• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 10 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Naumov A., Spokoiny V., Ulyanov V. V. Probability Theory and Related Fields. 2019. Vol. 174. No. 3-4. P. 1091-1132.

Let X_1, ... ,X_n be i.i.d. sample in R^p with zero mean and the covariance matrix S. The problem of recovering the projector onto the eigenspace of S from these observations naturally arises in many applications. Recent technique from [Koltchinskii and Lounici, 2015b] helps to study the asymptotic distribution of the distance in the Frobenius norm between the true projector P_r on the subspace of the r-th eigenvalue and its empirical counterpart \hat{P}_r in terms of the effective trace of S. This paper offers a bootstrap procedure for building sharp confidence sets for the true projector P_r from the given data. This procedure does not rely on the asymptotic distribution of || P_r - \hat{P}_r ||_2 and its moments, it applies for small or moderate sample size n and large dimension p. The main result states the validity of the proposed procedure for finite samples with an explicit error bound on the error of bootstrap approximation. This bound involves some new sharp results on Gaussian comparison and Gaussian anti-concentration in high dimension. Numeric results confirm a nice performance of the method in realistic examples. 

Добавлено: 15 октября 2018
Статья
Ahidar-Coutrix A., Le Gouic T., Paris Q. Probability Theory and Related Fields. 2020.
Добавлено: 14 ноября 2019
Статья
Loubes J., Le Gouic T. Probability Theory and Related Fields. 2017. P. 901-917.
Добавлено: 13 октября 2018
Статья
Borodin A., Olshanski G. Probability Theory and Related Fields. 2009. Vol. 144. No. 1. P. 281-318.
Добавлено: 25 февраля 2013
Статья
Mariani M. Probability Theory and Related Fields. 2010. Vol. 147. No. 3–4. P. 607-648 .
Добавлено: 4 декабря 2017
Статья
Konakov V., Mammen E. Probability Theory and Related Fields. 2000. Vol. 117. No. 4. P. 551-587.

Мы рассматриваем  треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Доказаны локальные предельные теоремы для переходных плотностей.

Добавлено: 15 октября 2012
Статья
Zhivotovskiy N., Bordenave C., Lugosi G. Probability Theory and Related Fields. 2020. Vol. 177. P. 1103-1135.
Добавлено: 18 ноября 2020
Статья
Shaposhnikov S., Bogachev V., Roeckner M. Probability Theory and Related Fields. 2014. Vol. 158. P. 465-476.
Добавлено: 15 октября 2014
Статья
Konakov V., Mammen E. Probability Theory and Related Fields. 2009. Vol. 143. No. 1. P. 137-176.

Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей  получены разложения второго порядка типа разложения Эджворта. Результаты работы отличаются от недавних результатов в двух отношениях. Предельные диффузии  могут быть неоднородными, и переходные плотности рассматриваются, в том числе, и за малое время. Асимптотики за малое время мотивированы статистическими приложениями, где приходится рассматривать совместные плотности диффузии в возрастающем числе точек решётки. 

Добавлено: 4 декабря 2012
Статья
Kolesnikov A. Probability Theory and Related Fields. 2008. No. 140 (1-2). P. 1-17.
Добавлено: 23 марта 2011