?
Construction of global-in-time solutions to Kolmogorov-Feller pseudodifferential equations with a small parameter using characteristics
Mathematische Nachrichten. 2012. Vol. 285. No. 4. P. 426-439.
Albeverio S., Danilov V.
Using an idea going back to Madelung, we construct global in time solutions to the transport equation corresponding to the asymptotic solution of the Kolmogorov-Feller equation describing a system with diffusion, potential and jump terms. To do that we use the construction of a generalized delta-shock solution of the continuity equation for a discontinuous velocity field.We also discuss corresponding problem of asymptotic solution construction (Maslov tunnel asymptotics).
Keywords: diffusionKolmogorov-Feller equationsMadelung transformationtransport equationjump processdelta-shock solutionsпреобразование Маделунгауравнение переносауравнение Колмогорова-Феллерадиффузионный процесс со скачкамидельта-шок решениятеория вероятностей и случайные процессылинейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений
Konakov V., Menozzi S., Molchanov S., Annales de l’Institut Henri Poincaré 2010 Vol. 46 No. 4 P. 908-923
For a class of degenerate diffusion processes of rank 2, i.e. when only Poisson brackets of order one are needed to span the whole space, we obtain a parametrix representation of McKean-Singer type for the density. We there from derive an explicit Gaussian upper bound and a partial lower bound that characterize the additional singularity ...
Added: December 4, 2012
Batsyn M. V., Kalyagin V. A., Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика 2009 № 3 С. 81-100
В работе рассматривается задача определения распределения суммарных страховых выплат при перестраховании индивидуальных рисков в случае равномерного распределения ущерба по каждому страховому случаю. Основным результатом работы является аналитическое выражение функции распределения суммарных выплат. Полученный результат может быть использован для оценки точности определения оптимального уровня собственного удержания на основе нормальной аппроксимации. ...
Added: October 9, 2012
Кузютин Д. В., Смирнова Е. Л., Razgulyaeva L. et al., Изд-во МБИ, 2010
The present textbook is intended for students preparing to study mathematics at a higher education institution, to prepare to pass the exam. ...
Added: November 4, 2014
Batsyn M. V., Kalyagin V. A., Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 2008 № 51 С. 361-372
В работе исследована проблема вычисления функции распределения суммы страховых выплат при наличии эксцедентного перестрахования больших ущербов по индивидуальным страховым контрактам. Получено аналитическое выражение для этой функции при равномерном распределении ущерба в одном страховом случае. Для решения этой задачи использована однопериодная модель коллективных рисков. ...
Added: October 9, 2012
Konakov V., Menozzi S., Journal of Theoretical Probability 2011 Vol. 24 No. 2 P. 454-478
Consider a multidimensional stochastic differential equation governed by a symmetric stable process. Under suitable assumptions on the coefficients, the unique strong solution of the above equation admits a density with respect to Lebesgue measure, and so does its Euler scheme. Using a parametrix approach, we derive an error expansion with respect to a time step ...
Added: December 4, 2012
Mikhail Batsyn, Kalyagin V. A., Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 2012 Vol. 32 P. 51-64
The distribution of the sum of independent random variables plays an important role in many problems of applied mathematics. In this paper we concentrate on the case when random variables have a continuous distribution with a discontinuity (or a probability mass) at a certain point r. Such a distribution arises naturally in actuarial mathematics when ...
Added: October 9, 2012
Konakov V., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2009 Vol. 143 No. 1 P. 137-176
We consider triangular arrays of Markov chains that converge weakly to a diffusion process. Second order Edgeworth type expansions for transition densities are proved. The paper differs from recent results in two respects. We allow nonhomogeneous diffusion limits and we treat transition densities with time lag converging to zero. Small time asymptotics are motivated by ...
Added: December 4, 2012
Lipatov M., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2010 № 5 С. 61-64
The paper proves the recurrence of measurable cocycles with values in the subgroup of SL(2, C) of diagonal and skew-diagonal matrices over an ergodic transformation preserving the probability measure. ...
Added: November 15, 2012
Daryin A., Куржанский А. Б., Журнал вычислительной математики и математической физики 2013 Т. 53 № 1 С. 47-57
Разработка эффективных методов вычисления синтезирующих управлений в линейных системах большой размерности представляет серьёзную задачу в области соответствующей математической теории и её приложений. Это тем более справедливо для систем с геометрическими ограничениями на управления и неопределённые возмущения. Решение задачи синтеза целевых управлений в указанных условиях опирается . как известно, на построение слабо инвариантных множеств (попятных множеств ...
Added: October 30, 2012
Daryin A., Куржанский А. Б., Доклады Академии наук 2012 Т. 446 № 6 С. 607-611
Разработка эффективных методов вычисления синтезирующих управлений в линейных системах большой размерности представляет серьёзную задачу в области соответствующей математической теории и её приложений. Это тем более справедливо для систем с геометрическими ограничениями на управления и неопределённые возмущения. Решение задачи синтеза целевых управлений в указанных условиях опирается, как известно, на построение слабо инвариантных множеств (попятных множеств достижимости), ...
