?
Об оценках функций Шеннона сложности схем в некоторых бесконечных базисах
С. 150–152.
Podolskaya O.
Language:
Russian
Keywords: сложность булевых функций
In book
М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016.
Mikhailovich A., Kochergin V., XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс 2017 № 4(38) С. 98–105
The problem of the effective realization of Boolean functions and multi-valued logic functions by circuits in some infinite bases is considered. The bases consist of all monotone functions and finite number of non-monotone functions. The measure of the realization efficiency is non-monotone complexity. That is the number of non-monotone elements in the circuit (we assume ...
Added: September 28, 2017
Podolskaya O., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2016 № 2 С. 51–52
Изучается сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в базисе, состоящем из всех характеристических функций антицепей булева куба. Установлено, что сложность реализации функции четности от $n$ переменных есть $\lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor,$ сложность ее отрицания равна сложности функции голосования от $n$ переменных и составляет $\lceil \frac{n+1}{2} \rceil$. ...
Added: March 14, 2017
Podolskaya O., Дискретная математика 2015 Т. 27 № 3 С. 95–107
Изучается сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из всех характеристических функций антицепей на булевом кубе. Установлено точное значение сложности реализации произвольной симметрической функции схемами в этом базисе. В частности, для функций четности и голосования от $n$ переменных при всех натуральных $n\geq1$ получены точные значения сложности: $\lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor$ и ...
Added: March 14, 2017
Kochergin V., Mikhailovich A., Прикладная дискретная математика 2015 № 4 С. 24–31
Complexity of realization of Boolean functions and Boolean function systems over a basis which consist of all monotone functions and finite number of non-monotone funcitons is investigated. The weight of any monotone function from the basis equal 0. The weight of non-monotone function is positive. A. A. Markov studied special case of such basis. The ...
Added: December 8, 2015
A.V. Mikhailovich, V. V. Kochergin, / Series math "arxiv.org". 2015.
The minimum number on NOT gates in a Boolean circuits computing a Boolean function f is called inversion complexity of f. In 1957, A.A. Markov determined inversion complexity of every Boolean function. In the paper we consider circuits over arbitrary basis that consist of all monotone functions (with zero weight) and finite nonempty set of nonmonotone functions (with ...
Added: June 15, 2015