Стохастический аналог теоремы Виноградова о среднем

В. В. Ульянов; Прохоров Ю. В.; Гетце Ф.

АБВ
АБВ
АБВ

Обычная версия сайта

Приоритетные направления

по году

Тематика

Новости

23 июля 2026 г.

РНФ поддержал 31 проект молодых ученых НИУ ВШЭ

Российский научный фонд подвел итоги трех конкурсов, направленных на поддержку молодых ученых. Победителями признаны более 850 проектов, в том числе 31 из Высшей школы экономики. На средства грантов будут проведены исследования, направленные на решение конкретных задач в рамках приоритетов научно-технологического развития, которые определены в Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации.

22 июля 2026 г.

Тяга к сладкому оказалась важнее заботы о здоровье

Исследователи НИУ ВШЭ в Перми с помощью ЭЭГ изучили, как тяга к сладкому и интерес к здоровому питанию влияют на оценку газированных напитков со вкусом колы. В ходе дегустации участники оценивали вкус напитка и называли максимальную сумму, которую готовы за него заплатить. Оказалось, что чем выше интерес человека к здоровью, тем более сложным и когнитивно затратным для него является решение о готовности платить и тем меньше в итоге он будет готов заплатить за такой напиток. Исследование опубликовано в журнале British Food Journal.

21 июля 2026 г.

«Нам бы хотелось, чтоб наши корпуса использовались больше»

Созданные в Международной лаборатории языковой конвергенции и Школе лингвистики НИУ ВШЭ корпуса абхазо-адыгских языков, на которых говорят народы Западного Кавказа, позволяют изучить их особенности, показывают возможности современного использования. Создание корпусов стало возможным благодаря серии экспедиций ученых и студентов Вышки на Кавказ, современным методам лингвистической обработки и взаимодействию с коллегами из региональных университетов. О работе лингвистов новостной службе «Вышка.Главное» рассказал ведущий научный сотрудник Международной лаборатории языковой конвергенции, доцент Школы лингвистики Юрий Ландер.

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации

?

Стохастический аналог теоремы Виноградова о среднем

С. 607–630.

Ульянов В. В., Прохоров Ю. В., Гетце Ф.

Получен стохастический аналог знаменитой теоремы Виноградова о среднем. В случае равномерных распределений на множестве натуральных чисел 1, 2, ..., n полученный аналог совпадает с теоремой Виноградова

Язык: русский

Ключевые слова: теорема Виноградова о среднем стохастический аналог тригонометрические ряды

В книге

Ю.В.Прохоров. Избранные труды

Прохоров Ю. В. М.: Торус Пресс, 2012.

Об оценках для характеристических функций степеней асимптотически нормальных случайных величин

Прохоров Ю. В., Гетце Ф., Ульянов В.В., Теория вероятностей и ее применения 2017 Т. 62 № 1 С. 122–144

Получены оценки сверху для модулей характеристических функций k-х степеней асимптотически нормальных случайных величин. Оценки доказаны для случая, когда асимптотически нормальные случайные величины суть нормированные суммы независимых одинаково распределенных слагаемых с "регулярным" распределением. Рассмотрены возможные обобщения. Оценки дополняют результаты предыдущих работ, в которых от распределений слагаемых требовалось в частности наличие либо дискретной, либо абсолютно непрерывной компонент. ...

Добавлено: 12 марта 2017 г.

On Properties of Polynomials in Random Elements

Ulyanov V.V., Theory Probability and its Applications 2016 Vol. 60 No. 2 P. 325–336

Добавлено: 12 марта 2017 г.

О свойствах многочленов от случайных элементов

Ульянов В. В., Теория вероятностей и ее применения 2015 Т. 60 № 2 С. 391–402

В работе рассматриваются различные свойства многочленов от случайных элементов: оценки характеристических функционалов многочленов, стохастическое обобщение теоремы Виноградова о среднем, характеризационная проблема, оценка вероятностей попадания в шары. При этом результаты охватывают случайные элементы со значениями как в конечномерных, так и в бесконечно-мерных гильбертовых пространствах. ...

Добавлено: 13 июля 2015 г.

Теорема И.М.Виноградова о среднем для случайных величин

Ульянов В. В., Прохоров Ю. В., Гетце Ф., В кн.: Ю.В.Прохоров. Избранные труды.: М.: Торус Пресс, 2012. С. 673–689.

Доказан аналог теоремы Виноградова о среднем для случайных величин. Полученное обобщение может быть использовано при оценке характеристических функций многочленов от случайных величин. ...

Добавлено: 2 мая 2014 г.