Added: October 30, 2012
Zlotnik A., Chetverushkin B. N., Differential Equations 2021 Vol. 57 No. 7 P. 891-900
We study difference schemes associated with a simplified linearized multidimensional hyperbolic quasi-gasdynamic system of differential equations. It is shown that an explicit two-level vector difference scheme with flux relaxation for a second-order hyperbolic equation with variable coefficients that is a perturbation of the transport equation with a parameter multiplying the highest derivatives can be reduced ...
Added: August 12, 2021
Yakunkin M. M., Перспективные материалы 2011 № 5 С. 5-11
A semiphenomenological model of the transport processes under the action of power energy sources is proposed. To explain the observed deviations of the linear system response to an external perturbation in the transport processes induced by intense energy fluxes, it is proposed to take into account the effect of inertia of the medium. The semiphenomenological ...
Added: April 12, 2012
Bogachev V., Miftakhov A. F., Shaposhnikov S., Doklady Mathematics 2019 Vol. 99 No. 2 P. 175-180
Differential properties of semigroups and estimates of distances between stationary distributions of diffusions are studied. ...
Added: November 16, 2019
Victor A. Vassiliev, Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2020 Vol. 16 P. 1-21
Local diffusion of strictly hyperbolic higher-order PDE's with constant coefficients at all simple singularities of corresponding wavefronts can be explained and recognized by only two local geometrical features of these wavefronts. We radically disprove the obvious conjecture extending this fact to arbitrary singularities: namely, we present examples of diffusion at all non-simple singularity classes of generic wavefronts ...
Added: March 21, 2020
Danilov V., Rudnev V., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 11 С. 2080-2092
Исследуется эффект локализованного в пространстве и времени возмущения температуры, которое возникает в точке контакта свободных границ в задаче Стефана–Гиббса–Томсона в рамках модели фазового поля. ...
Added: December 24, 2012
Ludmila I. Kuzmina, Osipov Y., International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 2014 Vol. 10 No. 3 P. 17-22
A size-exclusion model of solid particle capture for a flow of suspension in a porous media is considered. For a quasi-linear system of equations for the concentration of suspended and retainrd particles the asymptotic solution is constructed near the filter inlet. For linear filtration coefficient the numerical comparison of the asymptotics and the exact solution ...
Added: September 14, 2014
Danilov V., Rudnev V., Russian Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 19 No. 2 P. 146-158
In this paper we demonstrate a new (probably unknown) effect of soliton type temperature perturbation which occurs in a free boundary confluence in the frames of phase field system model. ...
Added: December 24, 2012
Konakov V., / Издательство попечительского совета механико-математического факультета МГУ. Серия WP BRP "STI". 2012. № 2012.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ...
Added: December 5, 2012
Konakov V., Mammen E., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2005 Vol. 11 No. 4 P. 591-641
We consider triangular arrays of Markov chains that converge weakly to a diffusion process. We prove Edgeworth-type expansions of order o(n-1-δ),δ>0, for transition densities. For this purpose we apply the parametrix method to represent the transition density as a functional of densities of sums of independent and identically distributed variables. Then we apply Edgeworth expansions ...
Added: December 4, 2012
Konakov V., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2000 Vol. 117 No. 4 P. 551-587
We consider triangular arrays of Markov chains that converge weakly to a diffusion process. Local limit theorems for transition
densities are proved. ...
Added: October 15, 2012
Maslov V., Теоретическая и математическая физика 2021 Т. 206 № 3 С. 448-452
We consider the construction of asymptotic solutions of linear equations related to equations of classical mechanics: the Hamilton–Jacobi equation and the transport equation. We show that these methods and also the theory of the mechanics of an infinitely narrow beam as a whole can be applied to some objects in bioenergy if the thin organic ...
Added: July 14, 2021
Budkov Y., Kolesnikov A. L., Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016 Vol. 2014 P. 1-12
We propose a new approach based on the path integral formalism to the calculation of the probability distribution functions of quadratic quantities of the Gaussian polymer chain in d-dimensional space, such as the radius of gyration and potential energy in the parabolic well. In both cases we obtain the exact relations for the characteristic function ...
Added: October 27, 2016
Goryainova E. R., Goryainov V. B., Наука и образование: электронное научно-техническое издание 2011 № 10
Для процесса 2D-авторегрессии порядка (1,1) устанавливается асимптотическая нормальность М-оценок с необязательно выпуклой функцией потерь. При помощи компьютерного моделирования устанавливается устойчивость этих оценок при засорении наблюдений грубыми выбросами. ...
Added: November 29, 2012
Zlotnik A., Четверушкин Б. Н., Дифференциальные уравнения 2021 Т. 57 № 7 С. 922-931
We study finite-difference schemes associated with a simplified linearized multidimensional hyperbolic quasi-gasdynamic system of differential equations. It is shown that an explicit two-level vector finite-difference scheme with relaxation of fluxes for a second-order hyperbolic equation with variable coefficients, which is a perturbation of the transport equation with the parameter $\tau$ at the highest derivatives, can be ...
Added: March 6, 2021