?
Constructive and blocking powers in some applications
P. 339-349.
Тарашнина С. И., Смирнова Н. В.
В печати
В книге
Vol. 10. , St. Petersburg : Graduate School of Management SPbU, 2017
Смирнова Н. В., Тарашнина С. И., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 4 С. 77-93
Добавлено: 28 сентября 2015 г.
Елнова М. И., Смирнова Н. В., , in : Contributions to Game Theory and Management Volume XI. : Saint Petersburg State University, 2018. P. 42-52.
Добавлено: 1 октября 2018 г.
Смирнова Н. В., Тарашнина С. И., Известия высших учебных заведений. Математика 2016 Т. 6 С. 63-74
В качестве решения кооперативной ТП-игры рассматривается множество $\alpha$-$N$-ядер, $\alpha\in R$, как обобщение $[0,1]$-$N$-ядра. Показано, что множество всех $\alpha$-$N$-ядер учитывает все возможные соотношения конструктивной и блокирующей сил в игре, и дальнейшее обобщение решения путем введения двух независимых параметров не имеет смысла. Доказано, что множество $\alpha$-$N$-ядер удовлетворяет свойствам двойственности и независимости относительно упорядочивания эксцессов. Для рассматриваемого решения ...
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Смирнова Н. В., Tarashnina S. I., Russian Mathematics 2016 Vol. 60 No. 6 P. 63-74
We understand a solution of a cooperative TU-game as the α-prenucleoli set, α ∈ R, which is a generalization of the notion of the [0, 1]-prenucleolus. We show that the set of all α-nucleoli takes into account the constructive power with the weight α and the blocking power with the weight (1 − α) for all possible values of the parameter α. The ...
Добавлено: 7 июля 2016 г.
Смирнова Н. В., Тарашнина С. И., Математическая теория игр и ее приложения 2012 Т. 4 № 1 С. 55-73
В работе рассматривается новое решение кооперативных игр с трансферабельными полезностями - [0,1]-N-ядро, которое относится к классу эксцессоподобных решений. Предлагаемое решение базируется на понятиях конструктивной и блокирующей сил коалиции S, которые отражают двойственные возможности коалиции S в игре. Исследуются пространственные свойства [0,1]-N-ядра, доказана теорема о его геометрической структуре. Показано, что данное решение представляет собой объединение конечного ...
Добавлено: 11 октября 2015 г.
Яновская Е. Б., Кацев И. В., Mathematical Social Sciences 2013 Vol. 66 No. 1 P. 56-65
A game with restricted cooperation is a triple (N,v,Ω), where N is a finite set of players, Ω⊂2N is a nonempty collection of feasible coalitions such that N∈Ω, andv:Ω→R is a characteristic function. The definition implies that if Ω=2N, then the game(N,v,Ω)=(N,v) is the classical transferable utility (TU) cooperative game.
The class of all games with restricted cooperation Gr with an arbitrary universal set of players is considered. ...
Добавлено: 23 октября 2015 г.
Яновская Е. Б., Математическая теория игр и ее приложения 2012 Т. 4 № 2 С. 96-123
Большинство решений кооперативных игр с трансферабельными полезностями (ТП) обладают свойством ковариантности относительно положительных линейных преобразований индивидуальных полезностей. Это свойство, однако, не учитывает межперсональных сравнений полезностей игроков. Из нековариантных решений, учитывающих такие сравнения, наиболее известным является решение ограниченного эгалитаризма Дутта--Рэя (DR), определенного на классе выпуклых игр. В статье предлагается ослабление свойства ковариантности, которому удовлетворяет DR-решение, так ...
Добавлено: 20 марта 2014 г.
