?
Mathematical Models of Price Impact and Optimal Portfolio Management in Illiquid Markets
.
Andreev N. A.
The problem of optimal portfolio liquidation under transaction costs has been widely researched recently, thus producing several approaches to problem formulation and solving. Obtained results can be used for decision making during portfolio selection or automatic trading at high-frequency electronic markets. This work gives a review of modern studies in this field, comparing models and tracking their evolution. The paper also presents results of applying the most recent findings in this field to real MICEX shares high-frequency data and gives an interpretation of the results.
Andreev N. A., В кн. : "Тихоновские чтения": научная конференция: тезисы докладов: посвящается памяти академика Андрея Николаевича Тихонова: 29 октября-1 ноября 2019 г. : М. : ООО «Макс Пресс», 2019. С. 14-14.
Доклад посвящен приложению гарантированного подхода, предложенного Смирновым С.Н. [1],[2], к задаче управления портфелем финансовых инструментов на низколиквидном рынке с учетом модельной ошибки. Рассматривается игровая постановка в дискретном времени на конечном горизонте, в рамках которой инвестор максимизирует ожидаемое вознаграждение от портфеля (робастный эквивалент Сэвиджа) в конце стратегии. Оптимальная стратегия находится в неявном виде как решение соответствующего ...
Added: October 30, 2019
Andreev N. A., Smirnov S. N., В кн. : "Тихоновские чтения": научная конференция: тезисы докладов: посвящается памяти академика Андрея Николаевича Тихонова: 29 октября-2 ноября 2018 г. : М. : МАКС Пресс, 2018. С. 11-11.
Управление портфелем ценных бумаг, для целей инвестирования или хеджирования, относится к классическим задачам финансовой математики, которые допускают различные постановки, обычно использующие стохастическое динамическое программирование, где управляемым объектом является структура портфеля, а рынок описывается некоторым стохастическим процессом.
Доклад посвящен альтернативе общепринятого стохастического подхода, - за основу берется неопределенность поведения рынка в будущем, а динамика рынка описывается одним ...
Added: October 30, 2018
Andreev N. A., , in : Market Risk and Financial Markets Modeling. : Berlin : Springer, 2012. P. 15-24.
This article presents an engineering approach to estimating market resiliency based on analysis of the dynamics of a liquidity index. The method provides formal criteria for defining a “liquidity shock” on the market and can be used to obtain resiliency-related statistics for further research and estimation of this liquidity aspect. The developed algorithm uses the ...
Added: September 28, 2012
Andreev N. A., / Высшая школа экономики. Series WP BRP "Economics/EC". 2014. No. WP BRP 38/FE/2014.
We research the properties of implicit transaction costs function for general-shaped limit order book. Equivalent conditions for linearity of the function are presented in terms of market liquidity. We also present a suitable functional form of implicit costs for MICEX order-driven market based on high-frequency trading data. The proposed form meets the denition of costs ...
Added: October 21, 2014
Andreev N. A., / Высшая школа экономики. Series FE "Financial Economics". 2017. No. WP BRP 59/FE/2017.
We study the boundedness properties of the value function for a general worst-case scenario stochastic dynamic programming problem. For the portfolio selection problem,we present sufficient economically reasonable conditions for the finitness and uniform boundedness of the value function. The results can be used to decide if the problem is ill-posed and to correctly solve the ...
Added: January 25, 2017
Andreev N. A., Mathematics 2019 Vol. 7 No. 12 P. 1147
We present a robust dynamic programming approach to the general portfolio selection problem in the presence of transaction costs and trading limits. We formulate the problem as a dynamic infinite game against nature and obtain the corresponding Bellman-Isaacs equation. Under~several additional assumptions, we get an alternative form of the equation, which is more feasible for ...
Added: October 30, 2019
Ивлиев С. В., Арбузов В. О., Фролова М. С., Financial One 2015 № 06(69) С. 73-77
Одним из наиболее значимых изменений в структуре финансового рынка за последние несколько лет является развитие высокочастотной торговли (англ. High Frequency Trading, HFT). Согласно экспертным оценкам, она отвечает за большую часть транзакций на финансовых рынках (например, более 77% транзакций на рынке Великобритании, по данным Tabb Group) и способна критически влиять на возникновение системных нестабильностей. Например, в ...
