RR-модуль AA называется UAUA-модулем, если невозможно изменить сложение на множестве AA без изменения действия кольца RR на AA. Полугруппа (R,⋅)(R,⋅) называется UAUA-кольцом, если существует единственная бинарная операция  + , превращающая (R,⋅,+) в кольцо. В данной статье изучаются UAUA-свойства spsp-групп и их колец эндоморфизмов. 

 В работе найдены эндоморфные абелевы группы в классе сепарабельных групп без кручения, периодических групп, почти вполне разложимых групп без кручения, неразложимых групп без кручения ранга 2. 

В статье предлагается алгоритм  нахождения подграфов с заданными свойствами больших графов, описывающих социальные сети. Описывается вычислительный эксперимент, подтверждающий эффективность предлагаемого алгоритма.

В работе рассматриваются алгоритмы поиска длин циклов в последовательностях. Приводится обоснование изложенных алгоритмов, сравнение оценок их трудоёмкости, а также результаты их практического применения для решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой

В статье исследованы различные подходы к хранению и обработке данных. Предложен новый алгоритм поиска путей между вершинами графа больших размеров.

Рассматривается задача анализа графа социальной сети и других взаимодействующих объектов. Описываются алгоритмы выделения сообществ в социальных сетях, приводится их классификация и анализ. Обсуждается применимость алгоритмов к прикладным задачам анализа больших графов социальных сетей.

В терминах естественного клеточного комплекса на многообразии MR 0;n вычеслен класс Wn􀀀4(MR 0;n),двойственный по Пуанкаре к первому классу Штифеля-Уитни многообразия MR 0;n.

В статье перечислены все шестрёберные рисунки рода 3 с единственной вершиной, имеющие группу автоморфизмов порядка 2. Для каждого из них вычислена функция Белого.

Расматривается задача калибровки блока акселерометров на высокоточном стенде. Кроме инструментальных погрешностей блока акселерометров, учитываются возможные неточности и самого номинально высокоточного стенда (которые накапливаются в процессе его функционирования). Одна из главных проблем состоит в выборе оптимального плана угловых положений стенда. Для его определения применяется гарантирующий подход.

Абсолютно вещественное поле Галуа $K$ степени 4 мы будем рассматривать как линейное пространство $\mathbb{Q}^4\subset\mathbb{R}^4$. Элемент $k\in K$ называется строго положительным, если все его сопряженные положительны. Множество всех строго положительных элементов образует выпуклый конус в $\mathbb{Q}^4$. Выпуклая оболочка всех строго положительных целых элементов поля является выпуклым подмножеством конуса, а ее граница $\Gamma$ -- это бесконечное объединение трехмерных полиэдров. Группа $U$ строго положительных единиц действует на $\Gamma$; действие строго положительной единицы переставляет полиэдры. В настоящей работе на примерах изучаются фундаментальные области этого действия. 

Рассмотрены и систематизированы эмпирические данные об «истинной форме» плоских деревьев, т.е. о геометрии множеств p ⁻¹[0, 1], где p --- обобщенный многочлен Чебышева.

Мы рассматриваем открытое пространство модулей $\mathcal{M}_{2,1}$ комплексных кривых рода 2 с одной отмеченной точкой. На языке хордовых диаграмм мы описываем клеточную структуру пространства $\mathcal{M}_{2,1}$ и структуру примыкания клеток. Это позволяет нам построить матрицы граничных операторов и найти числа Бетти пространства $\mathcal{M}_{2,1}$ над Q.

Мы классифицируем квазипростые конечные группы существенной размерности 3.

В работе предлагается метод структурных схем в качестве модели морфологического анализа словоформ естественного языка с развитым аффиксальным словообразованием и словоизменением. Дано описание алгоритма выделения псевдоосновы, его модификация, а также алгоритм восстановления грамматических характеристик словоформ. Описано применение предложенного метода для анализа словоформ французского языка. Представлены результаты работы предложенных алгоритмов.

М. Акиан, С. Гобером и А. Гутерманом была поставлена задача найти минимальные пары чисел m и n, для которых существует тропическая матрица размера m×n с различными строчным и столбцовым рангами Гондрана—Мину. В настоящей работе показано, что минимальными являются пары (5,6) и (6,5). Приведён пример матрицы A размера 5x6 строчного ранга 5 и столбцового ранга 4. Также показано, что p = 5 и q = 6—минимальные числа, для которых существует тропическая матрица размера pxq с различными строчным рангом Гондрана—Мину и детерминантным рангом.

Многочлен, у которого ровно два критических значения, называется обобщенным многочленом Чебышева (или многочленом Шабата). Многочлен, у которого ровно три критических значения, называется многочленом Золотарева. Два многочлена Чебышева $f$ и $g$ называются Z-гомотопными, если существует семейство многочленов $p_a$, $a\in [0,1]$, где $p_0=f$, $p_1=g$ и $p_a$, $a\in (0,1)$, -- многочлен Золотарева. Так как многочлен Чебышева задает плоское дерево (и наоборот) , то Z-гомотопия определена на множестве плоских деревьев. В этой работе будут доказаны геометрические условия существования Z-гомотопии, будет описана Z-гомотопия для деревьев с пятью и шестью ребрами и будет разобран интересный пример в классе деревьев с семью ребрами.

Рассматривается экстремальная задача о раскрасках гиперграфов. Пусть k — натуральное число. Требуется найти величину m(k,n), равную минимальному количеству рёбер n-однородного гиперграфа, не допускающего таких двухцветных раскрасок множества вершин, что в каждом ребре гиперграфа содержатся по крайней мере k вершин каждого цвета. В работе получены верхние оценки величин m(k,n) для малых значений k, n, найдено значение m(4,8), получена нижняя оценка m(3,7).

Пусть O(U) - алгебра Фреше, состоящая из функций, голоморфных в области U комплексной плоскости, наделенная компактно-открытой топологией. В работе изучаются свойства конечно порожденных O(U)-модулей Фреше. В частности, показано, что любой плоский конечно порожденный O(U)-модуль Фреше свободен.

Полугруппа(R,⋅) называется UA-кольцом, если существует единственная бинарная операция +, превращающая (R,⋅,+) в кольцо. В работе исследуются конечно представимые Z^Z^-модули с UA-кольцом эндоморфизмов. 

Рассматриваются две версии классической проблемы Куроша (о том, существует ли бесконечномерная конечно порождённая алгебраическая алгебра) для многообразий мультиоператорных линейных алгебр над полем. Показано, что в любой заданной сигнатуре существует такое многообразие алгебр, что его свободная алгебра содержит полилинейные элементы сколь угодно высокой степени, причём в клоне каждого такого элемента выполняется некоторое нетривиальное тождество. Если в сигнатуре бинарных операций не меньше двух, то можно добиться также, чтобы все эти клоны были конечномерными. Предлагаемый подход основан на том, что проблема переводится на язык операд и затем решается с помощью обычных гомологических конструкций, которые позволяют адаптировать решение оригинальной проблемы Куроша, принадлежащее Е. С. Голоду. Работа носит обзорный характер, поэтому некоторые доказательства опущены. При этом большое внимание уделяется общим связям между операдами, многообразиями и ассоциативными алгебрами.