• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • HSE University
  • Publications
  • Articles
  • Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Priority areas
  • business informatics
  • economics
  • engineering science
  • humanitarian
  • IT and mathematics
  • law
  • management
  • mathematics
  • sociology
  • state and public administration
by year
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • More
Subject
News
August 13, 2026
‘Working with AI Solves a Wide Range of Engineering Problems
Artificial intelligence is a working tool based on a balanced combination of algorithms and engineering. Experts and doctoral students from the HSE Moscow Institute of Electronics and Mathematics explain how AI technologies can improve an application, device, or system, and what engineering tasks are solved in the process.
August 12, 2026
‘I Would Like My Research to Help Make the World a Calmer and Better Place
Whatever task Saraa Ali, Junior Research Fellow at the Laboratory of Methods for Big Data Analysis (LAMBDA) of the AI and Digital Science Institute (HSE Faculty of Computer Science), is working on, she thinks about how it can benefit people. She told the Young Scientists of HSE University project about her large family, diagnosing three-phase motors, and her dream of building a children’s home in her native country.
August 11, 2026
‘The Peak of Stupidity and ‘The Valley of Despair: HSE Economists Propose an Explanation for the Dunning–Kruger Effect
The Dunning–Kruger effect, which describes a sharp surge in self-confidence among beginners followed by an equally rapid decline as they gain experience, can be explained by the nature of the learning process and the acquisition of new knowledge. This conclusion was reached by Andrey Vorchik of the HSE Faculty of Economic Sciences together with independent researcher Murat Mamyshev. They developed a mathematical model of learning and demonstrated how subjective confidence is formed and changes as knowledge accumulates, as well as how teachers can reduce the ‘valley of despair’ experienced by learners.

 

Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!

Publications
  • Books
  • Articles
  • Chapters of books
  • Working papers
  • Report a publication
  • Research at HSE

?

Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса

Известия РАН. Серия математическая. 2019. Т. 83. № 5. С. 107–148.
Ustinov A., Korolev M.

We obtain an expression for the density of the distribution of the lengths of arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle with denominators not exceeding a given bound.

Language: Russian
DOI
Text on another site
Keywords: плотность распределенияFarey fractionsPythagorean triplesunit circledensity of a distributionдроби Фареяпифагоровы тройкиединичная окружность
Similar publications
Распределение рациональных точек на единичной окружности
Ustinov A., Korolev M., Доклады Академии наук 2018 Т. 481 № 2 С. 131–135
We obtain an expression for the density of the distribution of the lengths of arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle with denominators not exceeding a given bound. ...
Added: October 7, 2025
L1-устойчивость переходных плотностей возмущенных вырожденных диффузий
Bitter I., Управление большими системами: сборник трудов 2022 № 100 С. 6–35
Получен результат об 𝐿1-устойчивости возмущений вырожденных диффузии при слабых условиях регулярности на коэффициенты. В частности, рассматриваемые коэффициенты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, и оценки отображают перенос начальных условий неограниченным сносом через соответствующий детерминированный поток. Подход основан на изучении расстояния в 𝐿1-𝐿1-метрике между переходными плотностями исходного и возмущенного вырожденных диффузионных процессов с ...
Added: February 18, 2023
Распределения многочленов от гауссовских случайных величин при ограничениях на степени переменных
Kosov E., Функциональный анализ и его приложения 2022 Т. 56 № 2 С. 29–38
В работе исследуются плотности мер, являющихся образами стандартной гауссовской меры на R^n при полиномиальных отображениях, причем предполагается, что общая степень многочлена фиксирована, а каждая переменная входит в его одночлены в степенях, ограниченных другим фиксированным числом. ...
Added: June 1, 2022
Методологические подходы к исследованию и регулированию пространственной проекции бизнеса в депрессивных регионах России
Кузнецов Ю. В., Kaisarova V. P., Вестник Университета (Государственный университет управления) 2019 № 8 С. 104–110
The exogenous and endogenous fundamental approaches of the leading scientists to the models of business density regulation in the regions are considered. It is shown that in Russia the management of depressed regions requires a comprehensive assessment of the complex of enterprises (large, medium and small) based on the assessment of their strategic stability, taking ...
Added: November 14, 2021
On the Probability of Co-primality of two Natural Numbers Chosen at Random: From Euler identity to Haar Measure on the Ring of Adeles
Abramovich S., Nikitin Y. Y., Bernoulli News 2017 Vol. 24 No. 1 P. 7–13
The paper describes the rich history of remarkable problem lying at the confluence of number theory and probability. What is the probability of co-prima;lity of two randomly selected random numbers? In russian literature this problem and its solution is attributed to P.L.Chebyshev, but we show that before Chebyshev the solution was given by P. Dirichlet, ...
Added: November 8, 2017
Матричное t-распределение с вектором степеней свободы
Shvedov A. S., Теория вероятностей и ее применения 2014 Т. 59 № 3 С. 613–619
В работе вводятся матричные t-распределения, для которых параметр, представляющий число степеней свободы, является многомерным. Получена формула для плотности распределения. ...
Added: March 16, 2015
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами
Кибзун А., Goryainova E. R., Наумов А. В., М.: Физматлит, 2014.
Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Большое внимание уделено краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Учебник предназначен для ...
Added: December 18, 2014
О распределении квадратичных форм от гауссовских случайных величин
Ulyanov V. V., Прохоров Ю. В., Кристоф Г., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 560–574.
Получены двусторонние оценки для плотности квадрата нормы гауссова случайного элемента в гильбертовом пространстве ...
Added: May 1, 2014
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами
Кибзун А., Goryainova E. R., Наумов А. В., М.: Физматлит, 2013.
Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Большое внимание уделено краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Учебник ...
Added: January 4, 2014
  • About
  • About
  • Key Figures & Facts
  • Sustainability at HSE University
  • Faculties & Departments
  • International Partnerships
  • Faculty & Staff
  • HSE Buildings
  • HSE University for Persons with Disabilities
  • Public Enquiries
  • Studies
  • Admissions
  • Programme Catalogue
  • Undergraduate
  • Graduate
  • Exchange Programmes
  • Summer University
  • Summer Schools
  • Semester in Moscow
  • Business Internship
  • Research
  • International Laboratories
  • Research Centres
  • Research Projects
  • Monitoring Studies
  • Conferences & Seminars
  • Academic Jobs
  • Yasin (April) International Academic Conference on Economic and Social Development
  • Media & Resources
  • Publications by staff
  • HSE Journals
  • Publishing House
  • iq.hse.ru: commentary by HSE experts
  • Library
  • Economic & Social Data Archive
  • Video
  • HSE Repository of Socio-Economic Information
  • HSE1993–2026
  • Contacts
  • Copyright
  • Privacy Policy
  • Site Map
Edit