?
Casimir force screening by a quantum Boltzmann plasma
Мы разрабатываем теоретико-полевое описание взаимодействия Казимира при конечной температуре между двумя идеально проводящими границами, разделенными промежутком, заполненным двухкомпонентной квантовой больцмановской плазмой, погруженной в однородную диэлектрическую среду. Квантовое движение заряженных частиц представлено в виде мировых линий в мнимом времени, а электромагнитное поле рассматривается в гауссовом приближении. Полученная статистическая сумма содержит отдельные вклады продольных и поперечных откликов, а также дополнительный квантово-индуцированный источниковый член, не имеющий классического аналога. В классическом пределе теория сводится к обычной модели экранирования Казимира: статическая продольная мода экранируется по Дебаю, а на поперечный электромагнитный сектор классические подвижные заряды не влияют. Конечные тепловые длины волн де Бройля изменяют ненулевой отклик по Мацубаре и дают ведущую квантовую поправку к силе. В статическом длинноволновом пределе продольная диэлектрическая проницаемость за счет ведущей квантовой поправки имеет ту же структуру разложения, что и отклик Линдхарда для вырожденного электронного газа при соотношении kTF ↔ κD и kF↔λdB−1. В то же время статический поперечный отклик воспроизводит ведущую высокотемпературную орбитальную диамагнитную восприимчивость Ландау. Мы исследуем переход от классического поведения плазмы к квантовому в режиме, при котором эти поправки становятся заметными, но плазма при этом остается приблизительно невырожденной и в первом приближении может быть описана в рамках статистики Максвелла — Больцмана. Мы проиллюстрировали этот переход на примере слабо связанной электронно-протонной плазмы и эффективной литий-солянокислородной плазмы с сольватированными электронами в жидком аммиаке. В последнем случае при рассматриваемых параметрах квантовая поправка к градиенту силы составляет доли процента.