?
Notes on Complexity of the Simple Assembly Line Balancing Problem
P. 259-266.
Лазарев А. А., Гафаров Е. Р., Долгий А.
In this paper, we consider the assembly line balancing problem, for which it is necessary to minimize the number of used machine for a given cycle time. We propose a special case of the problem for which any Branch and Bound algorithm with any polynomial time computed Lower Bound can't solve some instances even for n=60 operations in appropriate time. Additionally, we analyze the worst maximal-station-load line balance and present a technique to reduce the graph of precedence relations that provides some advantages.
Скиндерев С., Лазарев А. А., , in : Workshop on Models and Algorithms for Planning and Scheduling Problems. : Стамбул : [б.и.], 2007.
We consider the approach to construct approximation schedule with the guaranteed absolute error for the $NP-$hard scheduling problems minimizing maximum lateness. ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Вернер Ф., Лазарев А. А., Automation and Remote Control 2010 Vol. 71 No. 10 P. 2019-2020
Тематический выпуск журнала Автоматика и телемеханика, посвященный 70-летию со дня рождения академика Вячеслава Сергеевича Танаева. ...
Добавлено: 23 ноября 2012 г.
Лазарев А. А., Кварацхелия А. Г., Автоматика и телемеханика 2010 № 10 С. 80-89
Рассматривается задача теории расписаний минимизации суммарного взвешенного момента окончания для одного прибора с возможностью прерывания обслуживания требований. Продолжительности обслуживания всех требований одинаковы. На текущий момент данная задача является открытой, т.е. не известен полиномиальный алгоритм ее решения и не доказано, что она является NP-трудной. Приводятся свойства оптимальных расписаний данной задачи. ...
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., / Otto-von-Guericke Universitaet. 2010. No. 12.
In this paper, we consider the problem of maximizing total tardiness on a single machine, where the first job starts at time zero and idle times between the processing of jobs are not allowed. We present a modification of an exact pseudo-polynomial algorithm based on a graphical approach, which has a polynomial running time. ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Баранов А. В., , in : II International Conference Optimization and Application (OPTIMA-2011). : M. : -, 2011. P. 149-152.
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Кварацхелия А. Г., Гафаров Е. Р., Доклады Академии наук 2007 Т. 412 № 6 С. 739-742
В работе рассматривается классическая NP-трудная в обычном смысле проблема теории расписаний минимизации суммарного запаздывания для одного прибора $1\mid\,\mid\sum T_j$. Для NP-трудного случая задачи предложена процедура его разбиения на частные подслучаи, для которых приводятся полиномиальные и псевдополиномиальные алгоритмы решения, трудоемкости не превышающей $O(n^2\sum p_j)$. ...
Добавлено: 23 ноября 2012 г.
Лазарев А. А., Гафаров Е. Р., Доклады Академии наук 2008 Т. 424 № 1 С. 7-9
Для задач на графах построен алгоритм трудоёмкости О(n^5), где n - количество вершин в графе, преобразующий непланарный неориентированный граф в планарный. В результате получается планарный граф, у которого сумма вершин и рёбер не больше, чем у исходного непланарного графа. Причём, если между вершинами i и j был путь, то он сохраниться, если не было такого ...
Добавлено: 23 ноября 2012 г.
Лазарев А. А., Гафаров Е. Р., , in : Multidisciplinary International Conference on Scheduling: Theory and Application, Paris, France, 2009. : Dublin : [б.и.], 2009.
We consider some special cases of the NP-hard resource-constrained projectscheduling problem (RCPSP) to minimize the makespan. We conjecture that the ratioof the optimal makespan of RCPSP to that of the preemptive version of the problemis less than 2. We show that a well-known lower bounds for the problem may yield badapproximation ratios or its calculation ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Архипов Д. И., Amsterdam : University of Amsterdam, 2011
We study the scheduling problem for single machine with preemptions of jobs. On a machine it is necessary to process a set of n jobs. Simultaneous processing is prohibited, but interrupts in processing jobs is possible. Each job j of the set is characterize by it's weight w_j, release date r_j = j - 1 ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Баранов А. В., Amsterdam : University of Amsterdam, 2011
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Кварацхелия А. Г., Доклады Академии наук 2010 Т. 432 № 6 С. 746-749
Одним из актуальных вопросов разработки математической теории расписаний является построение метрик, которые можно использовать при разработке точных и приближенных алгоритмов решения задач. Введение метрических пространств для $NP$-трудных задач теории расписаний позволяет применять общие математические подходы к нахождению приближенного решения с гарантированной абсолютной погрешностью. Ранее для $NP$-трудных задач с критерием минимизации максимального временн\'ого смещения $\{P,R,Q\}|prec,r_j|\{L_{\max},C_{\max}\}$ была ...
Добавлено: 23 ноября 2012 г.
Кварацхелия А. Г., Лазарев А. А., , in : IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing (2009). : M. : [б.и.], 2009.
