Modeling optimal social choice: matrix-vector representation of various solution concepts based on majority rule

Journal of Global Optimization. 2013. Vol. 56. No. 2. P. 737–756.

Aleskerov F. T., Subochev A.

Various Condorcet consistent social choice functions based on majority rule (tournament solutions) are considered in the general case, when ties are allowed: the core, the weak and strong top cycle sets, versions of the uncovered and minimal weakly stable sets, the uncaptured set, the untrapped set, classes of k-stable alternatives and k-stable sets. The main focus of the paper is to construct a unified matrix-vector representation of a tournament solution in order to get a convenient algorithm for its calculation. New versions of some solutions are also proposed.

Keywords: турнир, оптимальные системы, ядро, теория графов, solution concept, majority relation, tournament, matrix-vector representation, condorcet winner, core, top cycle, uncovered set, weakly stable set, externally stable set, uncaptured set, untrapped set, k-stable alternative, k-stable set, концепция решения, мажоритарное отношение, матрично-векторное представление, победитель Кондорсе, максимальный цикл, непокрытое множество, слабоустойчивое множество, внешнеустойчивое множество, незахваченное множество, незапертое множество, k-устойчивая альтернатива, k-устойчивое множество, моделирование процессов управления, теория полезности и принятия решений, теории организации и принятия экономических решений, принятие политических решений, математическая теория управляющих систем, формирование решений в интеллектуальной среде, модели рассуждений

Publication based on the results of: Mathematical decision-making models in social and economic systems (2010)