Яновская Е. Б., Математическая теория игр и ее приложения 2011 Т. 3 № 4 С. 23-48
Кооперативной игрой с ограниченной кооперацией называется тройка (N,v,Omega), где N -- конечное множество игроков, Omega -- набор допустимых коалиций, v:Omega -->R - характеристическая функция. Из этого определения следует, что если Omega=2^N, то игра (N,v,Omega)=(N,v) становится классической кооперативной игрой с трансферабельными полезностями (ТП). Рассматривается класс всех игр с ограниченной кооперацией с произвольным ниверсальным} множеством игроков. Пред ...
Добавлено: 20 марта 2014 г.
Алескеров Ф. Т., Субочев А. Н., Journal of Global Optimization 2013 Vol. 56 No. 2 P. 737-756
Различные функции коллективного выбора, основанные на правиле большинства и удовлетворяющие условию Кондорсе (турнирные решения), такие как ядро, слабый и сильный максимальные циклы, версии непокрытого и минимального слабоустойчивого множеств, незахваченное и незапертое множества, классы k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств, рассматриваются в общем случае, когда допускается наличие пар, принадлежащих отношению равенства голосов. Цель работы – построить единообразное ...
Добавлено: 25 октября 2012 г.
Katsev I., Яновская Е. Б., Mathematical Social Sciences 2013 Vol. 66 No. 1 P. 56-65
A game with restricted cooperation is a triple (N,v,Omega), where N is a finite set of players, Omega is a non-empty collection of feasible coalitions such that N belongs to Omega, and v: Omega -> R is a characteristic function. The definition implies that if Omega=2^N, then the game (N,v,Omega)=(N,v) is the classical TU cooperative game. The class of all games with restricted cooperation with an arbitrary universal set of players is considered. The prenucleolus and ...
Добавлено: 19 марта 2014 г.
Arin J., Кацев И. В., Mathematical Methods of Operations Research 2014 Vol. 80 No. 3 P. 307-327
We introduce and characterize a new solution concept for TU games: The Surplus Distributor Prenucleolus. The new solution is a lexicographic value although it is not a weighted prenucleolus. The SD-prenucleolus satisfies core stability, strong aggregate monotonicity, null player out property in the class of balanced games and coalitional monotonicity in the class of monotonic ...
Добавлено: 23 октября 2015 г.
Субочев А. Н., / Высшая школа экономики. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2008. No. 3.
Ключевой проблемой моделирования коллективного выбора является то, что победитель Кондорсе, т.е. альтернатива более предпочтительная для коллектива, чем любая другая альтернатива при парном сравнении, в общем случае отсутствует. Поэтому с конца 70-х гг. прошлого века предпринимались попытки локализовать результат выбора в некотором всегда непустом подмножестве множества альтернатив, на котором определено отношение мажоритарного доминирования, играющее роль системы ...
Добавлено: 26 декабря 2012 г.
Arin J., Кацев И. В., / University of the Basque Country. Series IL. 96/16 "Ikerlanak". 2016.
Добавлено: 9 июня 2016 г.
Кацев И. В., Яновская Е. Б., Математическая теория игр и ее приложения 2009 Т. 1 № 1 С. 46-66
Одними из наиболее популярных решений кооперативных игр являются пред k-ядро и пред $n$-ядро. Эти решения являются "крайними" среди решений, удовлетворяющим известным аксиомам симметрии, ковариантности и согласованности в определении Дэвиса--Машлера: первое из них является максимальным по включению, а второе -- одноточечным, т.е. минимальным (хотя и не единственным минимальным). Определяется набор решений для кооперативных игр с трансферабельными ...
Добавлено: 20 марта 2014 г.
Алескеров Ф. Т., Субочев А. Н., / Высшая школа экономики. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2009. No. 3.
Разработано единообразное матрично-векторное представление таких концепций решений задачи коллективного выбора как ядро, непокрытое, незахваченное, минимальноe слабоустойчивое, минимальное недоминируемое, минимальное доминирующее и незапертое множества. Мы также предлагаем несколько новых версий концепций решений. ...
Добавлено: 26 декабря 2012 г.