• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • HSE University
  • Publications
  • Articles
  • Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Priority areas
  • business informatics
  • economics
  • engineering science
  • humanitarian
  • IT and mathematics
  • law
  • management
  • mathematics
  • sociology
  • state and public administration
by year
  • 2028
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • More
Subject
News
September 21, 2026
Researchers Develop Methodology to Assess the Quality of Legal Representation in Criminal Proceedings
Having a good defence attorney in criminal proceedings can largely determine whether a defendant retains their freedom, health and good name. Researchers at HSE University propose a method for predicting an attorney’s performance based on the outcomes of their previous cases. The methodology takes into account the severity of the charges, the complexity of the cases, and the most likely outcome, drawing on judicial statistics.
September 21, 2026
Algebra, Geometry, and AI: Russian and Vietnamese Mathematicians Discuss Current Research
A delegation of scientists from Hanoi visited the HSE Faculty of Computer Science and then took part in a Russian-Vietnamese conference in St Petersburg. The events were part of the three-year project ‘Flexibility and Computational Methods.’ Over the course of the project, the researchers have prepared joint publications and obtained new mathematical results.
September 18, 2026
When Pictures Hinder Understanding: Illustrations May Impede Learning of Abstract Ideas
Illustrations can help remember specific actions but do not always make abstract ideas easier to learn. Researchers from HSE University and Humboldt University compared how people learn from texts with different levels of abstractness. They found that participants remembered illustrations better and performed better on related tasks after reading a multimedia text about yoga asanas than after reading an abstract text about the Nash equilibrium. The findings could help improve the selection of illustrations for educational and informational materials. The study has been published in Learning and Instruction.

 

Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!

Publications
  • Books
  • Articles
  • Chapters of books
  • Working papers
  • Report a publication
  • Research at HSE

?

Распределение рациональных точек на окружности единичного радиуса

Известия РАН. Серия математическая. 2019. Т. 83. № 5. С. 107–148.
Ustinov A., Korolev M.

We obtain an expression for the density of the distribution of the lengths of arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle with denominators not exceeding a given bound.

Language: Russian
DOI
Text on another site
Keywords: плотность распределенияFarey fractionsPythagorean triplesunit circledensity of a distributionдроби Фареяпифагоровы тройкиединичная окружность
Similar publications
Распределение рациональных точек на единичной окружности
Ustinov A., Korolev M., Доклады Академии наук 2018 Т. 481 № 2 С. 131–135
We obtain an expression for the density of the distribution of the lengths of arcs connecting neighbouring rational points on the unit circle with denominators not exceeding a given bound. ...
Added: October 7, 2025
L1-устойчивость переходных плотностей возмущенных вырожденных диффузий
Bitter I., Управление большими системами: сборник трудов 2022 № 100 С. 6–35
Получен результат об 𝐿1-устойчивости возмущений вырожденных диффузии при слабых условиях регулярности на коэффициенты. В частности, рассматриваемые коэффициенты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, и оценки отображают перенос начальных условий неограниченным сносом через соответствующий детерминированный поток. Подход основан на изучении расстояния в 𝐿1-𝐿1-метрике между переходными плотностями исходного и возмущенного вырожденных диффузионных процессов с ...
Added: February 18, 2023
Распределения многочленов от гауссовских случайных величин при ограничениях на степени переменных
Kosov E., Функциональный анализ и его приложения 2022 Т. 56 № 2 С. 29–38
В работе исследуются плотности мер, являющихся образами стандартной гауссовской меры на R^n при полиномиальных отображениях, причем предполагается, что общая степень многочлена фиксирована, а каждая переменная входит в его одночлены в степенях, ограниченных другим фиксированным числом. ...
Added: June 1, 2022
Методологические подходы к исследованию и регулированию пространственной проекции бизнеса в депрессивных регионах России
Кузнецов Ю. В., Kaisarova V. P., Вестник Университета (Государственный университет управления) 2019 № 8 С. 104–110
The exogenous and endogenous fundamental approaches of the leading scientists to the models of business density regulation in the regions are considered. It is shown that in Russia the management of depressed regions requires a comprehensive assessment of the complex of enterprises (large, medium and small) based on the assessment of their strategic stability, taking ...
Added: November 14, 2021
On the Probability of Co-primality of two Natural Numbers Chosen at Random: From Euler identity to Haar Measure on the Ring of Adeles
Abramovich S., Nikitin Y. Y., Bernoulli News 2017 Vol. 24 No. 1 P. 7–13
The paper describes the rich history of remarkable problem lying at the confluence of number theory and probability. What is the probability of co-prima;lity of two randomly selected random numbers? In russian literature this problem and its solution is attributed to P.L.Chebyshev, but we show that before Chebyshev the solution was given by P. Dirichlet, ...
Added: November 8, 2017
Матричное t-распределение с вектором степеней свободы
Shvedov A. S., Теория вероятностей и ее применения 2014 Т. 59 № 3 С. 613–619
В работе вводятся матричные t-распределения, для которых параметр, представляющий число степеней свободы, является многомерным. Получена формула для плотности распределения. ...
Added: March 16, 2015
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами
Кибзун А., Goryainova E. R., Наумов А. В., М.: Физматлит, 2014.
Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Большое внимание уделено краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Учебник предназначен для ...
Added: December 18, 2014
О распределении квадратичных форм от гауссовских случайных величин
Ulyanov V. V., Прохоров Ю. В., Кристоф Г., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 560–574.
Получены двусторонние оценки для плотности квадрата нормы гауссова случайного элемента в гильбертовом пространстве ...
Added: May 1, 2014
Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами
Кибзун А., Goryainova E. R., Наумов А. В., М.: Физматлит, 2013.
Учебник предназначен для начального ознакомления с основами теории вероятностей и математической статистики и развития навыков решения практических задач. Большое внимание уделено краткости изложения полного курса «Теории вероятностей и математической статистики», состоящего из теоретического и практического материала. Структура изложения максимально приближена к лекционным и практическим занятиям. Книга может одновременно играть роль учебника, задачника и справочника. Учебник ...
Added: January 4, 2014
  • About
  • About
  • Key Figures & Facts
  • Sustainability at HSE University
  • Faculties & Departments
  • International Partnerships
  • Faculty & Staff
  • HSE Buildings
  • HSE University for Persons with Disabilities
  • Public Enquiries
  • Studies
  • Admissions
  • Programme Catalogue
  • Undergraduate
  • Graduate
  • Exchange Programmes
  • Summer University
  • Summer Schools
  • Semester in Moscow
  • Business Internship
  • Research
  • International Laboratories
  • Research Centres
  • Research Projects
  • Monitoring Studies
  • Conferences & Seminars
  • Academic Jobs
  • Yasin (April) International Academic Conference on Economic and Social Development
  • Media & Resources
  • Publications by staff
  • HSE Journals
  • Publishing House
  • iq.hse.ru: commentary by HSE experts
  • Library
  • Economic & Social Data Archive
  • Video
  • HSE Repository of Socio-Economic Information
  • HSE1993–2026
  • Contacts
  • Copyright
  • Privacy Policy
  • Site Map
Edit