?
Mathematical modeling of the evolution of a spherical cell aggregate in a viscous matrix. Formation of cell structures
Выполнено математическое моделирование развития сферически симметричных структур в клеточном агрегате, окруженном вязким внеклеточным матриксом. Постановка задачи использует разработанную нами ранее многофазную модель биологической сплошной среды, образованной двумя активно взаимодействующими твердыми фазами и жидкостью. Одна из твердых фаз образована клетками, другая – внеклеточным матриксом. Изменение радиуса сферической поверхности, ограничивающей агрегат, определяется условиями, которые учитывают перераспределение нагрузки между клеточной фазой и фазой матрикса по разные стороны от границы агрегата. Исследовано влияние активных взаимодействий клеток как между собой, так и с матриксом, а также начального состава клеточного агрегата на процесс перераспределения объемных концентраций клеток и матрикса. Процессы, связанные с делением клеток и выработкой протеолитических ферментов, не рассматриваются. Численные расчеты показали, что в случае доминирования межклеточных активных механических взаимодействий над перекрестными между клетками и матриксом происходит только уплотнение как рыхлых, так и плотных агрегатов – неинвазивное развитие. В случае доминирования перекрестных активных взаимодействий над межклеточными сценарий развития клеточных структур зависит от начальной объемной концентрации клеток. В рыхлых агрегатах формируется неоднородность распределения клеточной фазы, которая при определенных условиях может развиться в полую клеточную структуру. В плотных агрегатах происходит формирование плотного ядра и отрыв части клеточной фазы от основной массы.