• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • HSE University
  • Publications
  • Articles
  • Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Priority areas
  • business informatics
  • economics
  • engineering science
  • humanitarian
  • IT and mathematics
  • law
  • management
  • mathematics
  • sociology
  • state and public administration
by year
  • 2028
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • More
Subject
News
September 15, 2026
Immunity to Chaos: How Personal Resources Help Us Cope with the Challenges of a Turbulent World
International conflicts, crises and digital overload—the modern world puts our minds to the test every day. Traditional psychology often focuses on the consequences: anxiety, depression, and psychosomatic disorders. But what if we looked at the problem differently—through the lens of the resources that prevent us from breaking down? Psychological immunity is precisely this set of resources. Alena Zolotareva and her group, Psychological Immunity as a Resource for Positive Functioning, are developing an integrative model of this phenomenon, adapting diagnostic tools and preparing for large-scale empirical research. Why do psychologists need to collaborate with medical professionals, and how could their research transform preventive care in clinics and corporations?
September 11, 2026
How to Assess Students Knowledge in the Age of AI
A researcher at HSE University has proposed a flowchart to help lecturers decide how to assess students who use artificial intelligence. It shows where the use of AI should be restricted and where it can be incorporated into the learning process. The article has been published in IT Professional.
September 9, 2026
‘Balkan Hospitality Opens Doors: Studying Dialects on the Verge of Extinction
You cannot study spoken dialects from books. Instead, you need to go to a village, seek out its elders, and earn the trust of local residents before you can record hours of spontaneous stories. This is how Natalia Muravleva, Associate Professor at the Faculty of Humanities, conducts her research. Her internship in Serbia continued her long-standing study of dialects spoken by Macedonian settlers. In this interview, she discusses how diaspora cultural centres help researchers reach informants, why native speakers need to be interviewed only in their own language (otherwise, as she puts it, they may 'break'), and how a single field season helped her finalise her monograph. She also shares warm memories of autumn in Belgrade and of colleagues with whom grammar can be discussed in three languages at once.

 

Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!

Publications
  • Books
  • Articles
  • Chapters of books
  • Working papers
  • Report a publication
  • Research at HSE

?

Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса

Известия РАН. Серия математическая. 2019. Т. 83. № 5. С. 107–148.
Ustinov A., Korolev M.

We obtain an expression for the density of the distribution of the lengths of arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle with denominators not exceeding a given bound.

Language: Russian
DOI
Text on another site
Keywords: плотность распределенияFarey fractionsPythagorean triplesunit circledensity of a distributionдроби Фареяпифагоровы тройкиединичная окружность
Similar publications
Распределение рациональных точек на единичной окружности
Ustinov A., Korolev M., Доклады Академии наук 2018 Т. 481 № 2 С. 131–135
We obtain an expression for the density of the distribution of the lengths of arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle with denominators not exceeding a given bound. ...
Added: October 7, 2025
L1-устойчивость переходных плотностей возмущенных вырожденных диффузий
Bitter I., Управление большими системами: сборник трудов 2022 № 100 С. 6–35
Получен результат об 𝐿1-устойчивости возмущений вырожденных диффузии при слабых условиях регулярности на коэффициенты. В частности, рассматриваемые коэффициенты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, и оценки отображают перенос начальных условий неограниченным сносом через соответствующий детерминированный поток. Подход основан на изучении расстояния в 𝐿1-𝐿1-метрике между переходными плотностями исходного и возмущенного вырожденных диффузионных процессов с ...
Added: February 18, 2023
Распределения многочленов от гауссовских случайных величин при ограничениях на степени переменных
Kosov E., Функциональный анализ и его приложения 2022 Т. 56 № 2 С. 29–38
В работе исследуются плотности мер, являющихся образами стандартной гауссовской меры на R^n при полиномиальных отображениях, причем предполагается, что общая степень многочлена фиксирована, а каждая переменная входит в его одночлены в степенях, ограниченных другим фиксированным числом. ...
Added: June 1, 2022
Методологические подходы к исследованию и регулированию пространственной проекции бизнеса в депрессивных регионах России
Кузнецов Ю. В., Kaisarova V. P., Вестник Университета (Государственный университет управления) 2019 № 8 С. 104–110
The exogenous and endogenous fundamental approaches of the leading scientists to the models of business density regulation in the regions are considered. It is shown that in Russia the management of depressed regions requires a comprehensive assessment of the complex of enterprises (large, medium and small) based on the assessment of their strategic stability, taking ...
Added: November 14, 2021
On the Probability of Co-primality of two Natural Numbers Chosen at Random: From Euler identity to Haar Measure on the Ring of Adeles
Abramovich S., Nikitin Y. Y., Bernoulli News 2017 Vol. 24 No. 1 P. 7–13
The paper describes the rich history of remarkable problem lying at the confluence of number theory and probability. What is the probability of co-prima;lity of two randomly selected random numbers? In russian literature this problem and its solution is attributed to P.L.Chebyshev, but we show that before Chebyshev the solution was given by P. Dirichlet, ...
Added: November 8, 2017
Матричное t-распределение с вектором степеней свободы
Shvedov A. S., Теория вероятностей и ее применения 2014 Т. 59 № 3 С. 613–619
В работе вводятся матричные t-распределения, для которых параметр, представляющий число степеней свободы, является многомерным. Получена формула для плотности распределения. ...
Added: March 16, 2015
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами
Кибзун А., Goryainova E. R., Наумов А. В., М.: Физматлит, 2014.
Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Большое внимание уделено краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Учебник предназначен для ...
Added: December 18, 2014
О распределении квадратичных форм от гауссовских случайных величин
Ulyanov V. V., Прохоров Ю. В., Кристоф Г., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 560–574.
Получены двусторонние оценки для плотности квадрата нормы гауссова случайного элемента в гильбертовом пространстве ...
Added: May 1, 2014
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами
Кибзун А., Goryainova E. R., Наумов А. В., М.: Физматлит, 2013.
Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Большое внимание уделено краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Учебник ...
Added: January 4, 2014
  • About
  • About
  • Key Figures & Facts
  • Sustainability at HSE University
  • Faculties & Departments
  • International Partnerships
  • Faculty & Staff
  • HSE Buildings
  • HSE University for Persons with Disabilities
  • Public Enquiries
  • Studies
  • Admissions
  • Programme Catalogue
  • Undergraduate
  • Graduate
  • Exchange Programmes
  • Summer University
  • Summer Schools
  • Semester in Moscow
  • Business Internship
  • Research
  • International Laboratories
  • Research Centres
  • Research Projects
  • Monitoring Studies
  • Conferences & Seminars
  • Academic Jobs
  • Yasin (April) International Academic Conference on Economic and Social Development
  • Media & Resources
  • Publications by staff
  • HSE Journals
  • Publishing House
  • iq.hse.ru: commentary by HSE experts
  • Library
  • Economic & Social Data Archive
  • Video
  • HSE Repository of Socio-Economic Information
  • HSE1993–2026
  • Contacts
  • Copyright
  • Privacy Policy
  • Site Map
Edit