Статья
О выразительных возможностях некоторых расширений линейной темпоральной логики
О выразительных возможностях некоторых расширений линейной темпоральной логики // Моделирование и анализ информационных систем. — 2018. — Т. 25, № 5. — С. 506–524. Конечные автоматы, задающие преобразования потоков входных сигналов в последовательности элементарных действий, являются простейшей моделью вычислений, пригодной для описания поведения реагирующих систем. Это поведение проявляется в соответствии между потоком входных сигналов и последовательностью элементарных действий, выполняемых системой. Мы полагаем, что для формального описания поведения реагирующих систем такого рода требуются более сложные и выразительные средства спецификации, нежели традиционная темпоральная логика линейного времени LTL. В этой работе рассматривается новый язык формальных спецификаций LP-LTL, представляющий собой расширение темпоральной логики LTL, специально разработанное для описания свойств вычислений автоматов-преобразователей. Темпоральные операторы в формулах LP-LTL снабжены параметрами, в качестве которых используются множества слов (языки), описывающие потоки сигналов управления, поступающих на вход реагирующей системы. Базовые предикаты в формулах LP-LTL также определяются языками в алфавите элементарных действий; эти языки описывают ожидаемую реакцию системы в ответ на воздействия окружающей среды. В более ранних работах авторов этой статьи изучалась задача верификации конечных автоматов-преобразователей относительно спецификаций, представленных формулами логик LP-LTL и LP-CTL. Было показано, что для обеих логик эта задача алгоритмически разрешима. Цель данной работы — оценить выразительные возможности логики LP-LTL и сравнить ее с широко известными логиками, применяющимися в информатике для спецификации реагирующих систем. В логике LP-LTL были выделены два фрагмента LP-1-LTL и LP-n-LTL. Нам удалось установить, что язык спецификаций LP-1-LTL более выразителен, чем LTL, в то время как фрагмент LP-n-LTL обладает точно такими же выразительными возможностями, что и монадическая логика второго порядка S1S.
Книга содержит основные сведения из формально-логических систем. Это функции алгебры логики (булевы функции), теорема Поста о функциональной полноте, k-значные логики, производные булевых функций, аксиоматические исчисления высказываний, предикатов, секвенций, резолюций и язык программирования Пролог. Рассматриваются монадическая логика, конечные автоматы и представимые ими языки, темпоральная логика, аксиоматический язык программирования OBJ3. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатики, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Книга предназначена для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов.
Характерная особенность моделей Крипке и большинства темпоральных логик (PLTL, CTL, PDL, mu-исчисление и др.), используемых в качестве формальных языков спецификации, состоит в том, что элементарные свойства вычислений зависят только от состояний модели, но не от вычислений, которыми достигаются состояния. Однако для стороннего наблюдателя поведение реагирующей системы проявляется в соответствии между последовательностями стимулов (сигналов), которыми внешняя среда воздействует на систему, и откликов (действий), которые вырабатывает или исполняет система в ответ на внешние воздействия. Поэтому при верификации некоторых видов реагирующих систем элементарными свойствами становятся множества конечных последовательностей действий. Это обстоятельство должно быть также учтено при разработке формального языка спецификаций поведения таких систем. В данной статье рассмотрена задача формальной верификации реагирующих систем, моделируемых конечными автоматами-преоб\-разователями. Для спецификации их поведения предложен новый вариант темпоральной логики линейного времени LTL-FL (LTL with Formal Languages). Формальные языки (множества конечных слов фиксированных алфавитов) в формулах LTL-FL используются для представления элементарных свойств вычислений, а также для параметризации темпоральных операторов. Установлено, что задача проверки выполнимости формул регулярного фрагмента FL-LTL на конечных автоматах преобразователях разрешима.
В работе представлен к обсуждению пример неожиданного сходства решений серии ключевых проблем темпоральной логики, который обнаруживается в ряде фрагментов текстов поздних неоплатоников и в одной из работ Л.П. Карсавина (1882-1952). Речь идёт о сходстве темпоральных схем, посредством которых Ямвлих, Прокл и Дамаский конструируют своего рода «средний термин» между вечностью и физическим временем — ноэтическое время (χρόνος νοερός), а Л.П. Карсавин, в своём учении о «всевременности», простраивает связь между вечным единством и самотождественностью абсолютного «Я» и «временением» распадающегося эмпирического «я», в своей последней рукописи «О времени» (1949).
