?
Разработка эффективного алгоритма масштабирования изображений .
С. 63–64.
Егоров И. В.
Language:
Russian
In book
М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2012.
Kaimakov K., Malyshev D., Математические заметки 2025 Т. 117 № 5 С. 672–679
В данной работе рассматривается задача о минимальном остовном дереве (кратко, ЗМОД) на произвольном множестве $n$ точек $d$-мерного пространства в $l_1$-норме. Для этой задачи при каждом фиксированном $d\geq 2$ известен алгоритм сложности $O\big(n\cdot (\log\,n + \log^{r_d}\,n\cdot \log\log\,n)\big)$, где $r_d\in \{0,1,2,4\}$ при $d\in \{2,3,4,5\}$ и $r_d=d$ при $d\geq 6$. Для $d=3$ известно улучшение этого результата до сложности ...
Added: January 18, 2025
Kaimakov K., Malyshev D., Математические заметки 2024 Т. 116 № 4 С. 504–509
Для заданных $P=(p_1,\ldots,p_n)$ --- набора точек единичного квадрата и числа $1\leq k\leq \binom{n}{2}$ в данной работе рассматривается задача поиска $k$-ого порядкового расстояния между элементами $P$ в $l_s$-норме, где $s\in \{1,\infty\}$. Иными словами, рассматривается задача поиска такого минимального $d_k$, что выполнено $\sum\limits_{i<j}\indicator(\|p_i,p_j\|_{s} \leq d_k)\geq k$, где $\indicator$ --- индикаторная функция и $s\in \{1,\infty\}$. В настоящей работе ...
Added: May 31, 2024
Kruglov V., Pochinka O., Современная математика. Фундаментальные направления 2022 Т. 68 № 3 С. 467–487
Gradient-like flows on surfaces have simple dynamics, which inspired many mathematicians
to search for invariants of their topological equivalence. Under assumptions of different generality
on the class of gradient-like flows under consideration, such classical invariants as the Leontovich–
Mayer scheme, the Peixoto graph, the equipped Peixoto graph, the two-color Wang graph, the threecolor Oshemkov–Sharko graph, the Fleitas circular ...
Added: October 17, 2022
Razvenskaya O., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 4 С. 442–448
Классическая NP-трудная задача о взвешенной вершинной раскраске состоит в минимизации количества цветов в раскрасках вершин задаваемого графа так, что для каждой вершины назначаются цвета, количество которых равно задаваемому весу вершины, причем смежным вершинам назначаются различные цвета. Соответствующее наименьшее количество цветов называется взвешенным хроматическим числом графа. Известно несколько полиномиальных алгоритмических приемов для построения эффективных алгоритмов для ...
Added: December 16, 2020
Kruglov V., Malyshev D., Pochinka O., Математический сборник 2018 Т. 209 № 1 С. 100–126
Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одинаковым предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А.А. Андронова, Л.С. Понтрягина, Е.А. Леонтович, А. Г. Майера. Типы ячеек, которых конечное число, и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в ...
Added: September 11, 2017
Malyshev D., Sirotkin D., Дискретный анализ и исследование операций 2017 Т. 24 № 3 С. 35–60
Задача о независимом множестве для заданного обыкновенного графа состоит в вычислении размера наибольшего множества его попарно несмежных вершин. В данной работе доказываем полиномиальную разрешимость этой задачи для субкубических планарных графов, не содержащих порождённого дерева, получаемого отождествлением концов трёх путей длины 3, 3 и 2 соответственно. ...
Added: August 31, 2017
М.: Горная книга, 2017.
Разработаны модель управления предприятием и последующая реализация программного обеспечения, позволяющего смоделировать варианты развития предприятия в долгосрочном периоде, комплекс программ на MATLAB, реализующих метод авторегрессии, спектрального и корреляционного анализа, программа на языке программирования Python для оценки платежеспособности заемщиков банка на основе модели с использованием нейронных сетей, исследованы характеристики стохастического временного ряда, предложены программы реализации алгоритмов масштабирования ...
Added: August 21, 2017
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2017 Т. 24 № 1 С. 81–96
Понятия граничного и минимального сложного классов графов, объединённые общим термином «критический класс», являются полезными инструментами для анализа вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов графов. В данном семействе для нескольких задач на графах известны граничные классы. В этой работе критические классы графов рассматриваются применительно к семействам сильно наследственных и минорно замкнутых классов. До ...
Added: February 27, 2017
Gribanov D., Malyshev D., Журнал Средневолжского математического общества 2016 Т. 18 № 3 С. 19–31
Мы рассматриваем естественные постановки задач о независимом множестве, о вершинном и о реберном доминирующем множестве как задач целочисленного линейного программирования и доказываем полиномиальную разрешимость этих задач для классов графов, имеющих ограниченные по абсолютному значению миноры (расширенных) матриц ограничений. ...
