?
Multicriteria problems with importance-ordered criteria groups
Automation and Remote Control. 2022. Vol. 83. No. 7. P. 1108–1122.
A. P. Nelyubin, V. V. Podinovski
We develop a statement of the decision-making problem in the presence of information about the importance of criteria groups, give definitions of the relationships of the importance of criteria groups, and introduce coefficients of importance and preference relations based on such information. Methods for checking the consistency of information about importance are indicated, and ways of constructing the introduced preference relations are shown. The interrelation of qualitative importance and qualitative probability are revealed.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Added: September 3, 2026
Basalaev A., Rarovskii A., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Saito theory associates to an isolated singularity rich structure that plays an important role in mirror symmetry. In this note we construct Saito theory for A and D type Landau-Ginzburg orbifolds. Namely, for the pairs (f,G), where f defines an isolated singularity of A and D type and G is a group of symmetries of ...
Added: September 1, 2026
Rybakov M., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
We prove Pi-1-1-hardness, and thus lack of recursive axiomatizability, of constant-domain modal predicate logics defined by a class of Dedekind complete linear Kripke frames containing a frame with an infinitely increasing chain of worlds. The result holds even for the language with one unary predicate letter, one propositional letter, and two individual variables. ...
Added: September 1, 2026
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Minkowski mixed volume of n subpolytopes D1,…,Dn of a polytope P⊂Rn clearly does not exceed the normalized volume n!Vol(P). Equality holds if and only if the subpolytopes are interlaced, i.e., each proper face F⊊P intersects at least dim(F)+1 of the polytopes Di. Efficiently computing mixed volumes for more general collections of subpolytopes is crucial for estimating the complexity of numerically solving polynomial systems.
Motivated by relaxing the bound dim(F)+1 to dim(F), we ...
Added: August 31, 2026
Kazaryan M., Dunin-Barkowski P., Bychkov B. et al., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
We prove a recent conjecture of the fourth named author with P. Norbury that states a system of universal polynomial relations among the kappa classes on the moduli spaces of algebraic curves. The proof involves localization and materialization analysis of the spin Gromov–Witten theory of the projective line and is dictated by Z 2 -equivariant ...
Added: August 31, 2026
Kazaryan M., Dunin-Barkowski P., Bychkov B. et al., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
We prove that for any initial data on a genus zero spectral curve the cor responding correlation differentials of topological recursion are KP integrable. As an application we prove KP integrability of partition functions associated via ELSV-type formulas to the r-th roots of the twisted powers of the log canonical bundles ...
Added: August 31, 2026
Gromov V., Переслегин С. Б., Переслегина Е. Б. et al., СПб.: Полакс, 2026.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Added: August 31, 2026
Devyatov R. A., Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 3 P. 782–786
Let G/B be a flag variety over ℂ, where G is a simple algebraic group with a simply laced Dynkin diagram, and B is a Borel subgroup. We say that the product of classes of Schubert divisors in the Chow ring is multiplicity free if it is possible to multiply it by a Schubert class ...
Added: August 30, 2026
Bayer A., Kuznetsov A., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
We give a self-contained and simplified proof of Mukai’s classification of prime Fano threefolds of index 1 and genus g ≥ 6 with at most factorial terminal singularities, and of its extension to higher dimension. ...
Added: August 30, 2026
Bayer A., Kuznetsov A., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
We give a proof of Mukai’s theorem on the existence of certain exceptional vector bundles on prime Fano threefolds. To our knowledge this is the first complete proof in the literature. The result is essential for Mukai’s biregular classification of prime Fano threefolds, and for the existence of semiorthogonal decompositions in their derived categories. Our ...
Added: August 30, 2026
Guseva L., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
We prove that the Kuznetsov–Polishchuk exceptional collections on rational homogeneous spaces of the symplectic groups Sp(2n,C) are full and consist of vector bundles. To achieve this, we construct several classes of complexes, which we call generalized staircase complexes, symplectic staircase complexes and secondary staircase complexes — each of which may be of independent interest. ...
Added: August 30, 2026
Polishchuk A., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
We prove that for every relatively prime pair of integers (d,r) with r>0, there exists an exceptional pair (O,V) on any del Pezzo surface of degree 4, such that V is a bundle of rank r and degree d. As an application, we prove that every Feigin-Odesskii Poisson bracket on a projective space can be ...
Added: August 30, 2026
Kazhdan D., Polishchuk A., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
We continue the study of automorphic functions associated with a curve C over the ring k[ε]/(ε²), where k is a finite field, begun in arXiv:2303.16259. Namely, we study an example of theta-lifting in this framework and show that it can be understood in terms of the orbit decomposition of the space of automorphic functions S(SL₂(F)\SL₂(A_C)) ...
