Уравнение Элиашберга, записанное на мнимой оси для изотропной среды: алгоритм решения и примеры расчетов.

Известия Уфимского научного центра РАН. 2023. № 1. С. 49–56.

Ихсанов Р. Ш., Мазур Е. А., Каган М. Ю.

В настоящее время задача поиска соединений, обладающих высокой температурой сверхпроводяще-
го перехода Tс является весьма актуальным научным направлением. Обычно расчет Tc производится пу-
тем численного решения системы уравнений Элиашберга. Эта система является системой интегральных 
уравнений, которая для численного решения путем дискретизации входящих в нее интегралов сводится к 
системе трансцендентных нелинейных уравнений. В настоящей работе представлен комплекс программ 
для решения этой системы, записанной в различных формах на мнимой оси для изотропной среды. Кроме 
того, в работе впервые представлены формулы для якобиана этой системы, использование которого в чис-
ленных расчетах повышает скорость и устойчивость расчетов. В качестве примера применения разрабо-
танных методов приведены результаты расчетов Tc и термодинамических свойств для фазы I41/amd ме-
таллического водорода, находящейся под давлением 500 ГПа, и результаты расчетов Tc для некоторых 
металлогидридов, так же сверхпроводящих при высоких давлениях. 

Ключевые слова: high temperature superconductivity, высокотемпературная сверхпроводимость, металлический водород, metallic hydrogen, Eliashberg equations, уравнение Элиашберга

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Экспериментальное и теоретическое исследование квантовых эффектов в системах пониженной размерности (2022)