?
Феномен P=W
Mathematical notes. 2020. Vol. 108. No. 1. P. 33–46.
В настоящей работе описаны последние достижения в направлении зеркальной гипотезы P=W, которая связывает весовую фильтрацию на когомологиях многообразия лог-Калаби–Яу с превратной фильтрацией Лере на когомологиях гомологически зеркально двойственного многообразия Калаби–Яу, взятой для отображения аффинизации. Эта гипотеза обобщает классическую связь межу числами Ходжа зеркально двойственных компактных многообразий Калаби–Яу, включая в нее идеи, появившиеся в новаторских работах де Катальдо, Мильгорини и Хаузеля [1] и де Катальдо и Мильгорини [2]. Мы даем обзор мотивировки этой гипотезы и последних связанных с ней результатов и описываем, как эти результаты возникают из формулировки SYZ зеркальной симметрии. Такая интерпретация зеркальной гипотезы P=W дает ее возможную связь с хорошо известной в неабелевой теории Ходжа гипотезой P=W.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Овчаренко М. А., Siberian Electronic Mathematical Reports 2023 Vol. 20 No. 2 P. 1405–1419
A nef-partition for a weighted complete intersection is a combinatorial structure on its weights and degrees which is important for Mirror Symmetry. It is known that nef-partitions exist for smooth well-formed Fano weighted complete intersections of small dimension or codimension, and that in these cases they are strong in the sense that they can be ...
Добавлено: 9 сентября 2024 г.
Кацарков Л. В., Lee K. S., Svoboda J. и др., , in: Birational Geometry, Kähler–Einstein Metrics and Degenerations: Moscow, Shanghai and Pohang, April–November 2019Vol. 409.: Cham: Springer, 2023. P. 371–407.
Добавлено: 25 мая 2023 г.
Басалаев А. А., Takahashi A., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2022 No. 19 P. 14865–14922
Добавлено: 9 сентября 2022 г.
Басалаев А. А., Ионов А. А., Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 209 No. 2 P. 1491–1506
Добавлено: 23 ноября 2021 г.
Кацарков Л. В., Lupercio E., Meersseman L. и др., Advances in Mathematics 2021 Vol. 391 Article 107945
Добавлено: 24 сентября 2021 г.
Ebeling W., Гусейн-Заде С. М., International Mathematics Research Notices 2021 Vol. 2021 No. 16 P. 12305–12329
Добавлено: 26 августа 2021 г.