?
Some results about the structural properties of the Wnt pathway, its steady states and its non-associative commutative algebra
Мы рассматриваем реакционную сеть пути Wnt, обладающую кинетикой массового действия. Используя концепции теории устойчивости и стабильности в рамках теории химических реакционных сетей и достижения в разложении реакционных сетей, мы проводим систематический анализ структурных, структурно-кинетических и кинетических свойств этого пути. Мы показываем, что сеть может быть систематически разложена на множество подсетей, и используем теорию элементных матриц для изучения их свойств устойчивости. Рассматривая положительные стехиометрические классы, мы получаем аналитические выражения положительных стационарных состояний и идентифицируем три вида с абсолютной концентрационной устойчивостью в ядре комплекса разрушения пути. Мы идентифицируем неотрицательные стехиометрические классы, которые допускают граничные стационарные состояния. Мы строим неассоциативную коммутативную алгебру, связанную с системой, и объединяем алгебраический и
алгоритмический подходы для характеристики ее структурных свойств, построения ее подалгебр и показываем, как они связаны с существованием граничных начальных условий, которые допускают граничные стационарные решения. Мы также показываем существование категории подалгебр, которые порождают неограниченные решения для большинства неотрицательных начальных условий.