Added: January 22, 2015
Ивлиев С. В., Арбузов В. О., Фролова М. С. et al., Financial One 2014 № 6 (69) С. 72-77
Одним из наиболее значимых изменений в структуре финансового рынка за последние несколько лет является развитие высокочастотной торговли (англ. High Frequency Trading, HFT). Согласно экспертным оценкам, она отвечает за большую часть транзакций на финансовых рынках (например, более 77% транзакций на рынке Великобритании, по данным Tabb Group) и способна критически влиять на возникновение системных нестабильностей. Например, в ...
Added: May 12, 2015
Andreev N. A., / Высшая школа экономики. Серия WP16 "Финансовая инженерия, риск-менеджмент и актуарная наука". 2015.
We present a worst-case aprroach to strategic portfolio management problem for discrete moments of time, accounting for transaction costs and constraints while assuming that price process is not specified. Unlike stochastic programming methods our framework is model-free, suitable for numeric implementation and can be formulated for several risky assets. We present sufficient conditions for restating ...
Added: January 30, 2015
Ацканов И. А., Прикладная эконометрика 2015 Т. 4 № 40 С. 84-105
This paper proposes a procedure for dynamic optimization of an investment portfolio, consisting of stock market indices. SJC-copulas were used to assets statistical characteristics of assets. Copulas allow to measure interdependence between financial instruments, and to build an efficient investment portfolio. Since statistical characteristics of assets are changing with time, the structure of the portfolio ...
Added: February 3, 2016
Makushkin M., Lapshin V. A., Экономический журнал Высшей школы экономики 2021 Т. 25 № 2 С. 177-195
There are many different models for estimation of a yield curve from bond market quotes. These models are well suited for developed markets with high liquidity level and market data readily available. However, this is not always the case for developing markets that are characterized by infrequent trading, heterogeneous liquidity and frequent missing data.
In this ...
Added: June 23, 2021
Boulatov A., Larionov I., Экономический журнал Высшей школы экономики 2015 Т. 19 № 4 С. 505.-533
We analyze optimal execution strategies when multiple traders are simultaneously involved in optimal execution. In this case, we obtain new trading strategies that follow from a direct extension of the mean variance approach of Grinold and Kahn, and Almgren and Chriss. However, as we show below, the proposed strategies can be quite different from the ...
Added: January 24, 2016
Andreev N. A., Lapshin V. A., Naumenko V. et al., Управление риском 2011 Т. 58 № 2 С. 35-53
В рамках методологии Альмгрена и Криса была подготовлена оригинальная методика расчета оптимальной ликвидационной стоимости портфеля с учетом особенностей микроструктуры рынка, организованного в форме книги лимитированных заявок. Для ее реализации была построена модель с учетом глубины рынка, которая привела к решению нелинейной оптимизационной задачи ликвидации портфеля. Главное отличие данного подхода от схожих методик заключается в том, ...
Added: October 24, 2012
Andreev N. A., В кн. : Сборник статей молодых ученых факультета ВМК МГУ, 2012. : М. : Издательский отдел факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2012. С. 7-25.
Оптимальное управление портфелем на рынке акций является одной из основных задач финансовой инженерии. Определяющую роль при ее решении играет модель динамики рынка и влияния игрока на цену актива. В работе приведен обзор микроструктурных моделей влияния на цену на рынке, движимом заявками, отражающих наиболее значимые аспекты при управлении позицией. В работе разбираются основные предположения моделей и ...
Added: July 24, 2012
Sobolev A., Риск-менеджмент в кредитной организации 2015 № 3
Статья посвящена описанию подхода к оценке эффективности портфельного управления кредитным риском на основе анализа динамики размера экономического капитала. ...
Added: November 20, 2015
Fardeau V., / НИУ ВШЭ. Series WP9 "Серия WP9 «Исследования по экономике и финансам»". 2022. No. WP9/2022/03.
