?
Стационарный режим связанных колебаний магнитных вихрей в многослойном спин-трансферном наноосцилляторе
Исследуется связанная динамика магнитных вихрей в спин-трансферных наноосцилляторах. Спинтрансферным наноосциллятором называется структура, в которой за счет эффекта переноса спинового момента между спин-поляризованным током и намагниченностью возбуждается прецессия намагниченности. Ранее хорошо изучен случай спин-трансферного наноосциллятора, который представляет собой трехслойный наноцилиндр, где два магнитных слоя разделены немагнитной проводящей прослойкой. В пермаллоевых наноцилиндрах определенных размеров магнитный вихрь может быть реализован как основное состояние. Для двухвихревых спин-трансферных наноосцилляторов найдены две частоты для гиротропной моды стационарных связанных осцилляций вихрей. Одна из этих частот больше частоты, полученной для случая одного вихря, а вторая меньше. В данной работе рассмотрен случай спин-трансферного наноосциллятора циллиндрической формы, состоящего из четырех произвольных по толщине пермаллоевых магнитомягких магнитных слоев, разделенных тремя немагнитными проводящими слоями. Каждый из магнитных слоев содержит магнитный вихрь как основное состояние. Для приближенного аналитического исследования стационарной динамики таких вихрей одинаковой киральности можно использовать эффективные уравнения Тиля для векторов центров магнитных вихрей. В потенциальной энергии такой системы, в приближении парного взаимодействия, учитывается квазиупругая энергия отклонения вихря от положения равновесия и энергия взаимодействия вихрей, связанная с магнитостатическим взаимодействием. Решения эффективных уравнений движения искались в предположении, что они в установившемся режиме имеют вид гармонических колебаний. Это позволяет свести систему дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений. Аналитическое решение такой системы уравнений может быть получено для случая одинаковых по размерам магнитных и немагнитных слоев. Проведено сравнение полученных четырех частот таких колебаний со случаем вихревого спин-трансферного наноосциллятра с тремя, двумя и одним свободными магнитными слоями. Показано, что для четырех магнитных слоев с одинаковыми геометрическими и физическими параметрами, существует максимальная собственная частота, которая больше соответствующих максимальных частот для систем с одним, двумя или тремя магнитными слоями.