?
Сложность проблемы равенства слов в многообразиях модальных алгебр
Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2021. № 3. С. 5-17.
The paper deals with the word problem for modal algebras. It is proved that, for the variety of all modal algebras, the word problem is PSPACEcomplete if only constant modal terms or only 0-generated modal algebras are considered. We also consider the word problem for different varieties of modal algebras. It is proved that the word problem for a variety of modal algebras can be 𝐶-hard, for any complexity class or unsolvability degree 𝐶 containing a 𝐶-complete problem. It is shown how to construct such varieties.
Shvydun S., / Высшая школа экономики. Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2015. No. WP7/2015/07.
Two-stage superposition choice procedures, which sequentially apply two choice procedures so that the result of the first choice procedure is the input for the second choice procedure, are studied. We define which of them satisfy given normative conditions, showing how a final choice is changed due to the changes of preferences or a set of ...
Added: October 20, 2015
Zamaraev V. A., Malyshev D., Mokeev D. B., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2010 Т. 6 С. 143-147
Известно, что задача о доминирующем множестве в классе расщепляемых графов NP-полна. Изучается влияние степеней некоторых вершин таких графов на вычислительную сложность этой задачи. ...
Added: June 28, 2012
Malyshev D., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2013 Vol. 7 No. 2 P. 221-228
The notion of a boundary class of graphs is a helpful tool for the computational complexity analysis of graph theory problems in the family of hereditary classes. Some general and specific features for families of boundary classes of graphs for the vertex k-colorability problem and its “limit” variant, the chromatic index problem, were studied by ...
Added: June 23, 2013
Malyshev D., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 2 С. 44-50
Класс графов называется монотонным, если он замкнут относительно удалений вершин и рёбер. Любой такой класс может быть задан запрещёнными подграфами. Хроматическим индексом графа называется наименьшее количество цветов, необходимое для такого раскрашивания его рёбер, что любые два соседних ребра имеют разные цвета. В статье получена полная классификация сложности задачи о хроматическом индексе для всех монотонных классов, ...
Added: July 5, 2016
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 3 С. 58-64
An algorithm is implemented in the article for finding the independence number of a n-vertex graph from the class Free({P5,C5, Kp}) in time O(np+O(1)). ...
Added: June 6, 2012
Malyshev D., Alekseev V., Дискретный анализ и исследование операций 2008 Т. 15 № 6 С. 3-11
Дается новое определение граничного класса графов и доказывается критерий граничности. В качестве примера его применения рассматривается класс, состоящий из графов, у которых каждая компонента связности является деревом с не более чем тремя листьями. Известен ряд задач, для которых этот класс является граничным. Получены достаточные условия его граничности и доказано, что он является граничным для задач ...
Added: August 31, 2012
Malyshev D., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского 2008 № 6 С. 141-146
Рассматривается понятие граничного класса, которое является полезным инструментом для анализа вычислительной сложности задач на графах. Исследуются два конкретных класса графов, и приводятся задачи, для которых эти классы являются граничными. ...
Added: August 31, 2012
Malyshev D., Discrete Mathematics and Applications 2010 Vol. 19 No. 6 P. 625-630
The notion of a boundary class is a useful notion in the investigation of the complexity of extremal problems on graphs. One boundary class is known for the independent set problem and three boundary classes are known for the dominating set problem. In this paper it is proved that the set of boundary classes for ...
Added: November 25, 2012
Malyshev D., Дискретная математика 2009 Т. 21 № 4 С. 129-134
The notion of a boundary class is a useful notion in the investigation of the complexity of extremal problems on graphs. One boundary class is known for the independent set problem and three boundary classes are known for the dominating set problem. In this paper it is proved that the set of boundary classes for ...
Added: November 25, 2012
Sirotkin D., Malyshev D., Lobachevskii Journal of Mathematics 2021 Vol. 42 No. 4 P. 760-766
The vertex 3-colourability problem is to verify whether it is possible to split the vertex set of a given graph into three subsets of pairwise nonadjacent vertices or not. This problem is known to be NP-complete for planar graphs of the maximum face length at most 4 (and, even, additionally, of the maximum vertex degree ...
Added: June 5, 2021
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 1 С. 70-76
Рассматривается понятие минимального сложного класса графов применительно к задаче о реберном списковом ранжировании. Для этой задачи исследуется способ получения таких классов и на его основе выявляется новый класс. Показывается полнота некоторой совокупности классов графов как системы минимальных сложных классов которые можно получить в рамках предлагаемого подхода. ...
Added: September 11, 2012
Goldengorin B. I., Malyshev D., Pardalos P. M., Doklady Mathematics 2013 Vol. 87 No. 3 P. 368-371
The notion of a tolerance of an element of a combinatorial optimization problem is often used for stability analysis of an optimal solution and it is a base for design branch-and-bound algorithms solving such problems. In this paper we show that for the weighted independent set problem on trees with n vertices all upper and ...
Added: June 23, 2013
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2013 Т. 20 № 3 С. 26-44
Доказывается полиномиальная разрешимость задачи о независимом множестве для некоторого семейства классов планарных субкубических графов. ...
