?
Методы и процедуры поэлементного согласования квартальных макроэкономических матриц с годовой матрицей
В статье рассматривается поэлементное согласование квартальных макроэкономических матриц с годовой матрицей в процессе оперативной балансировки квартальных национальных счетов как универсальный метод квартальной декомпозиции годовой матрицы выпуска продукции. Представлена обобщенная формулировка задачи такой декомпозиции в терминах математического программирования. Основой предлагаемого оптимизационного подхода является взвешенный метод наименьших квадратов, применяемый в линейном пространстве векторов квартальных коэффициентов распределения выпуска по продуктам и отраслям, с весами, отражающими априорную относительную важность или надежность каждого слагаемого квадратичной целевой функции задачи. Показано, что задача квартальной декомпозиции годовой матрицы в обобщенной формулировке не имеет оптимального решения и представляет практический интерес лишь как источник двух своих операциональных версий – «продуктовой» и «отраслевой». Обе версии являются задачами квадратичного программирования с линейными ограничениями, решения которых получены в аналитической форме с использованием метода множителей Лагранжа. Преимущества разработанных методов согласования квартальных матриц выпуска продуктов и отраслей с годовой матрицей заключаются в простоте практической реализации расчетов с использованием несложных формул и умеренной потребности в вычислительных ресурсах даже при весьма значительных объемах исходной информации. Предложенный оптимизационный подход демонстрирует высокую степень гибкости и адаптивности при решении задач согласования квартальных матриц с годовыми данными о выпуске товаров и услуг, которая обеспечивается возможностями целенаправленного варьирования экзогенных параметров рассматриваемых задач в ходе выполнения практических расчетов