• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Римановы волны в динамике оползней над плоским откосом

Нелинейная динамика оползней, спускающихся со склонов гор, исследуется в рамках так называемых «жидких» моделей идеального и вязкого слоев жидкости малой толщины (приближение мелкой воды). Сила трения оползня об подстилающую поверхность описывается законом сухого трения (Кулона). В общем случае основные уравнения движения являются гиперболическими, что позволяет использовать классический аппарат современной теории волн. В рамках этих моделей получены строгие аналитические решения в виде Римановых волн, описывающих эволюцию нелинейных возмущений в обе стороны от центра оползня. Если в рамках «идеальной» модели скорость частиц в потоке определяется в явном виде через локальную глубину потока, то в рамках «вязкой» модели скорость потока связана с глубиной потока интегральным соотношением. Скорость деформации переднего фронта оползня оказывается разной в идеальной и вязкой жидкости, она выше в случае потока с однородным распределением скорости по высоте. В тоже время скорость деформации вершины оползня практически одинакова в обеих моделях