?
Сложность линейных функций и функции голосования в базисе антицепных функций
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2016. № 2. С. 51–52.
Podolskaya O.
Language:
Russian
Mikhailovich A., Kochergin V., XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс 2017 № 4(38) С. 98–105
The problem of the effective realization of Boolean functions and multi-valued logic functions by circuits in some infinite bases is considered. The bases consist of all monotone functions and finite number of non-monotone functions. The measure of the realization efficiency is non-monotone complexity. That is the number of non-monotone elements in the circuit (we assume ...
Added: September 28, 2017
Podolskaya O., В кн.: Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.).: М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 150–152.
В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в двух бесконечных полных базисах. Первый базис состоит из линейных и антицепных функций от любого числа переменных. В этом базисе установлена верхняя оценка сложности реализации произвольной булевой функции от n переменных порядка (logn)*n^{1/2}. Также в этом базисе доказана нижняя оценка порядка n^{1/2} наибольшей сложности ...
Added: March 14, 2017
Podolskaya O., Дискретная математика 2015 Т. 27 № 3 С. 95–107
Изучается сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из всех характеристических функций антицепей на булевом кубе. Установлено точное значение сложности реализации произвольной симметрической функции схемами в этом базисе. В частности, для функций четности и голосования от $n$ переменных при всех натуральных $n\geq1$ получены точные значения сложности: $\lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor$ и ...
Added: March 14, 2017
Нижняя оценка мощности области определения универсальных функций для класса линейных булевых функций
Vyalyi M., Вороненко А. А., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 4 С. 50–57
Доказана нетривиальная нижняя оценка (2+1/6)n для мощности области определения универсальной функции для класса линейных булевых функций, где n — число переменных. ...
Added: January 13, 2017
Kochergin V., Mikhailovich A., Прикладная дискретная математика 2015 № 4 С. 24–31
Complexity of realization of Boolean functions and Boolean function systems over a basis which consist of all monotone functions and finite number of non-monotone funcitons is investigated. The weight of any monotone function from the basis equal 0. The weight of non-monotone function is positive. A. A. Markov studied special case of such basis. The ...
Added: December 8, 2015
A.V. Mikhailovich, V. V. Kochergin, / Series math "arxiv.org". 2015.
The minimum number on NOT gates in a Boolean circuits computing a Boolean function f is called inversion complexity of f. In 1957, A.A. Markov determined inversion complexity of every Boolean function. In the paper we consider circuits over arbitrary basis that consist of all monotone functions (with zero weight) and finite nonempty set of nonmonotone functions (with ...
Added: June 15, 2015
Podolskaya O., Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика 2013 Т. 2 С. 17–23
The antichain function is a characteristic function of antichain on the Boolean cube. The set of antichain functions is an infinite complete basis. We study computational complexity of Boolean functions over antichain functional basis. In this paper we prove $\sqrt{n}$ asymptotic lower bound on the computational complexity of the linear function, the majority function and ...
Added: May 30, 2015
Dusushe O. M., Экономический журнал Высшей школы экономики 2006 Т. 10 № 1 С. 3–32
В классе линейных функций спроса и издержек фирм исследуется проблема статичного равновесия Курно с использованием некооперативных статических и стратегических рефлексивных игр различных порядков. В статье вводятся: концепция конкурентоспособности фирмы в равновесии Курно для n фирм; определение предположительных вариаций как первых производных от функций постоянной прибыли Штакельберга; и понятие последовательно-группового порядка в игре n персон. Анализируются ...
Added: October 19, 2012