Жесткие геометрии на пространстве слоев слоений и группы их автоморфизмов

С. 48–51.

Zhukova N.

We introduce a category of rigid geometries on smooth singular spaces of leaves of foliations.

A special category $\mathfrak F_0$ containing orbifolds is allocated. Unlike orbifolds, objects

of $\mathfrak F_0$ can have non-Hausdorff topology and can even not satisfy the separability axiom $T_0$. 

It is shown that the rigid geometry $(N,\zeta)$, where $N\in (\mathfrak F_0)$, allows a desingularization. For each such geometry $( N,\zeta)$ we prove the existence and uniqueness of the structure of a finite-dimensional Lie group in the group of all automorphisms $Aut (N},\zeta)$.

The applications to the orbifolds are considered.

Keywords: foliation, слоение, группа автоморфизмов, orbifold, automorphism group, leaf space, leaf manifold, rigid geometry, пространство слоев, многообразие слоев, жесткая геометрия, орбифолд

Publication based on the results of: Жесткие геометрии и группы их автоморфизмов на сингулярных пространствах слоев слоений со связностями Эресмана (2016)

In book

Международная молодежная школа-семинар "Современная геометрия и ее приложения". Международная конференция "Современная геометрия и ее приложения". Материалы школы-семинара и конференции.

Каз.: Издательство Казанского университета, 2017.