?
On the Strong Law of Large Numbers for Linear Combinations of Concomitants
. Vestnik St. Petersburg University, Mathematics . 2020. Vol. 53. P. 282–286.
Gribkova N.V.
В статье доказана теорема об усиленном законе больших чисел для линейных функций конкомитантов (индуцированных порядковых статистик) для последовательностей независимых одинаково распределенных двумерных случайных векторов. Результат дополняет предшествующие работы Янга (1981), Грибковой и Зитикиса (2017, 2019). Доказательство базируется на свойстве условной независимости конкомитантов Бхаттачариа (1974), применяется усиленный закон больших чисел для функций порядковых статистик ван Цвета (1980), классические неравенства, в том числе неравенство Розенталя (1970).