Topological interpretations of provability logic.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

On algebraic and topological semantics of the modal logic of common knowledge S4CI

Шамканов Д. С., Logic Journal of the IGPL 2024 Vol. 32 No. 1 P. 164–179

Добавлено: 30 ноября 2022 г.

О свойстве редукции для GLP-алгебр

Беклемишев Л. Д., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2017 Т. 472 № 4 С. 378–382

Рассматривается естественное обобщение свойства редукции для полимодальных алгебр доказуемости на произвольные GLP-алгебры. В частности, это свойство установлено для свободных GLP-алгебр и для некоторых топологических GLP-алгебр (GLP-пространств). ...

Добавлено: 17 июля 2017 г.

Derivational modal logics with the difference modality

Кудинов А. В., Шехтман В. Б., , in: Leo Esakia on Duality in Modal and Intuitionistic Logics.: Springer, 2014. Ch. 11 P. 291–334.

Добавлено: 5 марта 2014 г.

On provability logics with linearly ordered modalities

Беклемишев Л. Д., Fernandez-Duque D., Joosten J. J., Studia Logica 2014 Vol. 102 No. 3 P. 541–566

We introduce the logics GLPΛ, a generalization of Japaridze’s polymodal provability logic GLPω where Λ is any linearly ordered set representing a hierarchy of provability operators of increasing strength. We shall provide a reduction of these logics to GLPω yielding among other things a finitary proof of the normal form theorem for the variable-free fragment of GLPΛ and the decidability of GLPΛ for recursive ...

Добавлено: 21 ноября 2013 г.

Topological completeness of the provability logic GLP

Беклемишев Л. Д., Gabelaia D., Annals of Pure and Applied Logic 2013 Vol. 164 No. 12 P. 1201–1223

Provability logic GLP is well-known to be incomplete w.r.t. Kripke semantics. A natural topological semantics of GLP interprets modalities as derivative operators of a polytopological space. Such spaces are called GLP-spaces whenever they satisfy all the axioms of GLP. We develop some constructions to build nontrivial GLP-spaces and show that GLP is complete w.r.t. the ...

Добавлено: 16 сентября 2013 г.

On completeness of dynamic topological logic

Славнов С. А., Moscow Mathematical Journal 2005 Vol. 5 No. 2 P. 477–492

Классический результат о топологической семантике модальных логик, принадлежащий МакКинси и Тарскому (и часто называемый теоремой Тарского), состоит в полноте логики S4 по отношению к интерпретациям в пространстве R^n для любого n. В последнее время разные авторы рассматривали динамические топологические логики, которые интерпретируются в динамических пространствах (абстрактных динамических системах). Динамическое пространство – это топологическое пространство вместе с непрерывной функцией на нем. В работе Артёмова, Даворен и ...

Добавлено: 27 февраля 2013 г.

Topological modal logics with difference modality

Кудинов А. В., , in: Advances in Modal Logic, Volume 6.: L.: College Publications, 2006. P. 319–332.

Добавлено: 27 февраля 2013 г.

Topology, Algebra and Categories in Logic (TACL 2011)

Marseille: [б.и.], 2011.

Добавлено: 27 февраля 2013 г.

A topological interpretation of public announcement logic

Кудинов А. В., Balbiani P., , in: Advances in Modal Logic 2010, Extended AbstractsVol. 8.: L.: College Publications, 2010. P. 6–11.

Добавлено: 27 февраля 2013 г.

On provability logics with linearly ordered modalities

Беклемишев Л. Д., Fernandez D., Joosten J., / Series math "arxiv.org". 2012.

We introduce the logics GLP(\Lambda), a generalization of Japaridze's polymodal provability logic GLP(\omega) where \Lambda is any linearly ordered set representing a hierarchy of provability operators of increasing strength. We shall provide a reduction of these logics to GLP(\omega) yielding among other things a finitary proof of the normal form theorem for the variable-free fragment of ...

Добавлено: 12 февраля 2013 г.