?
Polynomially solvable subcases for the approximate solution of multi-machine scheduling problems
P. 211–223.
Alexander Lazarev, Lemtyuzhnikova D., Nikolay Pravdivets, Werner F.
In book
Vol. 1340: Advances in Optimization and Applications. , Champaign: Springer Publishing Company, 2020.
Rozenblum G., Shirokov N. A., Israel Journal of Mathematics 2026 Vol. 274 P. 89–118
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Added: August 29, 2026
Alexeeva T., Shirokov N. A., St Petersburg Mathematical Journal 2025 Vol. 36 No. 1 P. 25–39
Let L be a chord-arc curve in R3. We introduce a functional class Hr+ω(L) where a modulus of continuity ω satisfies the Dini condition and r≥1. We define neighborhoods of L Ωδ(L)=⋃M∈LBδ(M), Bδ(M)={X∈R3:∥XM∥<δ} and set HarmΩδ(L) for harmonic functions in Ωδ(L). The Theorem 1 states that if f∈Hω+r(L) then there exist functions vδ∈HarmΩδ(L) such that ∣∣f(X)−vδ(M)∣∣≤cfδrω(δ), M∈L, and ∣∣∂αvδ(M)∣∣≤cfω(δ)δ, M∈Ωδ(L), |α|=r+1. The Theorem 2 states that if a function f defined on L satisfies claim of Theorem 1 then f∈Hω+r(L). ...
Added: March 16, 2026
Сильванович О. В., Shirokov N. A., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 Т. 545 С. 179–205
Let ak < bk < ak+1, k ∈ Z, Ik = (ak, bk), Jk = [bk, ak+1]. We assume that |Ik| |Jk|, ak −−−−−→ k→+∞ ∞, ak −−−−−→ k→−∞ −∞ and |Jk| 1 |ak|α , |k| → ∞, α > 0. The distribution of {Jk} satisfies some regularity conditions, E = S k∈Z ...
Added: March 16, 2026
Медведев А. Н., Shirokov N. A., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 № 545 С. 157–167
Let D be a bounded domain on the complex plain C with sufficiently smooth boundary. We denote by Λ αpDq, 0 α 1, the class of analytic functions in D satisfying the α-H¨older condition in D . Each function f P Λ αpDq can be factored as f F I with F ...
Added: March 16, 2026
Alexander Lazarev, Nikolay Pravdivets, Barashov E., Mathematics 2024 Vol. 12 No. 5 Article 699
The problem of the approximation of the coefficients of the objective function of a scheduling problem for a single machine is considered. It is necessary to minimize the total weighted completion times of jobs with unknown weight coefficients when a set of problem instances with known optimal schedules is given. It is shown that the ...
Added: May 16, 2024
Шагай М. А., Shirokov N. A., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2023 Т. 527 С. 242–255
Let sk, 1 6 k 6 m, m > 2, be disjoint segments lying in a parallelogram Q. We denote by ℘(z) a doubly periodic Weierstrass function with the fundamental parallelogram Q. Let fk : sk → C be functions, and let f 0 k ∈ L pk (sk), 1 6 k 6 m, 1 ...
Added: February 10, 2024
Sintsova K. A., Shirokov N. A., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2023 Vol. 56 No. 1 P. 46–56
The approximation-theory problem to describe classes of functions in terms of the rate of approximation of these functions by polynomials, rational functions, and splines arose over 100 years ago; it still remains topical. Among many problems related to approximation, we consider the two-variable polynomial approximation problem for a function defined on the continuum of an ...
Added: February 10, 2024
Alexeeva T., Shirokov N. A., Алгебра и анализ 2024 Т. 36 № 1 С. 40–59
On the chord-arc curve in R^3 classes of functions similar to Hölder functions with smoothness greater than unity are defined. A constructive description of these classes is obtained in terms of the rate of approximation of functions from them by functions that are harmonic in neighborhoods contracting to the curve. The choice of defining these classes ...
Added: January 10, 2024
Shirokov N. A., Синцова К. А., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 2023 Т. 10 № 1 С. 61–72
The problem of describing classes of functions in terms of the rate of approximation of these functions by polynomials, rational functions, splines entered in the theory of approximation more than 100 years ago and still retains its relevance. Among a large number of problems related to approximation, we considered the problem of polynomial approximation in ...
Added: May 24, 2023
Степанова И. Э., Щепетилов А. В., Сальников А. М. et al., Наука и технологические разработки 2020 Т. 99 № 4 С. 34–52
Рассматривается развитие структурно-параметрического подхода к построению аналитических аппроксимаций. В рамках нового метода, включающего в себя модифицированные S-аппроксимации и нахождение интегральных кривых векторного поля, предложена методика нахождения аналитических продолжений поля в случае профильных (маршрутных) геофизических измерений. Приводятся результаты математического эксперимента с использованием реальных данных об аномальном гравитационном поле по результатам морской площадной гравиметрической съемки и аэрогравиметрической ...
Added: October 29, 2022
Zhmud V., Dimitrov L., Sablina G. et al., , in: 2021 XV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems Of Electronic Instrument Engineering (APEIE).: Newark: IEEE, 2021. P. 465–470.