I study the sequential entry of intermediaries into an illiquid market. As intermediaries trade with rational counterparts, market depth affects and is affected by the possibility of entry. This feedback loop between entry and depth gives incumbent intermediaries more incentives to deter entrants, creating endogenous barriers to entry. Further, whether entry occurs or not in ...
Added: June 17, 2022
Naumenko V., / Высшая школа экономики. Серия WP16 "Финансовая инженерия, риск-менеджмент и актуарная наука". 2007. № 04.
Прежде всего, концепция ликвидности применима как к рынкам, так и к отдельным компаниям. Ликвидность фирмы (liquidity of firms) относится к способности компании согласовывать входящие и исходящие денежные потоки для обеспечения своевременного погашения принятых на себя обязательств. Финансовый институт, сталкивающийся с проблемами невыполнения в срок платежей по своим обязательствам, подвергается так называемому риску ликвидности фондирования (funding ...
Added: February 15, 2013
N. A. Andreev, Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 248 No. 1 P. 116-122
This paper studies the form of the instantaneous impact cost function in a financial market with transaction costs via an axiomatic approach. We show that several kinds of convexity of the cost function are equivalent to the corresponding properties of the price impact functions. The results clarify the implicit assumptions made when selecting a particular ...
Added: July 25, 2020
Fardeau V., / НИУ ВШЭ. Series WP9 "Серия WP9 «Исследования по экономике и финансам»". 2022. No. WP9/2022/02.
I study the price/quantity effects of anticipated supply or demand shocks in a model of strategic trading, where imperfectly competitive traders share risk with price-takers. When there are at least two traders, anticipated shocks lead to the V-shaped pattern observed empirically: prices drift away from fundamentals before the shock, and slowly revert afterwards. How traders ...
Added: June 17, 2022
Fardeau V., / НИУ ВШЭ. Series WP9 "Серия WP9 «Исследования по экономике и финансам»". 2022. No. WP9/2022/01.
I study how (VaR-based) financial constraints affect liquidity and welfare under different structures of the arbitrage industry. When capital is spread across numerous competitive arbitrageurs, financial constraints may impair their ability to provide liquidity, lowering other investors’ welfare. However, when capital is concentrated among arbitrageurs with market power, introducing constraints can make everyone better off ...
Added: June 17, 2022
Fardeau V., Journal of Financial Markets 2023 Vol. 64 Article 100818
I study the sequential entry of intermediaries into an illiquid market. As intermediaries trade with rational counterparts, market depth affects and is affected by the possibility of entry. This feedback loop between entry and depth gives incumbent intermediaries more incentives to deter entrants, creating endogenous barriers to entry. Further, whether entry occurs or not in ...
Added: November 30, 2022
Naumenko V., , in : Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure. : NY : Springer, 2015. P. 215-223.
The aim of this paper is to consider some problems with evaluation of the impact of high frequency trading on market liquidity. The first part is devoted to difficulties of disentangling the impact of high frequency on market liquidity from other relevant factors. The remainder of the paper is intended to discuss some issues affecting ...
Added: December 10, 2013
Fardeau V., / НИУ ВШЭ. Series WP9 "Серия WP9 «Исследования по экономике и финансам»". 2022. No. WP9/2022/02.
I study the price/quantity effects of anticipated supply or demand shocks in a model of strategic trading, where imperfectly competitive traders share risk with price-takers. When there are at least two traders, anticipated shocks lead to the V-shaped pattern observed empirically: prices drift away from fundamentals before the shock, and slowly revert afterwards. How traders ...
Added: June 17, 2022
Tamara V. Teplova, Victoria A. Rodina, Research in International Business and Finance 2016 Vol. 37 P. 375-390
The last couple of decades have witnessed significant institutional and structural changes in financial sector within a worldwide trend toward consolidation. In the segment of organized trading stock exchanges merge and develop into large and diversified publicly traded companies. These processes are rather complicated in case of a transition economy like Russia. In December 2011 ...
Added: January 11, 2016