One of the most simple models of computation which is suitable for representation of reactive systems behaviour is a nite state transducer which operates over an input alphabet of control signals and an output alphabet of basic actions. A behaviour of such a reactive system displays itself in the correspondence between ows of control signals and compositions of basic actions performed by the system. We believe that behaviour of this kind requires more suitable and expressive means for formal speci cations than conventional LTL. In this paper we de ne some new (as far as we know) extension LP-LTL of Linear Temporal Logic speci cally intended for describing the properties of transducers computations. In this extension the temporal operators are parameterized by sets of words (languages) which represent distinguished flows of control signals that impact on a reactive system. Basic predicates in our variant of temporal logic are also languages in the alphabet of basic actions of a transducer; they represent the expected response of a transducer to the specified environmental influences. In our earlier papers we considered model checking problem for LP-LTL and LP-CTL and showed that this problem has effective solutions. The aim of this paper is to estimate the expressive power of LP-LTL by comparing it with some well known logics widely used in computer science for specification of reactive systems behaviour. We discovered that a restricted variant LP-1-LTL of our logic is more expressive than LTL and another.
Труды содержат доклады, представленные учеными из России, Украины, Белоруссии, Казахстана, Эстонии, Узбекистана, Германии, Польши, посвященные актуальным проблемам радиационной физики твердого тела (влияние радиации на физико-химические свойства и структуру металлических, полупроводниковых и диэлектрических материалов, влияние факторов космического пространства на свойства конструкционных и функциональных материалов и покрытий космических аппаратов, радиационно-технологические методы получения материалов, в частности наноматериалов, модифицирования и обработки материалов с целью улучшения их эксплуатационных свойств, создание и получение экологически чистых материалов с низкой наведенной радиоактивностью и др.).
Труды содержат доклады, представленные специалистами из России, Украины, Белорусии, Казахстана, Узбекистана, Германии, Великобритании, Польши по направлениям:«Радиационная физика металлов», «Радиационная физика неметаллических материалов», «Физические основы радиационной технологии» и посвященные разнообразным проблемам радиационной физики твердого тела (процессы прохождения заряженных и нейтральных частиц, рентгеновского и гамма-излучений через вещество, электрон-атомные, атом-атомные, ион-атомные и др. столкновения в твердых телах, ориентационные явления при взаимодействии высокоэнергетических частиц с твердым телом, радиационно-индуцированные и радиационно-стимулированные явления в твердых телах и др.).
В статье в качестве формальной модели последовательных реагирующих систем была предложена модель вычислений конечных автоматов-преобразователей, работающих над полугруппами действий. Для спецификации поведений таких автоматов был предложен специальный вариант темпоральной логики линейного времени LTL-FL (LTL with Formal Languages). Формальные языки (множества конечных слов фиксированных алфавитов) в формулах LTL-FL используются для параметризации темпоральных операторов. В этой же статье было показано, что задача проверки выполнимости формул регулярного фрагмента FL-LTL на конечных автоматах преобразователях, работающих над свободными полугруппами, разрешима со сложностью по времени, оцениваемой двойной экспонентой от размера проверяемой формулы.
Журналы событий, сохраняемые современными информационными и техническими системами, как правило, содержат достаточно данных для автоматизированного восстановления моделей соответствующих процессов. Разработано множество алгоритмов для построения моделей процессов, проверки соответствия фактического поведения системы модельному, сравнения моделей процессов, и т.д. Однако возможность быстрого анализа выбираемых пользователями частей журнала до сих пор не нашла полноценной реализации. В статье описан метод многомерного хранения журналов событий для извлечения и анализа процессов, основанный на подходе ROLAP. Результатом анализа журнала является направленный невзвешенный граф, представляющий собою сумму возможных последовательностей событий, упорядоченных по вероятности их возникновения с учетом заданных условий. Разработанный инструмент позволяет выполнять совместный анализ моделей подпроцессов, восстановленных из частей журнала путем задания критериев отбора событий и требуемого уровня детализации модели.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них одно новое; у него произвольный коэффициент при четвертой степени локальной переменной. Одно из семейств однопараметрическое, остальные - двухпараметрические. Доказано, что все разложения сходятся в окрестности (а являющиеся полюсами - в проколотой окрестности) точки z=z0.
В учебном пособии рассматриваются базовые вопросы компьютерной лингвистики: от теории лингвистического и математического моделирования до вариантов технологических решений. Дается лингвистическая интерпретация основных лингвистических объектов и единиц анализа. Приведены сведения, необходимые для создания отдельных подсистем, отвечающих за анализ текстов на естественном языке. Рассматриваются вопросы построения систем классификации и кластеризации текстовых данных, основы фрактальной теории текстовой информации.
Предназначено для студентов и аспирантов высших учебных заведений, работающих в области обработки текстов на естественном языке.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются 3 семейства полуэкзотических разложений, 2 семейства сложных разложений и семейство степенно-логарифмических разложений.