• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

«Геометрия подъемов разбиений евклидовых пространств», Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина.

Дано обоснование метода канонических нормировок для подъема разбиений евклидова пространства. Предложен новый комбинаторно-геометрический подход к построению женератрисы разбиения. Основа этого построения – простая и геометрически прозрачная операция подъема грани до ранее поднятого соседа. Классическая проблема теории многогранников – гипотеза Вороного для параллелоэдров. В данный момент гипотеза доказана лишь для отдельных семейств параллелоэдров. Известно, что для данного параллелоэдра гипотеза выполнена тогда и только тогда, когда для соответствующего разбиения существует каноническая нормировка. Для этой фундаментальной теоремы предложено новое, существенно сокращенное по сравнению с имеющимися геометрическое доказательство.