• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Оптимальное управление с обратной связью одним классом нелинейных систем по квадратичному критерию

Программные продукты и системы. 2018. Т.  31. № 4. С. 705-709.
Афанасьев А. П., Дзюба С., Пчелинцев А., Емельянова И.

Статья посвящена проблеме синтеза оптимального управления нелинейными системами с выделенной линейной частью по квадратичному критерию. Данная проблема имеет достаточно большое значение, поскольку многие модели технических, физических, биологических и экономических систем описываются именно такими моделями.Приведен метод синтеза оптимального управления с обратной связью. Онбазируется на специальном методе по-следовательных приближений и является развитием результатов, полученных в более ранних работах авторов, в кото-рыхдоказано: если время работы системы достаточно мало, то предложенный метод равномерно сходится. Это поз-воляет установить существование решения исходной задачи в виде закона управления с обратной связью и дает про-цедуру приближенного построения этого закона.Если время работы системы велико, какэто обычно бывает на практике, то доказать равномерную сходимость метода последовательных приближений не удается. Этообъясняется спецификой метода. Однако многочисленные вычислительные эксперименты показали, что простая сходимость метода наблюдается во многих случаях. Более того, можно показать, что изсходимостиметодана произвольном промежутке времени следует существование решения исходной задачи.Это дополнительно дает ее (задачи) приближенное решение, причем в виде закона управления с обратной связью.Таким образом, предложенный метод является обоснованным для решения задач во многих практических ситуа-циях. В статье приведен пример его использования для решениязадачистабилизации режимов работы регулятора Уатта. Данный пример имеет достаточно большоепрактическое значение, поскольку стабилизация работы этого ре-гулятора является классической задачей теории управления. Для численной реализации примера использовались ме-тоды объектно-ориентированного программирования. Численныйэксперимент показал, что метод позволяет стабили-зироватьработурегулятора Уатта в достаточно широком диапазоне извлечения параметров