Added: August 27, 2022
A. A. Lazarev, Lemtyuzhnikova D. V., N. A. Pravdivets, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2021 Vol. 61 No. 7 P. 1169–1180
Metric functions are introduced for various classes of single-machine scheduling problems.It is shown how approximate solutions of NP-hard problems can be found using these functions. The metric value is determined by solving a linear programming problem with constraints being systems of linear inequalities for polynomial or pseudopolynomial solvable instances of the problem under study.In fact, ...
Added: February 4, 2022
Ададуров С. Е., Алексеев А. М., Анисимов В. А. et al., М.: ООО "Издательство "ЛЕМА", 2020.
В коллективной монографии членов и научных партнеров Объединенного ученого совета ОАО «РЖД», объединяющего ведущих представителей отраслевой и фундаментальной российской науки, отражены ключевые вопросы научной поддержки перевозочного процесса и управления товарными потоками на железнодорожном транспорте, повышения эффективности его деятельности на основе клиентоориентированности и логистических принципов.
Рассмотрены системные вопросы развития логистических технологий, научные принципы прогнозирования и планирования железнодорожных ...
Added: February 4, 2022
Yashunsky A., Дискретный анализ и исследование операций 2020 Т. 27 № 3 С. 109–125
Рассматриваются преобразования независимых случайных величин над конечным линейно упорядоченным множеством (цепью) операциями максимума и минимума. Исследуется вопрос о возможности аппроксимации произвольного вероятностного распределения над цепью путём (возможно, многократного) применения операций максимума и минимума к независимым случайным величинам, имеющим распределения из некоторого заданного множества. Найдены условия, при которых аппроксимация заведомо невозможна и при которых она становится ...
Added: June 29, 2021
Silvanovich O. V., Shirokov N. A., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2020 Vol. 53 P. 329–335
The problem of approximation by entire functions of exponential type defined on a countable set E of continua Gn, E = ⋃n∈ZGn⋃n∈ZGn is considered in this paper. It is assumed that all Gn are pairwise disjoint and are situated near the real axis. It is also assumed that all Gn are commensurable in a sense and have uniformly smooth boundaries. A function f is defined independently on each Gn and ...
Added: October 31, 2020
Gafarov E., Lazarev A. A., Werner F., Автоматика и телемеханика 2020 Т. 5 С. 119–138
Рассматривается задача теории расписаний, в которой необходимо минимизировать суммарное взвешенное запаздывание на одном приборе с равными продолжительностями обслуживания требований и неодновременным поступлением требований на обслуживание. Эта задача упомянута как минимальная, статус вычислительной сложности которой неизвестен: http://www2.informatik.uniosnabrueck.de/knust/class/dateien/classes/ein_ma/ein_ma. Последние результаты по данной задаче опубликованы в 2000 и 2005 гг., а именно, алгоритмы решения частных случаев задачи. В ...
Added: September 2, 2020
Гришин Е. М., Lazarev A. A., Musatova E. G. et al., В кн.: Материалы 12-й мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2019, Дивноморское, Геленджик)Т. 1: XII МУЛЬТИКОНФЕРЕНЦИЯ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ.: Таганрог: Издательство Южного феделального университета, 2019. С. 178–181.
Рассмотрена задача построения графика проведения технического обслуживания локомотивов в объеме ТО-2 в пункте технического обслуживания локомотивов (ПТОЛ). Задано множество локомотивов, время их прибытия на ПТОЛ, продолжительность проведения ТО-2, характеристики и параметры ПТОЛ. На ПТОЛ можно выделить несколько групп ремонтных позиций определенной вместимости, на которых могут быть обслужены локомотивы разных серий, а также подъездные (тракционные) пути ...
Added: April 27, 2020
Гришин Е. М., Musatova E. G., Галахов С. А. et al., В кн.: Труды 8-ой научно-технической конференции с международным участием «Интеллектуальные системы управления на железнодорожном транспорте. Компьютерное и математическое моделирование» (ИСУЖТ-2019, Москва).: М.: ОАО "НИИАС", 2019. С. 115–119.
Россия является одним из мировых лидеров по протяженности железных дорог. Для обеспечения перевозок по такой обширной сети железных дорог необходимо использовать крупный парк локомотивов. В России насчитывается более 14 тысяч различных типов локомотивов (тепловозы, электровозы, газотурбовозы и др.). Каждая серия любого типа локомотивов имеет свои особенности при обслуживании. В силу большого разнообразия локомотивов весьма затруднительно ...
Added: April 27, 2020
Lazarev A. A., Куприянов Б. В., В кн.: XIII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2019: труды.: М.: ИПУ РАН, 2019. С. 1141–1145.
В статье вводится определение конвейера, описываемого связным ациклическим графом, каждая вершина которого, представляет собой операцию или функцию управления, ассоциированную с соответствующей рекурсивной функцией из некоторого конечного набора. Каждая рекурсивная функция определяет отношение предшествования операции конвейера. Рассматривается решение задачи минимизации времени выполнения заказа конвейером на конечном множестве возобновляемых ресурсов. Решение осуществляется методом Удовлетворения Ограничений, являющимся составной ...
Added: April 27, 2020