| = n,|E(G)| 6 n + C[log2(n)]} эта задача полиномиально разрешима. С другой стороны, доказано, что она не является полиномиально разрешимой в классе графов ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Кохов В. А., Ткаченко С. В., Программные продукты и системы 2010 № 4 С. 22-22
Рассматривается комплекс оригинальных программных средств «Полигон для исследования алгоритмов струк-турной информатики», предназначенный для экспериментального определения вычислительной сложности про-граммных реализаций алгоритмов решения задач на графовых моделях систем. Перечислены классы решаемых задач и средства, входящие в состав комплекса. Проиллюстрирован метод исследования эффективности, основанный на выделении уровней сложности графовых моделей. ...
Добавлено: 14 октября 2012 г.
Сироткин Д. В., Журнал Средневолжского математического общества 2017 Т. 19 № 2 С. 98-104
В данной работе вводится некоторый класс замен подграфов в графах, причем замены из этого класса сохраняют $k$-раскрашиваемость. Каждое такое локальное преобразование графов определяется некоторым шаблоном – набором разбиений множества на его подмножества. Показывается, что заменяющий подграф существует для любого шаблона, а также приводится оценка на количество его вершин от размера шаблона. Данный результат является основным ...
Добавлено: 23 августа 2017 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 1 С. 70-76
Рассматривается понятие минимального сложного класса графов применительно к задаче о реберном списковом ранжировании. Для этой задачи исследуется способ получения таких классов и на его основе выявляется новый класс. Показывается полнота некоторой совокупности классов графов как системы минимальных сложных классов которые можно получить в рамках предлагаемого подхода. ...
Добавлено: 11 сентября 2012 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2009 Т. 16 № 6 С. 43-51
Рассматриваются понятия минимального сложного и граничного классов графов. Доказывается, что для задачи распознавания принадлежности наследственному классу графов не существует минимальных сложных классов. Указываются граничные и минимальные сложные классы графов для задач о списковом ранжировании. Эти классы графов являются первыми примерами минимальных сложных классов, а также первыми примерами сложных граничных классов. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Замараев В. А., Малышев Д. С., Мокеев Д. Б., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2010 Т. 6 С. 143-147
Известно, что задача о доминирующем множестве в классе расщепляемых графов NP-полна. Изучается влияние степеней некоторых вершин таких графов на вычислительную сложность этой задачи. ...
Добавлено: 28 июня 2012 г.
М. : МАКС Пресс, 2015
В сборнике представлены труды девятой международной конференции «Дискретные модели в теории управляющих систем», проводимой Московским государственным университетом имени М. В. Ломоносова и посвященной 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Сергея Всеволодовича Яблонского. Тематика конференции включает направления: дискретные функциональные системы, свойства дискретных функций, синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, теория ...
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Кузьмин Н. А., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 2 С. 177-187
Паросочетанием в графе называется любое множество его попарно не смежных ребер. В настоящей статье рассматривается и решается задача максимизации количества паросочетаний в деревьях радиуса не более чем 2 с заданным количеством вершин. Для любого n были выявлены все экстремальные деревья. Для доказательства этих фактов были предложены некоторые преобразования графов, увеличивающие количество паросочетаний и сохраняющие число вершин. ...
Добавлено: 4 апреля 2021 г.
Малышев Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 4 С. 66-72
Рассматривается конструктивный подход к формированию новых случаев эффективной разрешимости задачи о независимом множестве в семействе наследственных частей множества графов Free({P5,C5}). Именно, доказывается, что если эта задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого графа H, который может быть индуктивно получен из G применением к текущему графу сложения с K1 или умножения на K1, эта ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Сироткин Д. В., Малышев Д. С., Lobachevskii Journal of Mathematics 2021 Vol. 42 No. 4 P. 760-766
Добавлено: 5 июня 2021 г.
Малышев Д. С., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2013 Vol. 7 No. 2 P. 221-228
Добавлено: 23 июня 2013 г.
М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016
Сборник содержит материалы XII Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения» имени академика О.Б. Лупанова, проходившего на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова с 20 по 25 июня 2016 г. при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 16–01–20345). Для студентов, аспирантов и научных работников в области дискретной математики и математической кибернетики. ...
Добавлено: 29 августа 2016 г.
Малышев Д. С., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2008 № 6 С. 141-146
Рассматривается понятие граничного класса, которое является полезным инструментом для анализа вычислительной сложности задач на графах. Исследуются два конкретных класса графов, и приводятся задачи, для которых эти классы являются граничными. ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Гольденгорин Б. И., Малышев Д. С., Пардалос П. О., Doklady Mathematics 2013 Vol. 87 No. 3 P. 368-371
The notion of a tolerance of an element of a combinatorial optimization problem is often used for stability analysis of an optimal solution and it is a base for design branch-and-bound algorithms solving such problems. In this paper we show that for the weighted independent set problem on trees with n vertices all upper and ...
Добавлено: 23 июня 2013 г.
М. : МАКС Пресс, 2017
Сборник содержит доклады XVIII международной конференции «Проблемы теоретической кибернетики» (Пенза, 19–23 июня 2017 г.), организованной при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект No 17-01-20217-г). Тематика конференции включает следующие направления: синтез и сложность управляющих систем, надежность, контроль и диагностика управляющих систем, автоматы, языки и программирование, теория графов, комбинаторика, теория кодирования, теория распознавания образов, математическое про- граммирование ...
Добавлено: 25 августа 2017 г.
Швыдун С. В., / Высшая школа экономики. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2015. No. WP7/2015/07.
Исследуются двухступенчатые процедурывыбора, которые представляют собой суперпозицию двух процедур выбора. Показано, какие из рассматриваемых процедур выбора удовлетворяют существующим нормативным условиям, описывающим, каким образом изменяется конечный выбор при изменении предъявляемого множества альтернатив и оценок альтернатив по критериям. Особое внимание уделяется двухступенчатым процедурам, в основе которых лежат позиционные правила, а также правила, использующие мажоритарное отношение, вспомогательную числовую ...
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Малышев Д. С., Алексеев В. Е., Дискретный анализ и исследование операций 2008 Т. 15 № 6 С. 3-11
Дается новое определение граничного класса графов и доказывается критерий граничности. В качестве примера его применения рассматривается класс, состоящий из графов, у которых каждая компонента связности является деревом с не более чем тремя листьями. Известен ряд задач, для которых этот класс является граничным. Получены достаточные условия его граничности и доказано, что он является граничным для задач ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Грибанов Д. В., Малышев Д. С., Журнал Средневолжского математического общества 2016 Т. 18 № 3 С. 19-31
Мы рассматриваем естественные постановки задач о независимом множестве, о вершинном и о реберном доминирующем множестве как задач целочисленного линейного программирования и доказываем полиномиальную разрешимость этих задач для классов графов, имеющих ограниченные по абсолютному значению миноры (расширенных) матриц ограничений. ...
Добавлено: 20 октября 2016 г.