Global neighbourhood completeness of the provability logic GLP

We consider a many-sorted variant of Japaridze’s polymodal provability logic (⁠GLP⁠). In this variant, which is denoted GLP∗⁠, propositional variables are assigned sorts n≤ω⁠, where variables of finite sort n<ω are interpreted as Π_{n+1}-sentences of the arithmetical hierarchy, while those of sort ω range over arbitrary ones. We prove that GLP∗is arithmetically complete with respect to this interpretation. Moreover, we ...

Добавлено: 14 февраля 2019 г.

On neighbourhood product of some Horn axiomatizable logics

Кудинов А. В., Logic Journal of the IGPL 2018 Vol. 26 No. 3 P. 316–338

Добавлено: 20 августа 2018 г.

Global neighbourhood completeness of the Gödel-Löb provability logic

Шамканов Д. С., , in: Logic, Language, Information, and Computation: 24th International Workshop, WoLLIC 2017, London, UK, July 18-21, 2017, Proceedings.: Springer, 2017. P. 358–370.

Добавлено: 26 сентября 2017 г.

A realization theorem for the Gödel-Löb provability logic

Шамканов Д. С., Sbornik Mathematics 2016 Vol. 207 No. 9 P. 1344–1360

Предложена новая логика свидетельств, связанная с логикой доказуемости Гёделя–Лёба GL, и доказана теорема о реализации логики GL в данной логике свидетельств относительно нормальных реализаций. ...

Добавлено: 25 ноября 2016 г.

Gerald Berger, Lev D. Beklemishev, Hans Tompits. A many-sorted variant of Japaridze's polymodal provability logic, Jan 2016, 15 pp., ArXiv: 1601.02857.

Berger G., Беклемишев Л. Д., Tompits H., / Series math "arxiv.org". 2016. No. 1601.02857.

Добавлено: 13 марта 2016 г.

Franco Montagna’s Work on Provability Logic and Many-valued Logic

L. Beklemishev, Flaminio T., Studia Logica 2016 Vol. 104 No. 1 P. 1–46

Franco Montagna, a prominent logician and one of the leaders of the Italian school on Mathematical Logic, passed away on February 18, 2015. We survey some of his results and ideas in the two disciplines he greatly contributed along his career: provability logic and many-valued logic. ...

Добавлено: 13 марта 2016 г.

Nested Sequents for Provability Logic GLP

Шамканов Д. С., Logic Journal of the IGPL 2015 Vol. 23 No. 5 P. 789–815

We present a proof system for the provability logic GLP in the formalism of nested sequents and prove the cut elimination theorem for it. As an application, we obtain the reduction of GLP to its important fragment called J syntactically. ...

Добавлено: 2 июля 2015 г.

Circular proofs for the Gödel–Löb provability logic

Шамканов Д. С., Mathematical notes 2014 Vol. 96 No. 4 P. 575–585

В статье рассматривается исчисление секвенций для логики доказуемости GL, доказуемость в котором основана на понятии циклического вывода. В отличие от обычных выводов, циклический вывод можно представлять себе не как дерево, но как граф, содержащий циклы. Используя данное понятие, мы даем синтаксическое доказательство интерполяционного свойства Линдона для логики GL. ...

Добавлено: 13 августа 2014 г.

Topological completeness of the provability logic GLP

Беклемишев Л. Д., Gabelaia D., Annals of Pure and Applied Logic 2013 Vol. 164 No. 12 P. 1201–1223

Provability logic GLP is well-known to be incomplete w.r.t. Kripke semantics. A natural topological semantics of GLP interprets modalities as derivative operators of a polytopological space. Such spaces are called GLP-spaces whenever they satisfy all the axioms of GLP. We develop some constructions to build nontrivial GLP-spaces and show that GLP is complete w.r.t. the ...

Добавлено: 16 сентября 2013 г.

Topology, Algebra and Categories in Logic (TACL 2011)

Marseille: [б.и.], 2011.

Добавлено: 27 февраля 2013 г.

Interpolation properties for provability logics GL and GLP

Шамканов Д. С., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2011 Vol. 274 No. 1 P. 303–316

Исследуются интерполяционные свойства логик доказуемости. Доказаны интерполяционное свойство Линдона для логики GL и равномерное интерполяционное свойство для логики GLP. ...

Добавлено: 6 февраля 2013 г.