Об асимптотике спектра оператора типа Хартри, содержащего функцию Макдональда

?

Об асимптотике спектра оператора типа Хартри, содержащего функцию Макдональда

С. 268–269.

Рассматривается задача на собственные значения
для возмущенного двумерного осциллятора.
В качестве возмущения выступает интегральная нелинейность типа Хартри,
потенциал самодействия в которой содержит функцию Макдональда и зависит от расстояния между точками.
Найдены асимптотические собственные
значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров.
Около окружности, где локализовано решение, построено асимптотическое разложение.

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: асимптотические собственные значения и собственные функции asymptotic eigenvalues and the eigenfunctions

В книге

Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV : материалы Международной Воронежской весенней математической школы (26 – 30 апреля 2024 г.)

Издательский дом ВГУ, 2024.

Квазиклассическая асимптотика спектра трехмерного оператора типа Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров.

А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 267–268.

Найдены асимптотические собственные значения для нелинейного оператора типа Хартри в случае, когда потенциал самодействия является разностью кулоновского и экранированного кулоновского потенциалов. ...

Добавлено: 9 мая 2025 г.

Asymptotics of the Spectrum of a Three-Dimensional Hartree Type Operator near Upper Boundaries of Spectral Clusters

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 281 No. 4 P. 612–624

Добавлено: 1 июня 2024 г.

Асимптотические решения уравнения Хартри. Асимптотика самосогласованного потенциала

А.В. Перескоков, В кн.: Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024 : материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (26–30 января 2024 г.).: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024. С. 195–197.

Рассмотрена задача на собственные значения для оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции, локализованные вблизи сферы. Получены асимптотические разложения самосогласованного потенциала. ...

Добавлено: 3 мая 2024 г.

Asymptotics of the Spectrum of a Hartree Type Operator with Self-Consistent Potential Including the Macdonald Function

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 279 No. 4 P. 508–524

Добавлено: 3 мая 2024 г.

Об асимптотических решениях двумерных уравнений типа Хартри, локализованных вблизи отрезков

А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: М.: МАКС Пресс, 2018. С. 170–171.

В работе найдены асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков. ...

Добавлено: 15 декабря 2023 г.

О квазиклассической асимптотике спектра атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров

А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения - XXXIV.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 302–304.

В данной работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров. ...

Добавлено: 15 декабря 2023 г.

Асимптотика спектра двумерного оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров

А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 264–266.

В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции двумерного оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров. ...

Добавлено: 15 декабря 2023 г.

Asymptotic Solutions to the Hartree Equation near a Sphere. Asymptotics of Self-Consistent Potentials

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2023 Vol. 276 No. 1 P. 154–167

Добавлено: 12 декабря 2023 г.

Об асимптотике спектра оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия вблизи нижних границ спектральных кластеров

Перескоков А. В., В кн.: Современные методы теории краевых задач.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022. С. 221–222.

В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции оператора типа Хартри вблизи нижних границ спектральных кластеров ...

Добавлено: 20 июня 2023 г.

Об асимптотике спектра оператора типа Хартри с экранированным кулоновским потенциалом самодействия вблизи верхних границ спектральных кластеров

Перескоков А. В., В кн.: Материалы Международной конференции "Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна -2022".: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2022. С. 174–176.

В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции оператора типа Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров. ...

Добавлено: 20 июня 2023 г.

Semiclassical Asymptotics of the Spectrum of a Two-Dimensional Hartree Type Operator Near Boundaries of Spectral Clusters

Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2022 Vol. 264 No. 5 P. 617–632

Добавлено: 24 октября 2022 г.

Асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи локального максимума собственных значений в спектральном кластере

Перескоков А. В., В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 236–236.

Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи локального максимума собственных значений в спектральных кластерах, которые образуются около собственных значений невозмущенного оператора. ...

Добавлено: 14 декабря 2021 г.

Асимптотика спектра двумерного оператора типа Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров

А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2020. С. 168–169.

Рассматривается задача на собственные значения для нелинейного оператора типа Хартри. Особенностью задачи является то, что она относится к классу резонансных. В работе найдена серия асимптотических собственных значений вблизи верхних границ спектральных кластеров. ...

Добавлено: 27 февраля 2021 г.

Semiclassical asymptotic spectrum of the two-dimensional Hartree operator near a local maximum of the eigenvalues in a spectral cluster

A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2020 Vol. 205 No. 3 P. 1652–1665

Добавлено: 7 декабря 2020 г.

Asymptotics of the Spectrum and Quantum Averages of a Hartree Type Operator Near the Lower Boundaries of Spectral Clusters

Vakhrameeva D. A., Pereskokov A. V., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 247 No. 6 P. 820–849

Добавлено: 22 июня 2020 г.

Об асимптотике спектра двумерной квантовой точки с кулоновским потенциалом самодействия вблизи нижних границ спектральных кластеров

Вахрамеева Д. А., В кн.: Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им. Е.В. Арменского.: М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2019. С. 8–9.

Рассматривается задача на собственные значения для оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи нижних границ спектральных кластеров. ...

Добавлено: 23 июня 2019 г.

Asymptotics of the spectrum of a two-dimensional Hartree-type operator with Coulomb self-action potential near the lower boundaries of spectral clusters

D. A. Vakhrameeva, A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2019 Vol. 199 No. 3 P. 864–877

Добавлено: 28 мая 2019 г.

Asymptotics of the spectrum of a two-dimensional Hartree type operator near upper boundaries of spectral clusters. Asymptotic solutions located near a circle

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2017 Vol. 226 No. 4 P. 517–530

Добавлено: 21 декабря 2017 г.

Semiclassical asymptotics of solutions to Hartree type equations concentrated on segments

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2017 Vol. 226 No. 4 P. 462–516

Добавлено: 20 декабря 2017 г.

Asymptotics of the Hartree operator spectrum near the upper boundaries of spectral clusters: Asymptotic solutions localized near a circle

A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2015 Vol. 183 No. 1 P. 516–526

Добавлено: 6 марта 2017 г.

Semiclassical asymptotic approximation of the two-dimensional Hartree operator spectrum near the upper boundaries of spectral clusters

A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2016 Vol. 187 No. 1 P. 511–524

Добавлено: 6 июля 2016 г.

Квазиклассическая асимптотика спектра оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров. Асимптотические решения, сосредоточенные вблизи окружности

Перескоков А. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 11 № 1 С. 45–66

Рассматривается задача на собственные значения для оператора Хартри с кулоновским взаимодействием, который содержит малый параметр перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров. Вблизи окружности, где сосредоточено решение, главный член разложения является решением задачи о двумерном операторе. ...

Добавлено: 4 ноября 2014 г.