Added: June 23, 2013
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2009 Т. 16 № 6 С. 43-51
Рассматриваются понятия минимального сложного и граничного классов графов. Доказывается, что для задачи распознавания принадлежности наследственному классу графов не существует минимальных сложных классов. Указываются граничные и минимальные сложные классы графов для задач о списковом ранжировании. Эти классы графов являются первыми примерами минимальных сложных классов, а также первыми примерами сложных граничных классов. ...
Added: August 31, 2012
Sirotkin D., Malyshev D., Дискретная математика 2017 Т. 29 № 3 С. 114-125
Задача о независимом множестве для заданного обыкновенного графа состоит в вычислении размера наибольшего множества его попарно несмежных вершин. Предлагается новый способ редукции графов. С его помощью получено новое доказательство NP-полноты задачи о независимом множестве в классе планарных графов и доказана NP-полнота данной задачи в классе плоских графов, имеющих только треугольные внутренние грани, с максимальной степенью ...
Added: September 7, 2017
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 4 С. 66-72
Рассматривается конструктивный подход к формированию новых случаев эффективной разрешимости задачи о независимом множестве в семействе наследственных частей множества графов Free({P5,C5}). Именно, доказывается, что если эта задача полиномиально разрешима в классе Free({P5,C5,G}), то для любого графа H, который может быть индуктивно получен из G применением к текущему графу сложения с K1 или умножения на K1, эта ...
Added: August 31, 2012
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2020 Т. 27 № 4 С. 104-130
Задача о рёберной раскраске для заданного графа состоит в том, чтобы минимизировать количество цветов, достаточное для окрашивания его рёбер так, чтобы соседние рёбра были окрашены в разные цвета. Для всех классов графов, определяемых запрещением подграфов с не более чем 6 рёбрами каждый, известен
сложностной статус этой задачи. В настоящей работе данный результат улучшается и получена полная ...
Added: December 25, 2020
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2012 Т. 19 № 6 С. 37-48
Понятие граничного класса графов является полезным инструментом для анализа вычислительной сложности задач на графах в семействе наследственных классов. В предыдущих работах автора исследовались общие черты и особенности семейств граничных классов графов для задачи о вершинной k-раскраске и ее «предельного варианта» - задачи о хроматическом числе. В данной работе эта проблематика рассматривается применительно к реберному варианту ...
Added: November 30, 2012
Alekseev V., Lozin V. V., Malyshev D. et al., Lecture Notes in Computer Science 2008 Vol. 5162 No. 4 P. 96-107
We study the computational complexity of finding a maximum independent set of vertices in a planar graph. In general, this problem is known to be NP-hard. However, under certain restrictions it becomes polynomial-time solvable. We identify a graph parameter to which the complexity of the problem is sensible and produce a number of both negative ...
Added: November 7, 2012
Sirotkin D., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 2 С. 199-205
The vertex 3-colourability problem is to determine for a given graph whether one can divide its vertex set into three subsets of pairwise non-adjacent vertices. This problem is NP-complete in the class of planar graphs, but it becomes polynomial-time solvable for planar triangulations, i.e. planar graphs, all facets of which (including external) are triangles. Additionally, ...
Added: July 2, 2018
Korpelainen N., Lozin V. V., Malyshev D. et al., Theoretical Computer Science 2011 No. 412 P. 3545-3554
The notion of a boundary graph property was recently introduced as a relaxation of that of a minimal property and was applied to several problems of both algorithmic and combinatorial nature. In the present paper, we first survey recent results related to this notion and then apply it to two algorithmic graph problems: Hamiltonian cycle ...
Added: September 11, 2012
Shitov Y., American Mathematical Monthly 2016 Vol. 123 No. 1 P. 71-77
We present an infinite sequence of pairs (An, Bn) of chess positions on an n × n board such that (1) there is a legal sequence of chess moves leading from An to Bn and (2) any legal sequence leading from An to Bn contains at least exp(n + o(n)) moves. ...
Added: February 23, 2016
Gabbay D., Shapirovsky I., Shehtman V. B., Journal of Applied Logic 2014 Vol. 12 No. 4 P. 570-583
One of natural combinations of Kripke complete modal logics is the product, an operation that has been extensively investigated over the last 15 years. In this paper we consider its analogue for arbitrary modal logics: to this end, we use product-like constructions on general frames and modal algebras. This operation was first introduced by Y. ...
Added: March 24, 2015
Malyshev D., Дискретный анализ и исследование операций 2011 Т. 18 № 3 С. 83-87
Изучается сложностной статус задачи о независимом множестве в классах связных графов, определяемых функциональными ограничениями числа ребер от числа вершин. Показано, что для любого натурального C в классе графов ∞Sn=1{G | |V (G)| = n,|E(G)| 6 n + C[log2(n)]} эта задача полиномиально разрешима. С другой стороны, доказано, что она не является полиномиально разрешимой в классе графов ...
Added: September 11, 2012