In this paper we consider the minimizing total weightedcompletion time in preemptive equal job length schedulingproblem on a single machine. We propose a polynomialtime algorithm that solves the problem. Before this paper the problem were known to be open. ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., , in : Optimization and applications (OPTIMA-2009). : M. : -, 2009. P. 56-57.
We are given a set $N=\{1,\dots,n\}$ of $n$ jobs that must beprocessed on $m$ machines $M=\{1,\dots,m\}$. Preemption of thejobs is not allowed. Each machine can handle only one job at atime. For each job $j$ we have: $r_j$ -- release date $0\lep_{ji}\le +\infty$ -- processing time job $j$ on the machine $i$(if $p_{ji}=+\infty,$ then job ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Гафаров Е. Р., , in : IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing (2009). : M. : [б.и.], 2009. P. 1512-1515.
We consider some special cases of the NP-hard resource-constrained projects cheduling problem (RCPSP) to minimize the makespan. We show that a well-known lowerbounds for the problem may yield bad approximation ratios or its calculation is an NP-hardproblem too. We conjecture that the ratio of the optimal makespan of RCPSP to that of the preemptive version ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., / Otto-von-Guericke Universitaet. 2010. No. 10.
In this note, we consider a single machine scheduling problem with generalized total tardiness objective function. An NP-hardness proof and a pseudo-polynomial time solution algorithm are proposed for a special case of this problem. Moreover, we present a new graphical algorithm for another special case, which corresponds to the classical problem of minimizing the weighted ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Лазарев А. А., Кварацхелия А. Г., , in : Optimization and applications (OPTIMA-2009). : M. : -, 2009. P. 58-59.
In this paper, we propose an approach for obtaining metrics for a variety of scheduling problems. ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Кварацхелия А. Г., Лазарев А. А., , in : Multidisciplinary International Conference on Scheduling: Theory and Application, Paris, France, 2009. : Dublin : [б.и.], 2009. P. 68-76.
In this paper, we consider the minimizing total weighted completion time inpreemptive equal-length job with release dates scheduling problem on a single machine. Before this paper the problem is known to be open. Here, we present a polynomial timealgorithm that solves the problem with O(n^7) operations. ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Information Processing Letters 2012 Т. 112 № 3 С. 72-76
In this note, we consider a single machine scheduling problem with generalized total tardiness objective function. A pseudo-polynomial time solution algorithm is proposed for a special case of this problem. Moreover, we present a new graphical algorithm for another special case, which corresponds to the classical problem of minimizing the weighted number of tardy jobs ...
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., Mathematical Social Sciences 2011 No. 62 P. 7-13
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Лазарев А. А., Коренев П. С., В кн. : Труды третьей российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения»: труды и пленарные доклады участников конференции УКИ`12. : М. : ИПУ РАН, 2012. С. 267-274.
Задачи формирования составов и расписания движения грузовых поездов могут быть сформулированы как задач и теории расписаний. Многие из этих задач являются NP-трудными, в связи с чем возникает проблема поиска приближенного решения таких задач. Предлагается метод, основанный на введении метрики для пространства параметров задачи, позволяющий за полиномиальное время находить решение задачи с гарантированной абсолютной погрешностью целевой ...
Добавлено: 30 декабря 2012 г.
Лазарев А. А., , in : European Chapter on Combinatorial Optimization (ECCO 2009). : Jerusalem : [б.и.], 2009. P. 13-13.
In this paper, for $NP$-hardness single and multi-machine scheduling problems with the criterion of minimization maximum lateness the metrics $\rho$ has been used. We consider some approaches finding of the approximate solution for the problems. The idea of approaches consists in construction to a initial instance $A$ such instance $B$ (with the same number of ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.
Гафаров Е. Р., Лазарев А. А., Вернер Ф., Annals of Operations Research 2012 Vol. 196 No. 1 P. 247-261
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Лазарев А. А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2007 Т. 47 № 6 С. 1087-1099
Рассматривается классическая $NP$-трудная в обычном смысле задача теории расписаний для одного прибора минимизации суммарного запаздывания $1~\mid~\mid~\sum T_j$. Проведен полный анализ $NP$-трудного случая задачи. Предлагается процедура разбиения исходного множества требований на подмножества. Построены алгоритмы нахождения оптимального расписания в зависимости от количества подмножеств. Трудоемкость алгоритмов не превышает $O(n^2\sum p_j)$ операций, где $n$ -- количество требований, а $p_j$ ...
Добавлено: 23 ноября 2012 г.
Лазарев А. А., , in : European Conference on Operational Research - 2010. : Lisbon : [б.и.], 2010.
We study the classical NP-hard non-preemptive single machine scheduling problem to minimize the maximum penalty with release dates. Penalty of each job is a monotone and non-decreasing function of its completion time. We propose polynomial algorithms for the dual and inverse problems where the minimum penalty is maximized. Both algorithms run in quadratic time. Note ...
Добавлено: 4 марта 2013 г.