• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Глава

О видах неологицизма

С. 53-64.

Начиная с середины 80х годов прошлого века, в англоязычной философской литературе неоднократно предпринимались попытки восстановления логицизма - направления в поисках оснований математики, в рамках которого математика объявлялась сводимой к логике. По мнению большинства современных исследователей, в качестве оптимального основания для математики выступает аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля (ZF). Таким образом, математику можно рассматривать как исследование аксиом и их следствий в моделях, содержащих множества, описанные в ZF. Математика становится некоторой прикладной теорией множеств. Но справедливо ли принимать в качестве основания всей математики одну из математических теорий? С точки зрения Б. Лински и Э. Залты, для философов наибольший интерес представляют метафизические и гносеологические основания. Отвечая на вопрос «Что изучает математика?», мы можем получить ответ о метафизических основаниях. Гносеологические основания связаны с вопросом об истинности математических утверждений, а точнее, с вопросом «Как мы можем знать, что утверждения математики истинны?». Теория Б. Лински и Э. Залты дает ответы на оба вопроса. Прежде чем перейти к ним, необходимо сформулировать основной тезис логицизма и рассмотреть различные варианты неологицизма, возникающие в результате некоторых модификаций данного тезиса.