Added: October 20, 2016
Malyshev D., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 2 С. 44–50
Класс графов называется монотонным, если он замкнут относительно удалений вершин и рёбер. Любой такой класс может быть задан запрещёнными подграфами. Хроматическим индексом графа называется наименьшее количество цветов, необходимое для такого раскрашивания его рёбер, что любые два соседних ребра имеют разные цвета. В статье получена полная классификация сложности задачи о хроматическом индексе для всех монотонных классов, ...
Added: July 5, 2016
Kruglov V., Pochinka O., Журнал Средневолжского математического общества 2016 Т. 18 № 3 С. 41–48
Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одинаковым предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А.А. Андронова, Л.С. Понтрягина, Е.А. Леонтович, А. Г. Майера. Типы ячеек (которых конечное число) и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в ...
Added: June 11, 2016
Vnukov A., Егоров И. В., Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) 2014 № 9 С. 264–271
The article compares efficiency of sequential and parallel approaches to digital image zooming in software implementation. The method of bilinear interpolation is chosen as a sample. For the study purposes, a test routine was written in С# language. In the tests the operate time of sequential and parallel processing of the same images was compared. ...
Added: July 26, 2014
Vnukov A., Егоров И. В., Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) 2014 № 1 С. 238–241
This article deals with digital image scaling and optimizing of calculations by means of parallel processing. It is argued that the most efficient structure for this task is that of many-staged processing. Ii proposed to use FPGA as the hardware basis. The main velocity advantage of pipelined approach as compared with one-pass processing is the ...
Added: May 27, 2014
Malyshev D., Pardalos P. M., Доклады Академии Наук. Информатика 2014 Т. 455 № 5 С. 529–532
Понятие допуска элемента оптимального решения часто используется для анализа устойчивости оптимального решения в задачах комбинаторной оптимизации и служит основой для разработки переборных алгоритмов, решающих эти задачи. В данной работе показывается, что для задачи о взвешенном независимом множестве и двудольного графа с n вершинами и m рёбрами оптимальное решение вычисляется за время O(nm), а все допуски ...
Added: March 27, 2014
Alekseev V., Zamaraev V. A., Zakharova D. V. et al., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2013 № 6(1) С. 165–172
Рассматриваются вопросы асимптотического перечисления наследственных классов графов и их структурного описания, исследуется сложность некоторых задач на таких классах. ...
Added: February 3, 2014
Malyshev D., Дискретная математика 2013 Т. 25 № 2 С. 63–67
В статье изучается влияние предельного роста упаковочного числа графов (как функции от числа вершин) на сложностной статус задачи о независимом множестве. Доказывается, что при некоторых естественных предположениях эта задача полиномиально разрешима тогда и только тогда, когда упаковочное число растет по порядку не быстрее логарифма числа вершин. ...
Added: January 15, 2014
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2013 Т. 20 № 3 С. 26–44
Доказывается полиномиальная разрешимость задачи о независимом множестве для некоторого семейства классов планарных субкубических графов. ...
Added: June 23, 2013
Goldengorin B. I., Malyshev D., Pardalos P. M., Doklady Mathematics 2013 Vol. 87 No. 3 P. 368–371
The notion of a tolerance of an element of a combinatorial optimization problem is often used for stability analysis of an optimal solution and it is a base for design branch-and-bound algorithms solving such problems. In this paper we show that for the weighted independent set problem on trees with n vertices all upper and ...
Added: June 23, 2013
Vnukov A., Егоров И. В., В кн.: Инновационные информационные технологии. Материалы международной научно-практической конференции, Прага, 22-26 апреля 2013г. Том 2 // Innovative information technologies: Materials of The International Scientific-Practical Conference, Prague, 2013, April 22-26. Part 2Т. 2.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. С. 213–218.
В докладе рассматривается вопросы, связанные с масштабированием цифровых изображений, оптимизацией проводимых вычислений путём использования параллельной обработки на основе конвейера. Данный подход предполагает постепенную обработку изображения на нескольких параллельно работающих ступенях. Предложена модель блока масштабирования. ...
Added: May 20, 2013
Goldengorin B. I., Malyshev D., Pardalos P. M., Доклады Академии Наук. Информатика 2013 Т. 450 № 4 С. 393–396
Понятие допуска элемента оптимального решения часто используется для анализа устойчивости оптимального решения в задачах комбинаторной оптимизации и служит основой для разработки переборных алгоритмов, решающих эти задачи. В данной работе показывается, что для задачи о взвешенном независимом множестве на деревьях с n вершинами все верхние и нижние допуски вершин могут быть вычислены за время O(n). ...
Added: May 17, 2013
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2013 Т. 20 № 2 С. 75–87
Введено понятие расширяющего оператора для задачи о независимом множестве, являющееся полезным инструментом конструктивного формирования новых случаев эффективной разрешимости этой задачи в семействе наследственных классов графов. Данное понятие применяется к наследственным частям множества Free({P5,C5}). Доказано, что если для связного графа G задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого p она остается таковой в классе ...
Added: May 17, 2013