Стохастический аналог теоремы Виноградова о среднем

В. В. Ульянов; Прохоров Ю. В.; Гетце Ф.

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

17 июня 2026 г.

Биоинформатики НИУ ВШЭ обнаружили 20 опасных мутаций в гене, связанном с легочной артериальной гипертензией

Ученые НИУ ВШЭ совместно с коллегами из российских университетов выяснили, какие мутации в гене ACVRL1 опасны для пациентов с легочной артериальной гипертензией. Они смоделировали, как изменения в гене влияют на связывание АТФ с белком — процесс, от которого зависит передача сигналов, необходимых для работы сосудов. Оказалось, что 20 из 32 вариантов могут нарушать передачу сигнала и провоцировать болезнь. Результаты опубликованы в Journal of Structural Biology.

17 июня 2026 г.

Интеллектуальная робототехника: кадровый голод и масса возможностей

Пока на рынке мало кадров, способных заниматься разработкой интеллектуальных робототехнических систем. Между тем именно к этому идет робототехника. Как учат ее проектированию и каково будущее отрасли, в интервью IQ Media рассказал заведующий Проектно-учебной лабораторией робототехники НИУ ВШЭ Вадим Моргачев.

17 июня 2026 г.

Каким должно быть образование, чтобы готовить кадры для экономики будущего

Эти вопросы обсудят на форуме HR EXPO PRO ЛЮДЕЙ, который состоится 18-19 июня в Москве. В его работе примет участие ректор НИУ ВШЭ Никита Анисимов, федеральные министры, HR-директора компаний, ректоры вузов, эксперты. На форуме будет представлен стенд, посвященный программам ДПО НИУ ВШЭ.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Стохастический аналог теоремы Виноградова о среднем

С. 607–630.

Ульянов В. В., Прохоров Ю. В., Гетце Ф.

Получен стохастический аналог знаменитой теоремы Виноградова о среднем. В случае равномерных распределений на множестве натуральных чисел 1, 2, ..., n полученный аналог совпадает с теоремой Виноградова

Язык: русский

Ключевые слова: теорема Виноградова о среднем стохастический аналог тригонометрические ряды

В книге

Ю.В.Прохоров. Избранные труды

Прохоров Ю. В. М.: Торус Пресс, 2012.

Об оценках для характеристических функций степеней асимптотически нормальных случайных величин

Прохоров Ю. В., Гетце Ф., Ульянов В.В., Теория вероятностей и ее применения 2017 Т. 62 № 1 С. 122–144

Получены оценки сверху для модулей характеристических функций k-х степеней асимптотически нормальных случайных величин. Оценки доказаны для случая, когда асимптотически нормальные случайные величины суть нормированные суммы независимых одинаково распределенных слагаемых с "регулярным" распределением. Рассмотрены возможные обобщения. Оценки дополняют результаты предыдущих работ, в которых от распределений слагаемых требовалось в частности наличие либо дискретной, либо абсолютно непрерывной компонент. ...

Добавлено: 12 марта 2017 г.

On Properties of Polynomials in Random Elements

Ulyanov V.V., Theory Probability and its Applications 2016 Vol. 60 No. 2 P. 325–336

Добавлено: 12 марта 2017 г.

О свойствах многочленов от случайных элементов

Ульянов В. В., Теория вероятностей и ее применения 2015 Т. 60 № 2 С. 391–402

В работе рассматриваются различные свойства многочленов от случайных элементов: оценки характеристических функционалов многочленов, стохастическое обобщение теоремы Виноградова о среднем, характеризационная проблема, оценка вероятностей попадания в шары. При этом результаты охватывают случайные элементы со значениями как в конечномерных, так и в бесконечно-мерных гильбертовых пространствах. ...

Добавлено: 13 июля 2015 г.

Теорема И.М.Виноградова о среднем для случайных величин

Ульянов В. В., Прохоров Ю. В., Гетце Ф., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 673–689.

Доказан аналог теоремы Виноградова о среднем для случайных величин. Полученное обобщение может быть использовано при оценке характеристических функций многочленов от случайных величин. ...

Добавлено: 2 мая 2014 г.