• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Феномен P=W

Mathematical notes. 2020. Vol. 108. No. 1. P. 33-46.

В настоящей работе описаны последние достижения в направлении зеркальной гипотезы P=W, которая связывает весовую фильтрацию на когомологиях многообразия лог-Калаби–Яу с превратной фильтрацией Лере на когомологиях гомологически зеркально двойственного многообразия Калаби–Яу, взятой для отображения аффинизации. Эта гипотеза обобщает классическую связь межу числами Ходжа зеркально двойственных компактных многообразий Калаби–Яу, включая в нее идеи, появившиеся в новаторских работах де Катальдо, Мильгорини и Хаузеля [1] и де Катальдо и Мильгорини [2]. Мы даем обзор мотивировки этой гипотезы и последних связанных с ней результатов и описываем, как эти результаты возникают из формулировки SYZ зеркальной симметрии. Такая интерпретация зеркальной гипотезы P=W дает ее возможную связь с хорошо известной в неабелевой теории Ходжа гипотезой P=W.