Second-order imaginary differential operator for effective absorption in the numerical solution of the time-dependent Schrödinger equation

Physical Review A: Atomic, Molecular, and Optical physics. 2023. Vol. 108. No. 1. Article 013118.

Silaev A. A., Romanov A. A., Силаева М. В., Vvedenskii N. V.

Предложен метод реализации поглощающих слоев для численного решения нестационарного уравнения Шредингера в открытой области. Метод основан на введении мнимого дифференциального оператора второго порядка, который эффективно поглощает волны, распространяющиеся как к границе, так и от нее. Вероятность выживания равна 0,01 для длины волны де Бройля, равной ширине слоя, и экспоненциально убывает с уменьшением длины волны. Предложенный метод может быть использован как в калибровке длины, так и в калибровке скорости для электрического поля при решении задач физики сильного поля. Также предложен пропагатор поглощающего оператора для удобного использования в методе Фурье для решения нестационарного уравнения Шредингера. Показана высокая точность использования предложенного метода при моделировании генерации высших гармоник в атомарном водороде фемтосекундными лазерными импульсами и расчетах импульсных распределений фотоэлектронов с использованием проекций поглощенных волновых пакетов на волковские состояния. 

Ключевые слова: численное решение, numerical solution, нестационарное уравнение Шредингера, дифференциальный оператор, differential operator, effective absorption, time-dependent Schrӧdinger equation, эффективное поглощение