Определение ресурсов на восстановление системы вычислительных комплексов с элементами разной значимости

Бизнес-информатика. 2019. Т. 13. № 2. С. 18–28.

Марон А. И., Кравченко Т. К., Шевгунов Т. Я.

Большие распределенные информационные системы (БРИС) являются основой цифровизации технологических процессов в промышленности, на транспорте и в государственном управлении. Организация технического обслуживание таких систем и, в первую очередь, оперативное восстановление при отказах является актуальной темой научных исследований. БРИС состоят из вычислительных комплексов, в состав которых входят как основные элементы, так и вспомогательные. В современной литературе нет решения задачи определения ресурсов на техническое обслуживание (РТО) с учетом разной значимости элементов вычислительных комплексов. Впервые эта задача поставлена и решена в данной статье. Для решения поставленной задачи применен метод динамики средних. Применение этого метода обусловлено тем, что он дает возможность получить систему дифференциальных уравнений для описания изменения во времени средней численности элементов, находящихся в различных состояниях в процессе эксплуатации БРИС. Анализ решения полученной системы дифференциальных уравнений динамики средних позволил найти аналитические выражения для определения численности персонала и количества запасных элементов, при которых математическое ожидание численности исправных вычислительных комплексов достигает максимума. Результаты применимы при расчете РТО реальных БРИС. Они также могут служить в качестве начальных приближений к оптимальному объему РТО при необходимости учета выявленных особенностей эксплуатации конкретных систем с помощью имитационного моделирования. Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений дает возможность определить среднее количество исправных элементов БРИС и в том случае, когда на обслуживание выделяется меньше ресурсов, чем это необходимо для достижения максимального значения среднего количества исправных элементов. Это позволяет решать задачи оптимизации ресурсов на обслуживание БРИС по экономическим критериям тогда, когда доход от функционирования вычислительных комплексов и затраты на оплату персонала сопоставимы.

Ключевые слова: надежность, техническое обслуживание, теория массового обслуживания, распределенные информационные системы, метод динамики средних