?
Асимптотика спектра атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров
С. 103–105.
Мигаева А. С., А.В.Перескоков
We obtain the asymptotics of the series of eigenvalues and the asymptotic
eigenfunctions near the lower boundaries of the resonance spectral clusters
formed near the energy levels of the unperturbed hydrogen atom.
Об асимптотических собственных значениях оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения XXXVII.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026. С. 251–252.
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора. В качестве возмущения выступает интегральная нелинейность типа Хартри, потенциал самодействия в которой зависит от расстояния между точками и имеет одновременно кулоновскую и логарифмическую особенность. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи границ спектральных кластеров, которые образуются около собственных значений невозмущенного оператора. Доказана новая формула ...
Added: June 25, 2026
А.В. Перескоков, В кн.: Воронежская зимняя матаматическая школа С. Г. Крейна - 2026.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026. С. 237–239.
Рассмотрена задача на собственные значения
для возмущенного резонансного осциллятора. Найдены
асимптотические разложения когерентных состояний алгебры вращений.
Показано, что асимптотические собственные функции локализованы вблизи окружности.
Построено разложение асимптотических собственных функций вблизи этой окружности. ...
Added: June 25, 2026
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2026 Vol. 226 No. 3 P. 470–484
We consider the spectral problem for a hydrogen atom in orthogonal electric and magnetic fields with
an additional self-consistent field. We obtain an asymptotic expansion of self-consistent energy levels.
We find an asymptotic expansion of asymptotic eigenfunctions near the sphere |q| = 2. We calculate the
asymptotics of their norm in the space L2(R3). ...
Added: April 12, 2026
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 291 No. 4 P. 544–553
We study the eigenvalue problem for a perturbed resonance oscillator. We find asymptotic
expansions of coherent states of the algebra su(2). We show that the asymptotic
eigenfunctions are localized near a circle and construct an expansion of asymptotic eigenfunctions
near this circle. ...
Added: December 7, 2025
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXVI : материалы международной конференции: Воронежская весенняя математическая школа посвященная памяти С. М. Никольского ( 30 апреля - 4 мая 2025 г.).: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 249–250.
Найдена серия асимптотических собственных значений для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. ...
Added: June 16, 2025
Перескоков А.В., В кн.: Сборник тезисов международной конференции "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", 25-е совместное заседание Московского математического общества и Семинара имени И.Г.Петровского Москва, 19– 24 мая 2025.: MSU Pub, 2025. С. 236–238.
Рассмотрена спектральная задача для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. Получено асимптотическое разложение самосогласованных уровней энергии. ...
Added: June 15, 2025
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 267–268.
Найдены асимптотические собственные значения для нелинейного
оператора типа Хартри в случае, когда потенциал самодействия является разностью
кулоновского и экранированного кулоновского потенциалов. ...
Added: May 9, 2025
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2025 Vol. 222 No. 3 P. 453–470
The spectral problem for the hydrogen atom in a magnetic field perturbed by a self-consistent field is
considered. An asymptotic expansion of self-consistent energy levels is obtained. An asymptotic expansion
of hypergeometric coherent states near the sphere |q| = 2 is found. The asymptotics of the norm of the
asymptotic eigenfunctions in the space L2(R3) is calculated. ...
Added: April 24, 2025
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 281 No. 4 P. 612–624
Added: June 1, 2024
А.В. Перескоков, В кн.: Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024 : материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (26–30 января 2024 г.).: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024. С. 195–197.
Рассмотрена задача на собственные значения для оператора Хартри
с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и
асимптотические собственные функции, локализованные вблизи сферы. Получены асимптотические разложения самосогласованного потенциала. ...
Added: May 3, 2024
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: М.: МАКС Пресс, 2018. С. 170–171.
В работе найдены асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков. ...
Added: December 15, 2023
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения - XXXIV.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 302–304.
В данной работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров. ...
Added: December 15, 2023
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 264–266.
В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции двумерного оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров. ...
Added: December 15, 2023