Использование Z-чисел для описания набора данных

IRETC MTÜ PAHTEI - Proceedings of Azerbaijan High Technical Educational Institutions. 2025. Т. 48. № 1. С. 360–370.

Гусейнов О., Дегтярев К. Ю.

Понятие Z-числа было предложено проф. Л. Заде для описания частичной надежности информации и представляет собой своего рода «смесь» нечеткости и вероятностной неопределенности. Суть этого понятия в том, что в ряде задач, в силу неопределенности информации необходимо рассматривать не одно распределение вероятностей, но набор, своего рода семейство распределений. Причиной может быть то, что истинное распределение точно неизвестно, либо вариативно. Существует большой спектр работ, посвященных Z-числам. Однако, относительно мало работ посвящено построению Z-чисел. В данной статье рассматривается вопрос построения Z-чисел как средства обобщенного лингвистического описания сложных наборов данных, характеризующихся наличием семейств распределений. В основе предложенной методологии – способы извлечения этих семейств с помощью кластеризации, классификации и др. методов. Ключевой результат в
том, что для полученных семейств строятся нечеткие оценки А и В. Для этих оценок может быть найдено соответствующее им информативное (интуитивно ясное) лингвистическое описание. Предложенный подход может быть использован для интерпретации сложных данных в различных базах и информационных системах.

Ключевые слова: кластеризация, распределение вероятностей, clustering, информативность, fuzzy number, нечеткое число, informativeness, probability distribution