Added: August 30, 2026
Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Stankevich N., Chaos 2026 Vol. 36 No. 8 Article 083131
A radio-physical system, namely, a two-mode van der Pol generator, is considered. It is shown that this system demonstrates two types of chaos: with one and two zero Lyapunov exponents. The regions of the second type of chaos are surrounded by bifurcation lines of invariant tori doubling. Quasi-periodic structures of various shapes are embedded within ...
Added: August 30, 2026
Shirokov N. A., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Added: August 29, 2026
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2025 Vol. 65 No. 4 P. 689–697
This paper continues the development of a new approach to estimating approximation
parameters in which the distance of the approximating function from a given finite set of points is estimated
by a vector criterion whose components are the moduli of the residuals at all points. Using this
vector criterion, a preference relation in terms of distance is defined, ...
Added: July 1, 2025
Нелюбин А. П., Podinovskiy V. V., Журнал вычислительной математики и математической физики 2025 Т. 65 № 4 С. 426–433
Статья продолжает развитие нового подхода к оцениванию параметров аппроксимации, при котором удаленность аппроксимирующей функции от заданного конечного множества точек оценивается векторным критерием, компонентами которого являются модули невязок во всех точках. При помощи этого векторного критерия задается отношение предпочтения в удаленности и лучшей считается аппроксимирующая функция, недоминируемая по такому отношению. В отличие от первой статьи авторов ...
Added: July 1, 2025
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., Control Sciences 2024 No. 1 P. 13–17
A new approach to defining mean values based on the ideas of multicriteria optimiza-tion was proposed and developed previously; see the papers [4] and [5]. The distances between the current point and the sample points were treated as components of a vector estimate. The con-ventional approach to defining mean values involves the scalarization of vector ...
Added: March 30, 2024
Нелюбин А. П., Podinovskiy V. V., Проблемы управления 2024 № 1 С. 17–22
В статьях авторов («Проблемы управления» 2020, № 5 и 2001, № 2) предложен и развит новый подход к определению средних величин, исследованы свойства введенных средних предложены методы их построения. В данной статье, которая является непосредственным их продолжением, представлен точный численный метод построения множества одного из видов таких средних Он проиллюстрирован расчетным примером. ...
Added: March 13, 2024
Nelyubin A. P., Podinovskiy V. V., Журнал вычислительной математики и математической физики 2023 Т. 63 № 5 С. 717–730
Развит новый подход к оцениванию параметров аппроксимации, при котором удаленность аппроксимирующей функции от заданного конечного множества точек оценивается векторным критерием, компонентами которого являются модули невязок во всех точках. При помощи этого критерия задается отношение предпочтения в удаленности и лучшей считается аппроксимирующая функция, недоминируемая по такому отношению. Изучена аппроксимация для нескольких отношений предпочтения, в том числе ...
Added: July 3, 2023
A. P. Nelyubin, V. V. Podinovski, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2023 Vol. 63 No. 5 P. 730–742
A new approach to estimating approximation parameters is developed. In this approach, the
distance of the approximating function from a given finite set of points is estimated by a vector criterion
the components of which are the absolute values of residuals at all points. Using this criterion, the
remoteness preference relation is defined, and the nondominated function with ...
Added: June 9, 2023
В. В. Подиновский, М.: Юрайт, 2022.
Курс посвящен теории и методам анализа многокритериальных задач, т. е. математическим методам поддержки принятия решений при многих критериях. Изложение методов сопровождается анализом их достоинств и недостатков, возможностей и ограничений и иллюстрируется примерами.
Курс состоит из трех разделов. В разделе I рассматриваются вопросы моделирования ситуации принятия решения и формирования решений требуемого типа. В разделе II излагаются методы анализа ...
Added: September 27, 2022
Нелюбин А. П., В.В. Подиновский, Автоматика и телемеханика 2022 № 7 С. 119–136
Разработана постановка задачи принятия решений при наличии информации о важности групп критериев: введены определения отношения важности групп критериев и коэффициентов важности, введены отношения предпочтения на основе такой информации. Указаны способы проверки непротиворечивости информации о важности, указаны пути построения введенных отношений предпочтения. Раскрыта взаимосвязь качественной важности и качественной вероятности. ...
Added: July 20, 2022
Podinovskiy V. V., Нелюбин А. П., Проблемы управления 2021 № 2 С. 33–41
В недавней статье авторов («Проблемы управления», 2020, № 5) предложен новый подход к определению средних величин и исследованы свойства введенных средних. В данной статье, которая является непосредственным её продолжением, представлены новые свойства таких средних. Изучен вопрос об устойчивости средних к малым изменениям исходных данных и выяснено, какие из них являются устойчивыми. Рассмотрены случаи, когда имеются ...
Added: April 21, 2021