Цикличность динамики денег и долга

Экономический журнал Высшей школы экономики. 2024. Т. 28. № 3. С. 363–411.

Смирнов А. Д.

Беспрецедентная эмиссия ликвидности, особенно во время пандемии «COVID-19», радикально изменила взаимодействие участников рынка денег и долгов с монетарными и макропруденциальными регуляторами. Когерент­ность денежных и долговых процессов, доминирующая на современном этапе глобальной финансиализации экономики, исследуется в статье на модели гармонического осциллятора с вынужденными и подавленными колебаниями.

Показано, что динамика индекса макрозаимствований следует обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ) второго порядка, объясняю­щему компенсацию кредиторами ожидаемых потерь из-за роста совокупного долга. Интерференция ликвидности, роста объемов и «размывания» стоимости обязательств формирует циклические колебания денег и долга, которые альтернативно представлены ротацией их фазора на плоскости комплексных чисел. Осцилляции и ротация индексов денег и долга объясняют различные аспекты макрофинансового цикла, включая критические явления резонанса.

Процесс создания денег в общепринятой банковской практике полагается вполне аналогичным «мгновенному» импульсу и моделируется как дельта-функция Дирака. Это позволяет вычислить кумулятивную реакцию долгового рынка на монетарный шок, которая представлена функцией Грина. В свою очередь, конволюция этой функции c драйвером системы деньги/ долги является решением ОДУ осциллятора для различных, не обязательно периодических, монетарных и макропруденциальных воздействий.

Предложенная модель макрофинансового осциллятора раскрывает каузальные связи типа стимул-реакция, существующие на современном рынке денег и долга. Поведение рынка денег и долга в модели согласуется со сценариями циклического развития Ирвинга Фишера и объясняет парадокс «неограниченной» эмиссии денег банками. В частности, инерциальность погашения долга проявляет себя как весомый фактор издержек стабилизации макрофинансовой системы. Численная имитация модели воспроизвела реакцию глобального долгового рынка на действия ведущих центральных банков во время финансового кризиса 2020 г.

Ключевые слова: periodicity, периодичность, oscillations and rotation, money and debt cycles, ODE of debt value "dilution", interest rate and angular frequency, колебания и ротация, денежные и долговые циклы, ОДУ «размывания» стоимости долга, ставка процента и угловая частота

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: От кризиса к росту: перспективы макроэкономической политики в России (2024)